随笔分类 - 动态规划
摘要：FarmCraft 题目链接：https://lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3829 数据范围：略。 题解： 因为每条边只能必须走两次，所以我们的路径一定是进入了一棵子树然后出来，不可能再进去。 我们根据这个性质，设计出状态$f_i$表示以$i$为根的子树
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摘要：Triumphal arch 题目链接：https://lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3420 数据范围：略。 题解： 首先，发现$ k $具有单调性，我们可以二分。 现在考虑怎么验证？ 看了题解... 我们设$ f_i $表示，如果当前人在$i$且要求合
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摘要：How many trees? 题目链接：https://www.codeforces.com/contest/9/problem/D 数据范围：略。 题解： 水题。 $f_{i,j}$表示$i$个节点，最大深度为$j$的方案，$g_{i,j}=\sum\limits_{k = 1}^{j - 1}
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摘要：Lesson Timetable 题目链接：https://www.codeforces.com/contest/37/problem/D 数据范围：略。 题解： 根本就没想到可以动态规划。 首先从前往后处理，仔细一想是有道理的。 因为如果处理到了$i$，那么前面的所有值都是可以对当前值有贡献的。
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摘要：bzoj4368 IOI2015 boxes纪念品盒 题目链接：https://lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4368 数据范围：略。 题解： 如果在一个最优方案中，一个点$i$是这个人拿东西从左侧走过来的，我们就说这个点是蓝的。 如果是右侧的，就说这个点
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摘要：Round Subset 题目链接：http://codeforces.com/problemset/problem/837/D 数据范围：略。 题解： $dp$比较显然。 但是卡空间，有两种方法： 第一种是滚动数组，第二种是反向枚举。 这两种都可以达到：当前更新需要的数组位置仍然是上个版本的数组。
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摘要：Up and Down the Tree 题目链接：https://www.luogu.org/problem/CF1065F 数据范围：略。 题解： 我们把每个叶子向它上面$k$个点连边，然后trajan缩点。 表示如果一个$SCC$中的叶子能走到，剩下的就都能。 然后我们就求一个最长的根缀链即可
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摘要：Wandering TKHS 题目链接：https://atcoder.jp/contests/agc029/tasks/agc029_e 数据范围：略。 题解： 好神啊 Orz司队 https://www.cnblogs.com/ivorysi/p/10157002.html 代码：
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摘要：Powers of two 题目链接：https://atcoder.jp/contests/agc029/tasks/agc029_b 数据范围：略。 题解： 可能一点思路都没有。 但是我们发现：如果一个数选择一个比自己小的数组合的话，这个数是唯一确定的。 我们根据这个建一棵树，每个点最多只有一个
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摘要：Bishwock 题目链接：http://codeforces.com/problemset/problem/991/D 数据范围：略。 题解： 一眼题。 首先，每个$L$最多只占用两列，而且行数特别少，我们考虑状态压缩。 即$f_{i, S}$表示前$i$列，第$j$列的状态为$S$时，前$j$最
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摘要：公共子序列 题目链接：https://cometoj.com/contest/39/problem/E?problem_id=1585 数据范围：略。 题解： 首先可以考虑知道了$1$的个数和$3$的个数，怎么求？ 其实就是从开始找$x$个$1$，从结尾找$z$个$3$，然后两个序列中间$2$的个数
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摘要：子序列子序列子序列... 题目链接：https://cometoj.com/contest/38/problem/C?problem_id=1542 数据范围：略。 题解： 神仙题，感觉这个题比$D$还难一些，$Orz$原题解。 http://static.eduzhixin.com/cometoj
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摘要：棋盘 题目链接：https://cometoj.com/contest/38/problem/B?problem_id=1535 数据范围：略。 题解： 因为行数特别小，所以$dp$的时候可以状压起来。 之后就非常傻逼了.... 代码：
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摘要：Maxim and Calculator 题目链接：https://www.luogu.org/problem/CF261E 数据范围：略。 题解： 考试的时候只会暴力，学弟太强了$\%\%\% Orz$。 感觉直接处理不太好处理，得想到所有有可能被这种操作在$100$步表示出来。 先打个表。 之后
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摘要：Bill的挑战 题目链接：https://www.luogu.org/problem/P2167 数据范围：略。 题解： 因为$k$特别小，想到状压。 状压的方式也非常简单，就是暴力枚举。 但是会不会存在重复的问题呢？ 我想到这里就转到容斥了。 就是暴力多步容斥就好了。 $Luogu$的题解们的状压
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摘要：舞会 题目链接：https://www.luogu.org/problem/P2159 数据范围：略。 题解： 不会.... 看了题解觉得自己好傻逼啊😂 真的好智障，先把男生女生按照身高排序。 设$f_{(i,j)}$表示前$i$个女生构成的组合中有$j$对不合法，其他的不限制的方案数。 转移的话
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摘要：学校食堂 题目链接：https://www.luogu.org/problem/P2157 数据范围：略。 题解： 发现$B$特别小，很容易想到状压。 即在$dp$的时候弄出来$f_{(i,j,k)}$表示前$i - 1$个都打完了饭，状态$j$也已经打完饭了，当前打饭的是$i$，上一个打饭的是$i
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摘要：HH去散步 题目链接：https://www.luogu.org/problem/P2151 数据范围：略。 题解： 数据范围好小，让人不禁想用一些毒瘤算法，但是失败了。 这种类似时间啊这种有点重复味道的变量特别特别大，连枚举都会$T$的时候，而且存在一些数据比较小，我们考虑矩阵乘法。 至于状态，开
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摘要：All Your Paths are Different Lengths 题目链接：https://atcoder.jp/contests/arc102/tasks/arc102_b 题解： 构造题有技巧，如果题目中要求了20和60，那就从这里入手好了。 发现没法入手因为太平凡了.... 但是，他要
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摘要：动物园zoo 题目大意：https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1151 题解： 我们发现每个点只会往右延伸$5$个，这个数非常小。 再加上每个动物只有选和不选，很容易想到把每个点后面$5$个给状压到一起。 想到这里就好办了，随便弄个数组搞一
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