three计算一个切线方向和它在 𝑥 x-平面上的法向量

1. 计算切线方向

const tangent = nextPoint.clone().sub(currentPoint).normalize();

解释：

• nextPoint 和 currentPoint: 分别表示当前点和下一个点的 THREE.Vector3 对象。

• sub: 计算两个点的向量差（nextPoint - currentPoint），即从 currentPoint 指向 nextPoint 的向量。这是路径上的切线向量。

• normalize: 将切线向量标准化为单位向量，确保它的长度为 1。

结果: tangent 是一个单位向量，表示路径上某段的方向。

 

2. 计算法线方向

const normal = new THREE.Vector3(-tangent.z, 0, tangent.x).normalize();

解释：

• 法线的定义:

  • 法线是与切线垂直的向量。在这里，我们只考虑 $x$-平面（$xz$-平面）上的法线。

  • 忽略了 $y$ 分量，因此法线的 $y$ 分量设为 0（仅考虑水平面上的分量）。

• new THREE.Vector3(-tangent.z, 0, tangent.x):

  • 法线通过将切线的 $x$ 和 $z$ 分量互换并改变符号构造。

  • 如果切线是 (tx,ty,tz)(t_x, t_y, t_z)(tx​,ty​,tz​)，则法线的计算公式为：

    法线=(−tz,0,tx)\text{法线} = (-t_z, 0, t_x)法线=(−tz​,0,tx​)

  • 这个操作相当于逆时针旋转切线 90∘90^\circ90∘（只在 $xz$-平面上）。

• normalize:

  • 将法线向量标准化为单位向量。

结果: normal 是一个在 $xz$-平面上、与切线垂直的单位向量。