随笔分类 - 数据结构-树状数组
摘要：有趣的家庭菜园 题目链接：https://lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4240 数据范围：略。 题解： 第一步比较简单，只需要排序之后，每个数不是在左边就是在右边。 我们只需要计算出，当前这个数如果在左边，能跟没放进数列的数构成的逆序对数和在右边哪个更小
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摘要：Valera and Queries 题目链接：codeforces.com/problemset/problem/369/E 数据范围：略。 题解： 这种题，就单独考虑一次询问即可。 我们发现，包括了至少一个给定点的个数，等于总个数减掉一个给定点都不包括的线段数。 一个都不包括，就表示这个线段的在
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摘要：公共子序列 题目链接：https://cometoj.com/contest/39/problem/E?problem_id=1585 数据范围：略。 题解： 首先可以考虑知道了$1$的个数和$3$的个数，怎么求？ 其实就是从开始找$x$个$1$，从结尾找$z$个$3$，然后两个序列中间$2$的个数
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摘要：2384: [Ceoi2011]Match 1892: Match 1461: 字符串的匹配 题目大意： 数据范围： 题解： 很巧妙的一道题呀。 需要对$KMP$算法有很深的理解才行。 首先我们需要发现，要求的这个东西跟字符串匹配有点像。 我们在单个模式串匹配的时候用到的$KMP$算法，合法匹配条件
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摘要：Why Did the Cow Cross the Road III bzoj-4994 Usaco-2017 Feb 题目大意：给定一个长度为$2n$的序列，$1$~$n$个出现过两次，$i$第一次出现的位置记为$a_i$，第二次记为$b_i$，求满足$a_i<a_j<b_i<b_j$的个数。 注
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摘要：Meteors bzoj-2527 Poi-2011 题目大意：题目链接。 注释：略。 想法： 首先答案可以离线，且具有单调性。 这里的单调性就是随着时间的推移，每个国家收集的陨石数增加。 不难想到整体二分，对时间进行二分。 但是有一个问题，就是一个国家出现了多次，这样的话我们用链表把他们记录到一起
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摘要：矩阵乘法 bzoj-2738 题目大意：给定一个$n*n$的矩阵。每次给定一个矩阵求矩阵$k$小值。 注释：$1\le n\le 500$，$1\le q\le 6\cdot 10^4$。 想法： 新操作整体二分。 整体二分是一个必须离线的算法而且所求的答案必须满足单调性。 所谓单调性就是比如这个题
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摘要：Why Did the Cow Cross the Road III bzoj-4994 Usaco-2017 Feb 题目大意：给定长度为$2N$的序列，$1~N$各处现过$2$次，$i$第一次出现位置记为$a_i$，第二次记为$b_i$，求满足$a_i<a_j<b_i<b_j$的对数。 注释：$
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摘要：二逼平衡树 bzoj-3196 Tyvj-1730 题目大意：请写出一个维护序列的数据结构支持：查询给定权值排名；查询区间k小值；单点修改；查询区间内定值前驱；查询区间内定值后继。 注释：$1\le n,m\le 5\times 10^4$。 想法： 在这里给予三种题解： 1)首先，最容易想到的应该
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摘要：Cow Photographs bzoj-2058 Usaco-2010 Nov 题目大意：给定一个n的排列。每次操作可以交换相邻两个数。问将序列变成一个：$i,i+1,i+2,...,n,1,2,...,i-1$形式的序列最少操作次数。 注释：$1\le n\le 10^5$。 想法： 我们做过将
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摘要：Mato的文件管理 bzoj-3289 题目大意：给定一个n个数的序列。m次询问：一段区间中的逆序对个数。 注释：$1\le n\,mle 5\cdot 10^4$。 想法： 开始想这个题的大佬们，给您点儿提示吧：$O(nlogn\sqrt(n))$可过哦！ 所以这个题就是莫队的裸题了。 我们的莫队
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摘要：采花 bzoj-2743 HEOI-2012 题目大意：给定n朵花，每朵花有一个种类，m次询问：一段区间中至少出现两朵花的种类的个数。 注释：$1\le n,m\le10^6$。 想法：这个题超级像HH的项链 就是把那个题的$nxt$往后再延迟一个更新即可。 最后，附上丑陋的代码... ... 小结
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摘要：MooFest 狂欢节 bzoj-3378 Usaco-2004 Open 题目大意：给定一个n个数的a序列，每两个数之间有一个距离，两个点之间的权值为$max(a[i],a[j])*dis(i,j)$。 注释：$1\le n\le 2\cdot 10^4$。 想法：裙子说了，这种$max$和$mi
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摘要：HH的项链 bzoj-1878 SDOI-2009 题目大意：给定一个n个数的序列，m次查询。查询区间数的种类个数。 注释：$1\le n \le 5\cdot 10^4$，$1\le m\le 2\cdot 10^5$。 想法：在线的我不会啊qwq。 我们考虑离线做法，将所有的询问以左端点递增为关
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摘要：大都市meg bzoj-1103 POI-2007 题目大意：给定一颗n个点的树，m次操作。将一条路的边权更改成0；查询一个点到根节点的点权和。开始的时候所有边的边权都是1。 注释：$1\le n,m\le 2.5\cdot 10^5$。 想法：我们先拉出dfs序。其实严格来讲是出栈入栈序，就是每个
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摘要：Tree 园丁的烦恼 bzoj-1935 Shoi-2007 题目大意：给定平面上的$n$个点，$m$次查询矩形点个数。 注释：$1\le n,m\le 5\cdot 10^5$。 想法：静态二维数点。 $Orz Winniechen$，真tm敢写$KD-Tree$，虽然$T$了.. 正常这种静态的
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摘要：动态逆序对 bzoj-3295 Cqoi-2011 题目大意：题目链接。 注释：略。 想法：直接建立主席树。 由于是一个一个删除，所以我们先拿建立好的root[n]的权值线段树先把总逆序对求出来，接着没删一个数，我们就删掉这个点作为右端点的逆序对和作为左端点的逆序对。 这个过程我们直接模拟树状数组。
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摘要：Dynamic Rankings bzoj-1901 Zju-2112 题目大意：给定一个n个数的序列，m个操作，支持：单点修改；查询区间k小值。 注释：$1\le n,m\le 10^4$。 想法：如果这个教树套树的话，我也没办法。 其实就是借用了树状数组的思想，我们在这里叫它...阉割树状数组把
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摘要：数表 bzoj-3529 Sdoi-2014 题目大意：n*m的数表，第i行第j列的数是同时整除i和j的所有自然数之和。给定a，求数表中所有不超过a的和。 注释：$1\le n,m \le 10^5$。 想法：我们先不考虑那个a的限制：我们设f(i)表示整除i的自然数之和。 $\sum\limits
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摘要：免费的馅饼 bzoj-2131 题目大意： 注释：$1\le n \le 10^5$，$1\le w \le 10^8$。 想法：首先，想到dp 状态：dp[i][j]表示i分钟在位置j的最大收益 优化优化 状态：dp[i]表示最后收到i的最大收益。 转移：顺序枚举i:1->n即可。 然后，我们尝试
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