8.21日记

Table of Contents

1. 今日概述：
2. 第一题：P1049 [NOIP 2001 普及组] 装箱问题
   1. 题目描述
   2. 解题过程
3. 第二题：P1060 [NOIP 2006 普及组] 开心的金明
   1. 题目描述
   2. 解题过程：
4. 今日总结：

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P.S.今天是挑战30天冲击省一的第11天，目前阶段：TMD 动态规划之背包问题（我是真做够了，每次做我都感觉自己跟弱智一样）

欢迎收看今天的爆0&懵逼日志：

今日概述：

1.刷了几个题
2.经过我的一番折腾，又双叒叕安装了 Kali Linux

第一题：P1049 [NOIP 2001 普及组] 装箱问题

题目描述

有一个箱子容量为 \(V\)，同时有 \(n\) 个物品，每个物品有一个体积。

现在从 \(n\) 个物品中，任取若干个装入箱内（也可以不取），使箱子的剩余空间最小。输出这个最小值。

## 输入格式
第一行共一个整数 \(V\)，表示箱子容量。
第二行共一个整数 \(n\)，表示物品总数。
接下来 \(n\) 行，每行有一个正整数，表示第 \(i\) 个物品的体积。

## 输出格式

• 共一行一个整数，表示箱子最小剩余空间。

## 说明/提示

对于 \(100\%\) 数据，满足 \(0<n \le 30\)，\(1 \le V \le 20000\)。

【题目来源】

NOIP 2001 普及组第四题

解题过程

21:44 start；
R 让我们修改一下题目描述：给定N个物品和容量为V的背包，每个物品的价值与重量相等，求出最大价值与背包容量差的绝对值；
T 所以啊，兄弟们，这就是人机题；
T 开搞；
E 那么，最终一共用时7min，AC；
T 所以啊，水题好，水题能增加信心；

第二题：P1060 [NOIP 2006 普及组] 开心的金明

题目描述

金明今天很开心，家里购置的新房就要领钥匙了，新房里有一间他自己专用的很宽敞的房间。更让他高兴的是，妈妈昨天对他说：“你的房间需要购买哪些物品，怎么布置，你说了算，只要不超过 \(N\) 元钱就行”。今天一早金明就开始做预算，但是他想买的东西太多了，肯定会超过妈妈限定的 \(N\) 元。于是，他把每件物品规定了一个重要度，分为 \(5\) 等：用整数 \(1-5\) 表示，第 \(5\) 等最重要。他还从因特网上查到了每件物品的价格（都是整数元）。他希望在不超过 \(N\) 元（可以等于 \(N\) 元）的前提下，使每件物品的价格与重要度的乘积的总和最大。
设第\(j\)件物品的价格为 \(v_j\)，重要度为 \(w_j\)，共选中了 \(k\) 件物品，编号依次为 \(j_1,j_2,…,j_k\)，则所求的总和为：

\[v_{j_1} \times w_{j_1}+v_{j_2} \times w_{j_2} …+v_{j_k} \times w_{j_k} \]

请你帮助金明设计一个满足要求的购物单。

## 输入格式
第一行，为 \(2\) 个正整数，用一个空格隔开：\(n,m\)（\(n<30000,m<25\)）其中 \(n\) 表示总钱数，\(m\) 为希望购买物品的个数。
从第 \(2\) 行到第 \(m+1\) 行，第 \(j\) 行给出了编号为 \(j-1\) 的物品的基本数据，每行有 \(2\) 个非负整数 \(v,p\)（其中 \(v\) 表示该物品的价格 \((v \le 10000)\)，\(p\) 表示该物品的重要度（\(1\le p\le5\)）。

## 输出格式
\(1\) 个正整数，为不超过总钱数的物品的价格与重要度乘积的总和的最大值（\(<100000000\)）。

NOIP 2006 普及组 第二题

解题过程：

21:57 start;
T 仍然是水题，我们修改题目描述：给定m个物品和容量为n的背包，其中每个物品的价值都是其重要度与重量的乘积，求出最大价值；
T P.S.这里不可以最后乘权值，因为这样会导致局部最优解；
T&P 我们开搞；
E 最终用时：9min，AC；
T 还是水题好做；

今日总结：

今天呢，受限于时间，没做几个题（2个），但是做得很高兴（大概因为都是水题吧）；
然后，家里那 该死的 Wifi是真tm难用，动不动就丢包，害得我Kali差点没用上；
渗透测试的学习每天也来一点点，虽然不是主线任务，但是学一下放松放松；
好了，先到这吧；
“众所周知，研究珂学的最好方式是A了这道题”
“神枪手是拿子弹喂出来的”，所以，“神OIer是拿题目喂出来的”

Upt 2025.8.21 22:22
ghostface