剑指offer-变态跳台阶

题目

一只青蛙一次可以跳上1级台阶，也可以跳上2级……它也可以跳上n级。求该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法。

链接

http://www.nowcoder.com/practice/22243d016f6b47f2a6928b4313c85387?tpId=13&tqId=11162&rp=1&ru=/ta/coding-interviews&qru=/ta/coding-interviews/question-ranking

答案

一个台阶：1

两个台阶：2

三个台阶：1 + 2 + 1 = 4

四个台阶：1 + 2 + 4 + 1 = 8

...

N个台阶：f(1) + f(2) + ... + f(n - 1) + 1 = 2^0 + 2^1 + 2 ^2 + ... + 2^(n-2) + 1 = 2 ^ (n - 1) - 1 + 1 = 2 ^ (n - 1)

代码

class Solution {
public:
    int jumpFloorII(int number) {
        if(number == 1){
            return 1;
        }
        
        long long ans = 1 << (number - 1);
        
        return ans;
    }
};