BZOJ——T 2097: [Usaco2010 Dec]Exercise 奶牛健美操

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Description

Farmer John为了保持奶牛们的健康，让可怜的奶牛们不停在牧场之间 的小路上奔跑。这些奶牛的路径集合可以被表示成一个点集和一些连接 两个顶点的双向路，使得每对点之间恰好有一条简单路径。简单的说来， 这些点的布局就是一棵树，且每条边等长，都为1。 对于给定的一个奶牛路径集合，精明的奶牛们会计算出任意点对路径的最大值， 我们称之为这个路径集合的直径。如果直径太大，奶牛们就会拒绝锻炼。 Farmer John把每个点标记为1..V (2 <= V <= 100,000)。为了获得更加短 的直径，他可以选择封锁一些已经存在的道路，这样就可以得到更多的路径集合， 从而减小一些路径集合的直径。 我们从一棵树开始，FJ可以选择封锁S (1 <= S <= V-1)条双向路，从而获得 S+1个路径集合。你要做的是计算出最佳的封锁方案，使得他得到的所有路径集合 直径的最大值尽可能小。 Farmer John告诉你所有V-1条双向道路，每条表述为：顶点A_i (1 <= A_i <= V) 和 B_i (1 <= B_i <= V; A_i!= B_i)连接。 我们来看看如下的例子：线性的路径集合(7个顶点的树) 1---2---3---4---5---6---7 如果FJ可以封锁两条道路，他可能的选择如下： 1---2 | 3---4 | 5---6---7 这样最长的直径是2，即是最优答案(当然不是唯一的)。

Input

* 第1行： 两个空格分隔的整数V和S * 第2...V行： 两个空格分隔的整数A_i和B_i

Output

* 第1行：一个整数，表示FJ可以获得的最大的直径。

Sample Input

7 2
6 7
3 4
6 5
1 2
3 2
4 5

Sample Output


2

HINT

 

Source

Gold

 

二分最小的直径

验证时，统计出每个节点所在链的长度，如果比当前ans大，就砍去、

 1 #include <algorithm>
 2 #include <cstring>
 3 #include <cstdio>
 4 
 5 #define min(a,b) (a<b?a:b)
 6 inline void read(int &x)
 7 {
 8     x=0; register char ch=getchar();
 9     for(; ch>'9'||ch<'0'; ) ch=getchar();
10     for(; ch>='0'&&ch<='9'; ch=getchar()) x=x*10+ch-'0';
11 }
12 
13 const int N(1e5+5);
14 int n,p,u,v,s,t;
15 int head[N],sumedge;
16 struct Edge {
17     int v,next;
18     Edge(int v=0,int next=0):v(v),next(next){}
19 }edge[N<<1];
20 inline void ins(int u,int v)
21 {
22     edge[++sumedge]=Edge(v,head[u]);
23     head[u]=sumedge;
24     edge[++sumedge]=Edge(u,head[v]);
25     head[v]=sumedge;
26 }
27 
28 int l,r,mid,ans,tmp,cnt,td[N],dis[N];
29 void DFS(int u,int fa,int num)
30 {
31     dis[u]=0;
32     for(int i=head[u]; i; i=edge[i].next)
33         if(edge[i].v!=fa) DFS(edge[i].v,u,num);
34     cnt=0;
35     for(int i=head[u]; i; i=edge[i].next)
36         if(edge[i].v!=fa) td[++cnt]=dis[edge[i].v]+1;
37     std::sort(td+1,td+cnt+1);
38     for(; cnt&&td[cnt]+td[cnt-1]>num; ) cnt--,tmp++;
39     dis[u]=td[cnt];
40 }
41 bool check(int x)
42 {
43     tmp=0; DFS(1,0,x);
44     return tmp<=p;
45 }
46 
47 int Presist()
48 {
49 //    freopen("longnosee.in","r",stdin);
50 //    freopen("longnosee.out","w",stdout);
51     
52     read(n); read(p);
53     for(int u,v,i=1; i<n; ++i)
54         read(u),read(v),ins(u,v);
55     for(l=1,r=n; l<=r; )
56     {
57         mid=l+r>>1;
58         if(check(mid))
59         {
60             ans=mid;
61             r=mid-1;
62         }
63         else l=mid+1;
64     }
65     printf("%d\n",ans);
66     return 0;
67 }
68 
69 int Aptal=Presist();
70 int main(){;}

 

posted @ 2017-09-19 17:28  Aptal丶  阅读(182)  评论(0)    收藏  举报