最少硬币问题

最少硬币问题

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Problem Description

设有n种不同面值的硬币，各硬币的面值存于数组T[1:n]中。现要用这些面值的硬币来找钱。可以使用的各种面值的硬币个数存于数组Coins[1:n]中。
对任意钱数0≤m≤20001，设计一个用最少硬币找钱m的方法。
对于给定的1≤n≤10，硬币面值数组T和可以使用的各种面值的硬币个数数组Coins，以及钱数m，0≤m≤20001，计算找钱m的最少硬币数。

Input

输入数据第一行中只有1个整数给出n的值,第2行起每行2个数，分别是T[j]和Coins[j]。最后1行是要找的钱数m。

Output

输出数据只有一个整数，表示计算出的最少硬币数。问题无解时输出-1。

Sample Input

3
1 3
2 3
5 3
18

Sample Output

5

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;

int main()
{
    int n, m, t[11], coin[11];
    int dp[20010];//存放此题的结果的数组
    cin>>n;
    for(int i=0; i<n; i++)
        cin>>t[i]>>coin[i];//输入硬币的面值t和对应的硬币个数coin
    cin>>m;
    for(int i=1; i<=m; i++)
        dp[i] = 0x3f3f3f3f;//初始化dp数组
    for(int i=0; i<n; i++)//遍历硬币面值的种类
    {
        for(int j=1; j<=coin[i]; j++)//遍历各面值硬币的数量，最小为1
        {
            for(int k=m; k>=t[i]; k--)
                dp[k] = min(dp[k],dp[k-t[i]]+1);//状态转移方程
        }
    }
    cout<<(dp[m]<m?dp[m]:-1)<<endl;//只有dp[m]<m时，此题才有解，否则输出-1
    return 0;
}