洛谷——P3384 【模板】树链剖分

https://www.luogu.org/problem/show?pid=3384#sub

题目描述

如题，已知一棵包含N个结点的树（连通且无环），每个节点上包含一个数值，需要支持以下操作：

操作1： 格式： 1 x y z 表示将树从x到y结点最短路径上所有节点的值都加上z

操作2： 格式： 2 x y 表示求树从x到y结点最短路径上所有节点的值之和

操作3： 格式： 3 x z 表示将以x为根节点的子树内所有节点值都加上z

操作4： 格式： 4 x 表示求以x为根节点的子树内所有节点值之和

输入输出格式

输入格式：

 

第一行包含4个正整数N、M、R、P，分别表示树的结点个数、操作个数、根节点序号和取模数（即所有的输出结果均对此取模）。

接下来一行包含N个非负整数，分别依次表示各个节点上初始的数值。

接下来N-1行每行包含两个整数x、y，表示点x和点y之间连有一条边（保证无环且连通）

接下来M行每行包含若干个正整数，每行表示一个操作，格式如下：

操作1： 1 x y z

操作2： 2 x y

操作3： 3 x z

操作4： 4 x

 

输出格式：

 

输出包含若干行，分别依次表示每个操作2或操作4所得的结果（对P取模）

 

输入输出样例

输入样例#1：

5 5 2 24
7 3 7 8 0 
1 2
1 5
3 1
4 1
3 4 2
3 2 2
4 5
1 5 1 3
2 1 3

输出样例#1：

2
21

说明

时空限制：1s，128M

数据规模：

对于30%的数据：N<=10，M<=10

对于70%的数据：N<=1000，M<=1000

对于100%的数据：N<=100000，M<=100000

（其实，纯随机生成的树LCA+暴力是能过的，可是，你觉得可能是纯随机的么233）

样例说明：

树的结构如下：

各个操作如下：

故输出应依次为2、21(重要的事情说三遍：记得取模)

 

#include <algorithm>
#include <cstdio>

using namespace std;

const int N(100000+15);
const int M(200000+15);
int n,m,rt,mod,u,v,w,op,val[N];

int head[N],sumedge;
struct Edge
{
    int u,v,next;
    Edge(int u=0,int v=0,int next=0):
        u(u),v(v),next(next){}
}edge[M<<1];
void ins(int u,int v)
{
    edge[++sumedge]=Edge(u,v,head[u]);
    head[u]=sumedge;
}

int deep[N],dad[N],son[N],size[N],top[N],dfn[N],id[N],cnt;
/*void DFS(int u,int father,int deepth)
{
    deep[u]=deepth;
    dad[u]=father;
    size[u]=1;
    son[u]=0;
    for(int i=head[u];i;i=edge[i].next)
    {
        int to=edge[i].v;
        if(dad[u]==to) continue;
        DFS(to,u,deepth+1);    size[u]+=size[to];
        if(!son[u]||size[son[u]]<size[to]) son[u]=to;
    }
}
void DFS_(int u,int Top)
{
    top[u]=Top;
    id[u]=++cnt;
    dfn[cnt]=u;
    if(son[u]) DFS_(son[u],Top);
    for(int i=head[u];i;i=edge[i].next)
    {
        int to=edge[i].v;
        if(to!=dad[u]&&to!=son[u]) DFS_(to,to);
    }
}*/
void DFS(int x)
{
    size[x]=1;deep[x]=deep[dad[x]]+1;
    for(int i=head[x];i;i=edge[i].next)
    {
        int to=edge[i].v;
        if(dad[x]!=to)
        {
            dad[to]=x;
            DFS(to);
            size[x]+=size[to];
        }
    }
}
void DFS_(int x)
{
    id[x]=++cnt;dfn[cnt]=x;
    int t=0;if(!top[x]) top[x]=x;
    for(int i=head[x];i;i=edge[i].next)
    {
        int to=edge[i].v;
        if(dad[x]!=to&&size[t]<size[to]) t=to;
    }
    if(t) top[t]=top[x],DFS_(t);
    for(int i=head[x];i;i=edge[i].next)
    {
        int to=edge[i].v;
        if(dad[x]!=to&&t!=to) DFS_(to);
    }
}

