洛谷——P2657 低头一族

https://www.luogu.org/problem/show?pid=2657

题目描述

一群青年人排成一队，用手机互相聊天。

每个人的手机有一个信号接收指标，第i个人的接收指标设为v[i]。

如果位置在x[i]的人要和位置在xj的人聊天，那么这两人组成的一对的信号发射强度就是abs(x[i]-x[j])*max(v[i],v[j]).

现在我们想知道，这些人所有对子中的信号发射强度的总和。

输入输出格式

输入格式：

 

第一行一个整数N，接下来N行，每行两个整数v[i]和x[i]。

 

输出格式：

 

所有对的信号发射强度总和。

 

输入输出样例

输入样例#1：
4
3 1
2 5
2 6
4 3
输出样例#1：
57

说明

对于40%的数据，N<=5,000

对于100%的数据，N<=100,000 1≤x[i]≤20,000

[color=red]注意：可能有两人在同一个位置

答案在int64或long long范围内[/color]

 

对于公式 abs(x[i]-x[j])*max(v[i],v[j]).   先给年轻人排队，让V小的在前面

用树状数组维护第i个人的前面有多少人的x比他的小，维护前面比他小的x的人的x的总和

 1 #include <algorithm>
 2 #include <cstdio>
 3 
 4 #define LL long long
 5 const int N(100000+5);
 6 LL n,ans;
 7 struct Node {
 8     LL val,pos;
 9     bool operator < (const Node &x)const
10     {
11         return val<x.val;
12     }
13 }people[N];
14 
15 inline void read(LL &x)
16 {
17     x=0; register char ch=getchar();
18     for(;ch>'9'||ch<'0';) ch=getchar();
19     for(;ch>='0'&&ch<='9';ch=getchar()) x=x*10+ch-'0';
20 }
21 
22 #define max(a,b) (a>b?a:b)
23 
24 LL maxpos,sum[N],num[N];
25 #define lowbit(x) (x&((~x)+1))
26 inline void Update(LL *tr,LL i,LL x)
27 {
28     for(; i<=maxpos; i+=lowbit(i)) tr[i]+=x;
29 }
30 inline LL Query(LL *tr,LL i)
31 {
32     LL ret=0;
33     for(; i; i-=lowbit(i)) ret+=tr[i];
34     return ret;
35 }
36 
37 int AC()
38 {
39     read(n);
40     for(int i=1; i<=n; ++i)
41     {
42         read(people[i].val);
43         read(people[i].pos);
44         maxpos=max(maxpos,people[i].pos);
45     }
46     std::sort(people+1,people+n+1);
47     for(int i=1; i<=n; ++i)
48     {
49         LL pos=people[i].pos,val=people[i].val;
50         LL numl=Query(num,pos-1);
51         LL suml=Query(sum,pos-1);
52         LL numr=Query(num,maxpos)-Query(num,pos);
53         LL sumr=Query(sum,maxpos)-Query(sum,pos);
54         ans+=val*(pos*numl-suml+sumr-pos*numr);
55         Update(num,pos,1); Update(sum,pos,pos);
56     }
57     printf("%lld\n",ans);
58     return 0;
59 }
60 
61 int Hope=AC();
62 int main(){;}

 

posted @ 2017-09-06 21:59  Aptal丶  阅读(334)  评论(1)  编辑  收藏  举报