P2819 图的m着色问题 洛谷

https://www.luogu.org/problem/show?pid=2819

题目背景

给定无向连通图G和m种不同的颜色。用这些颜色为图G的各顶点着色，每个顶点着一种颜色。如果有一种着色法使G中每条边的2个顶点着不同颜色，则称这个图是m可着色的。图的m着色问题是对于给定图G和m种颜色，找出所有不同的着色法。

题目描述

对于给定的无向连通图G和m种不同的颜色，编程计算图的所有不同的着色法。

输入输出格式

输入格式：

第1行有3个正整数n，k 和m，表示给定的图G有n个顶点和k条边，m种颜色。顶点编号为1，2，…，n。接下来的k行中，每行有2个正整数u,v，表示图G 的一条边(u,v)。

输出格式：

程序运行结束时，将计算出的不同的着色方案数输出。

输入输出样例

输入样例#1：

5 8 4

1 2

1 3

1 4

2 3

2 4

2 5

3 4

4 5

输出样例#1：

48

说明

n<=100;k<=2500;

在n很大时保证k足够大。

保证答案不超过20000。

 

#include <algorithm>
#include <iostream>

using namespace std;

int n,k,m,fx,fy,ans;
int color[2505];
int burn[2505][2505];

bool judge(int x,int col)
{
    //枚举每个点的染色情况 
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        //不看当前点 
        if(x==i) continue;
        //两个点首先要连接，如果颜色相同的话，那么就无法染编号为i的颜色 
        if(burn[x][i]==1&&color[i]==col)
            return 0;
    }
    //两点不连接或者连到的点颜色不与编号为i的点的颜色相同，就可以染色 
    return 1;
}

void DFS(int now)
{
    //如果当前染够了n个点，退出，找下一个方案；； 
    if(now==n+1)
    {
        ans++;
        return ;
    }
    //枚举可以染上的颜色的编号 
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        //如果当前的点没有染色，就判断它是否可以染编号为i的颜色 
        if(!color[now]&&(judge(now,i)))
        {
            //染上枚举到的颜色 
            color[now]=i;
            //染下一个点 
            DFS(now+1);
            //如果始终无法染够n个点，或者完成了一种方案，回溯；； 
            color[now]=0;
        }
    }
}

int main()
{
    cin>>n>>k>>m;
    for(int i=1;i<=k;i++)
    {
        cin>>fx>>fy;
        //首先，把图建出来；；； 
        burn[fx][fy]=burn[fy][fx]=1;
    }
    DFS(1);
    //从第一个点开始找；； 
    cout<<ans;
    return 0;
}

 

无解析：

#include <algorithm>
#include <iostream>

using namespace std;

int n,k,m,fx,fy,ans;
int color[2505];
int burn[2505][2505];

bool judge(int x,int col)
{
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        if(x==i) continue;
        if(burn[x][i]==1&&color[i]==col)
            return 0;
    }
    return 1;
}

void DFS(int now)
{
    if(now==n+1)
    {
        ans++;
        return ;
    }
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        if(!color[now]&&(judge(now,i)))
        {
            color[now]=i;
            DFS(now+1);
            color[now]=0;
        }
    }
}

int main()
{
    cin>>n>>k>>m;
    for(int i=1;i<=k;i++)
    {
        cin>>fx>>fy;
        burn[fx][fy]=burn[fy][fx]=1;
    }
    DFS(1);
    cout<<ans;
    return 0;
}