poj 2728【Desert King】

我之前也没有搞过01规划，但是之前做过3621，3621这道题也用到了01规划，虽然我还是不太理解01规划，但是3621题解的推导过程给了我启示……

1. ∑cost[i]/∑len[i] <= ans
2. ∑cost[i] <= ans * ∑len[i]
3. ∑(cost[i] - ans * len[i]) <= 0

当和小于0时说明ans需变小

还有这一题目很自然就要用prim,题目只给了点的坐标和高度，而且点也不算太多，如果用Krustral要存的边会很多……而且第一个城市是首都，（there will be only one way to connect each village to the capital），从第一个点开始就很自然了……而且3621很坑爹的输出让我WA了N次，还是参考别人的代码改成%.2f的，才A，这一题很自然就只用%.3f了，可是这为什么啊？

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>

const int maxN = 1000+10;
const double eps = 1e-6;
int n;
int x[maxN],y[maxN],h[maxN];
double dist[maxN][maxN];
int height[maxN][maxN];
double d[maxN];
bool vis[maxN];

double dis(int i,int j)
{
    return sqrt(1.0*(x[i] - x[j])*(x[i] - x[j]) + 1.0 * (y[i] - y[j]) * (y[i] - y[j]));
}

int heig(int i,int j)
{
    int ans = h[i] - h[j];
    return ans < 0?(-ans):ans;
}

double prim(double mid)
{
    memset(vis,false,sizeof(vis));
    for(int i = 0;i < n;i ++)
    {
        d[i] = height[0][i] - mid*dist[0][i];
    }
    vis[0] = true;
   double sum = 0;
    for(int i = 1;i < n;i ++)
    {
        double minn = 1000000000+1000000;
        int k = 0;
        for(int j = 1;j < n;j ++)
        {
            if(!vis[j] && minn > d[j])
            {
                minn = d[k = j];
            }
        }

       sum += minn;
        vis[k] = true;
        for(int j = 1;j < n;j ++)
        {
            double jj = height[k][j] - mid*dist[k][j];
            if(!vis[j] && d[j] > jj)
            {
                d[j] = jj;
            }
        }
    }

    return sum;
}

int main()
{
    while(scanf("%d",&n),n)
    {
        for(int i = 0;i < n;i ++)
        {
            scanf("%d%d%d",&x[i],&y[i],&h[i]);
        }

        for(int i = 0;i < n-1;i ++)
        {
            dist[i][i] = 0;
            height[i][i] = 0;
            for(int j = i + 1;j < n;j ++)
            {
                dist[i][j] = dist[j][i] = dis(i,j);
                height[i][j] = height[j][i] = heig(i,j);
            }
        }
        dist[n-1][n-1] = 0;
        height[n-1][n-1] = 0;

        double left = 0;
        double right = 100000;
        while(right - left > eps)
        {
            double mid = (left + right) / 2;
            if(prim(mid) < 0)
            {
                right = mid;
            }
            else
            {
                left = mid;
            }
        }
      
       printf("%.3f\n",left);
    }

    return 0;
}