剑指offer-重建二叉树

题目

输入某二叉树的前序遍历和中序遍历的结果，请重建出该二叉树。假设输入的前序遍历和中序遍历的结果中都不含重复的数字。例如输入前序遍历序列{1,2,4,7,3,5,6,8}和中序遍历序列{4,7,2,1,5,3,8,6}，则重建二叉树并返回。

链接

http://www.nowcoder.com/practice/8a19cbe657394eeaac2f6ea9b0f6fcf6?tpId=13&tqId=11157&rp=1&ru=/ta/coding-interviews&qru=/ta/coding-interviews/question-ranking

答案

代码中有注释，可以看清思路。

大致意思就是：前序遍历的第一个节点是根节点，在中序遍历结果中查找到根节点后，可以将树分成左子树和右子树。再以相同的方式处理左子树和右子树。

在分出了左子树和右子树之后，可以得到左子树和右子树的长度，从而将前序遍历结果后面的序列一分为二。

代码

/**
 * Definition for binary tree
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
private:
    //在中序遍历的结果中查找指定值的位置，如果没有找到返回结束点
    vector<int>::iterator findRoot(int val,vector<int>::iterator inBeg,vector<int>::iterator inEnd){
        vector<int>::iterator iter;
        for(iter = inBeg;iter != inEnd; ++ iter){
            if(*iter == val){
                return iter;
            }
        }
        
        return inEnd;
    }
    
public:
    //题目说“输入某二叉树的前序遍历和中序遍历的结果”，那么这两个列表的值应该是一样的
    //暂时不考虑两个列表不相同的异常
    struct TreeNode* reConstructBinaryTree(vector<int> pre,vector<int> in) {
        if(pre.empty() || in.empty()){
            return NULL;
        }
        return getRootOfBinaryTree(pre.begin(),pre.end(),in.begin(),in.end());
    }
    
    TreeNode* getRootOfBinaryTree(vector<int>::iterator preBeg,vector<int>::iterator preEnd,
                                  vector<int>::iterator inBeg,vector<int>::iterator inEnd){
        if(inBeg == inEnd){
            return NULL;
        }
        
        TreeNode *root = new TreeNode(*preBeg);//构建root节点
        //前序遍历的第一个节点为根节点，在中序遍历的结果中查找到该值，则该值在中序中将树分为左子树和右子树
        vector<int>::iterator findRootNode = findRoot(*preBeg,inBeg,inEnd);
        //左子树节点的个数
        int leftSize = findRootNode - inBeg;
        //根节点后面的节点开始，长度为leftSize的为左子树的前序遍历结果
        TreeNode *leftRoot = getRootOfBinaryTree(preBeg + 1,preBeg + 1 + leftSize,
                                                 inBeg,findRootNode);
        //左子树前序遍历结果后面开始，为右子树的前序遍历结果
        TreeNode *rightRoot = getRootOfBinaryTree(preBeg + 1 + leftSize,preEnd,
                                                 findRootNode + 1,inEnd);
        
        if(leftRoot != NULL){
            root->left = leftRoot;
        }
        
        if(rightRoot != NULL){
            root->right = rightRoot;
        }
        return root;
    }
};