二分2

题目描述

给定一个长度为n的非负整数序列A，求一个平均数最大的，长度不小于L的子段。（牛客网）

看到这道题没想到用二分，只看到了暴力~~qwq，
这道题可以二分枚举平均数大小，即找>=l区间内，大于平均数的数最大，也就是在此区间内存不存在前缀和（各项减去平均数）大于零，求最大的

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
using namespace std;
#define maxn 25000001
#define re register
#define il inline
il int read()
{
    re int x=0,f=1;char c=getchar();
    while(c<'0'||c>'9'){
        if(c=='-') f=-1;c=getchar();
    }
    while(c>='0'&&c<='9') x=(x<<3)+(x<<1)+(c^48),c=getchar();
    return x*f;
}
double sum[maxn],n,a[maxn],l,min1,lef=10000,rig;
bool check(double mid)
{
    for(int i=1;i<=n;i++)
        sum[i]=sum[i-1]+a[i]-mid;//各项减去平均数的前缀和
    min1=0;
    for(int i=0,j=l;j<=n;j++,i++)//这里的i是从零开始
    {
        min1=min(min1,sum[i]);//使减数尽量小
        if(sum[j]-min1>=0) return true;//在位置j时，j-i区间若大于零，这说明平均值>mid
    }
    return false;
}
int main()
{
    n=read(),l=read();
    for(int i=1;i<=n;i++) a[i]=read(),lef=min(lef,a[i]),rig=max(a[i],rig);
    double mid;
    while(rig-lef>1e-6)
    {
         mid=(lef+rig)/2;
        if(check(mid)) lef=mid;//之前写二分的时候，这个地方一直写的是mid+1,但这里（类似于移动不是整数）的时候，直接mid，因为每次left和right改变量不是整数
        else rig=mid;
    }
    cout<<(int)(rig*1000);
    return 0;
}

一般用作优化算法 

链接：https://ac.nowcoder.com/acm/contest/4479/B
来源：牛客网

目描述

牛能有n个数字分别为a1,a2...ana_1,a_2...a_na1​,a2​...an​，他认为一个数字是好的，当且仅当他可以表示为自己每一位上的数的k次方和，例如153=13+53+33153=1^3+5^3+3^3153=13+53+33，此时k=3，其中k是个自然数，现在牛能请你帮他算出，这n个数字中，有几个数字是好的？

 

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<queue>
#include<set>
#include<cstdio>
using namespace std;
#define maxn 100001
int ans,a[maxn],ans2=1,b[10];
int pow(int a,int b)
{
    while(b)
    {
        if(b&1) ans2*=a;
        b=b/2;
        a=a*a;
    }
    return ans2;
}
int main()
{
    int n;
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        cin>>a[i];
        if(a[i]<10) {
            ans++;continue;
        }
        int m=a[i],ans1=0,lef=0,rig=50,k,j=0;
        while(lef<rig)
        {
            m=a[i];memset(b,0,sizeof(b));j=0;ans1=0;
            k=(lef+rig)/2;
            while(m){
                b[++j]=m%10;
                ans2=1;
                ans1+=pow(b[j],k);
                m=m/10;
            }
            if(ans1<a[i]) lef=k+1;
            else rig=k-1;
        }
          if(ans1==a[i]) {
                ans++;
            }
    }
    cout<<ans;
    return 0;
}