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题意： 思路： 当 $ k \ge n $ 时，一定无法构造。 证明： $ n $ 个点的无向图，每个点的度数 $ d ∈ [1，n - 1] $ ，度数的种数一定不会超过 $ n - 1 $ 。 当 $ k \le n - 1 $ 时，构造方案如下： 首先，选取前 $ k + 1 $ 个点，构造成 阅读全文
posted @ 2023-12-09 16:48
ShawyYum
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题意： 思路： 由于需要维护极差，因此将 $ a $ 排序；由于相同的数对因子的种类和极差的贡献重复，因此将 $ a $ 去重。 设满足条件且极差最小的方案为： $ a_1 $ ， $ a_3 $ ， $ a_4 $ ， $ a_7 $ ， $ a_9 $ ，该方案等价于区间 $ [1，9] $ 。 阅读全文
posted @ 2023-12-09 15:32
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题意： 思路： 构造： $ n $ 行 $ m $ 列，先填奇数行，每行填 $ m $ 个，第 $ 2i - 1 $ 行依次填入 $ (i - 1) \cdot m + 1 $ ， $ (i - 1) \cdot m + 2 $ ， $ ... $ ， $ i \cdot m - 1 $ ， $ i 阅读全文
posted @ 2023-12-09 14:41
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题意： 思路： 贪心： 单调不降的 $ 01 $ 字符串，一定是一串连续的 $ 0 $ 再加上一串连续的 $ 1 $ 。由于每次操作的代价很大，所以需要在操作次数尽可能少的情况下，尽可能多地使用交换操作。 由于 $ 1 $ 次交换操作，只能减少 $ 1 $ 个逆序对，当存在多个逆序对时，优先通过删除 阅读全文
posted @ 2023-12-06 18:44
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题意： 思路： 由于 $ k ∈ [1，3] $ ，分类讨论： 当 $ k = 1 $ 时，有人结点自身即为好结点，每种情况的期望为 $ \frac{1}{n} $ ， $ n $ 种情况的期望和为 $ 1 $ 。最终答案即为 $ 1 $ 。 当 $ k = 2 $ 时，$ 2 $ 个有人结点之间的 阅读全文
posted @ 2023-12-05 22:31
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题意： 思路： 当 $ n \not \equiv 0 \space (mod \space 3) $ 时，无解； 当 $ n \equiv 0 \space (mod \space 3) $ 时，设 $ size_u $ 表示以 $ u $ 为根的子树还剩余的节点个数，自根节点向叶子节点递归，返回 阅读全文
posted @ 2023-12-04 21:16
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题意： 思路： 设 $ minv $ 表示路径最小权值和， $ maxv $ 表示路径最大权值和。 当且仅当路径长度 $ n + m - 2 \equiv 0 \space (mod \space 2) $ 且 $ minv \le 0 \le maxv $ 时，一定有权值和为 $ 0 $ 的路径； 阅读全文
posted @ 2023-12-04 20:17
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题意： 有一个长度为 $ n $ 的序列 $ a $ ，给定 $ q $ 次操作，每次操作为以下两种之一： $ 1 $ . $ 1 $ $ p $ $ x $： $ a_p = x $ $ 2 $ . $ 2 $ $ x $： $ a_i $ $ = $ $ max $$($$ a_i $ ，$ x 阅读全文
posted @ 2023-12-04 19:21
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题意： 思路： 考虑四维 $ dp $ ： 设 $ dp[i][j][k][l] $ 表示两条路径分别走到 $ (i，j) $ 和 $ (k，l) $ 时所能获取的最大和，显然会超时。 考虑三维 $ dp $ ： 设 $ dp[i][j][k] $ 表示两条路径走了 $ i $ 步分别走到第 $ j 阅读全文
posted @ 2023-12-03 20:46
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题意： 给定一个长度为 $ n $ $ (1 \le n \le 2e5) $ 的序列，每次可以把两个相等的 $ a_i $ 和 $ a_j $ 合并为一个 $ a_i + 1 $ 。给定 $ q $ $ (1 \le q \le 2e5) $ 次修改，每次将 $ a_k $ 修改为 $ l $ ， 阅读全文
posted @ 2023-12-01 18:49
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