struct Tree
{
    int l,r,flag,val,mid;
}tree[M<<2];
void Tree_up(int now)
{
    tree[now].val=tree[now<<1].val+tree[now<<1|1].val;
}
void Tree_down(int now)
{
    tree[now<<1].flag+=tree[now].flag;
    tree[now<<1].val=(tree[now<<1].val+(tree[now].mid-tree[now].l+1)*tree[now].flag)%mod;
    tree[now<<1|1].flag+=tree[now].flag;
    tree[now<<1|1].val=(tree[now<<1|1].val+(tree[now].r-tree[now].mid)*tree[now].flag)%mod;
    tree[now].flag=0;
}
void Tree_build(int now,int l,int r)
{
    tree[now].l=l,tree[now].r=r;
    if(l==r)
    {
        tree[now].val=val[dfn[l]];
        return ;
    }
    tree[now].mid=tree[now].l+tree[now].r>>1;
    Tree_build(now<<1,l,tree[now].mid);
    Tree_build(now<<1|1,tree[now].mid+1,r);
    Tree_up(now);
}
void Tree_change(int now,int l,int r,int x)
{
    if(tree[now].l==l&&tree[now].r==r)
    {
        tree[now].flag+=x;
        tree[now].val=(tree[now].val+(tree[now].r-tree[now].l+1)*x)%mod;
        return ;
    }
    if(tree[now].flag)    Tree_down(now);
    if(tree[now].mid>=r)    Tree_change(now<<1,l,r,x);
    else if(tree[now].mid<l)    Tree_change(now<<1|1,l,r,x);
    else
    {
        Tree_change(now<<1,l,tree[now].mid,x);
        Tree_change(now<<1|1,tree[now].mid+1,r,x);
    }
    Tree_up(now);
}
int Tree_query(int now,int l,int r)
{
    if(tree[now].flag) Tree_down(now);
    if(tree[now].l==l&&tree[now].r==r)
        return tree[now].val%mod;
    if(tree[now].mid>=r) return Tree_query(now<<1,l,r);
    else if(tree[now].mid<l) return Tree_query(now<<1|1,l,r);
    else return (Tree_query(now<<1,l,tree[now].mid)+Tree_query(now<<1|1,tree[now].mid+1,r))%mod;
}

void List_change(int x,int y,int z)
{
    for(;top[x]!=top[y];x=dad[top[x]])
    {
        if(deep[top[x]]<deep[top[y]]) swap(x,y);
        Tree_change(1,id[top[x]],id[x],z);
    }
    if(deep[x]<deep[y]) swap(x,y);
    Tree_change(1,id[y],id[x],z);
}
int List_query(int x,int y)
{
    int ret=0;
    for(;top[x]!=top[y];x=dad[top[x]])
    {
        if(deep[top[x]]<deep[top[y]]) swap(x,y);
        ret=(ret+Tree_query(1,id[top[x]],id[x]))%mod;
    }
    if(deep[x]<deep[y]) swap(x,y);
    ret=(ret+Tree_query(1,id[y],id[x]))%mod;
    return ret;
}

int main()
{
    scanf("%d%d%d%d",&n,&m,&rt,&mod);
    for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",val+i);
    for(int i=1;i<n;i++)
        scanf("%d%d",&u,&v),ins(u,v),ins(v,u);
    DFS(rt); DFS_(rt);
//    DFS(rt,0,1);DFS_(rt,rt);
    Tree_build(1,1,n);
    for(;m--;)
    {
        scanf("%d",&op);
        if(op==1)
        {
            scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);
            List_change(u,v,w);
        }
        else if(op==2)
        {
            scanf("%d%d",&u,&v);
            printf("%d\n",List_query(u,v));
        }
        else if(op==3)
        {
            scanf("%d%d",&u,&w);
            Tree_change(1,id[u],id[u]+size[u]-1,w);
        }
        else
        {
            scanf("%d",&u);
            printf("%d\n",Tree_query(1,id[u],id[u]+size[u]-1));
        }
    }
    return 0;
}