51NOD——T 1079 中国剩余定理

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基准时间限制：1 秒 空间限制：131072 KB 分值: 0 难度：基础题

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一个正整数K，给出K Mod 一些质数的结果，求符合条件的最小的K。例如，K % 2 = 1, K % 3 = 2, K % 5 = 3。符合条件的最小的K = 23。

 

Input

第1行：1个数N表示后面输入的质数及模的数量。（2 <= N <= 10)
第2 - N + 1行，每行2个数P和M，中间用空格分隔，P是质数，M是K % P的结果。（2 <= P <= 100, 0 <= K < P)

Output

输出符合条件的最小的K。数据中所有K均小于10^9。

Input示例

3
2 1
3 2
5 3

Output示例

23

真的迷、、

#include <algorithm>
#include <cstdio>

using namespace std;

#define LL long long
LL n,p[23],m[23];

void exgcd(LL a,LL b,LL &x,LL &y)
{
    if(!b)
    { x=1; y=0; return ; }
    exgcd(b,a%b,x,y);
    LL tmp=x; x=y;
    y=tmp-a/b*x;
}
LL CRT()
{
    LL tot=1,ans=0;
    for(int i=1;i<=n;i++) tot*=p[i];
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        LL t=tot/p[i],x,y;
        exgcd(t,p[i],x,y);
        ans=(ans+m[i]*t*x)%tot;
    }
    return ans>=0?ans:(ans+tot);
}

int main()
{
    scanf("%lld",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        scanf("%lld%lld",p+i,m+i);
    printf("%lld",CRT());
    return 0;
}