PAT (Basic Level) Practice B1001 害死人不偿命的(3n+1)猜想 (15分)

卡拉兹(Callatz)猜想：

对任何一个正整数 n，如果它是偶数，那么把它砍掉一半；如果它是奇数，那么把 ( 砍掉一半。这样一直反复砍下去，最后一定在某一步得到 n=1。卡拉兹在 1950 年的世界数学家大会上公布了这个猜想，传说当时耶鲁大学师生齐动员，拼命想证明这个貌似很傻很天真的命题，结果闹得学生们无心学业，一心只证 (，以至于有人说这是一个阴谋，卡拉兹是在蓄意延缓美国数学界教学与科研的进展……

我们今天的题目不是证明卡拉兹猜想，而是对给定的任一不超过 1000 的正整数 n，简单地数一下，需要多少步（砍几下）才能得到 n=1？

输入格式：

每个测试输入包含 1 个测试用例，即给出正整数 n 的值。

输出格式：

输出从 n 计算到 1 需要的步数。

输入样例：

3

输出样例：

5

题型：简单模拟

思路：

读入n的值，用while循环反复判断n是否为1。

如果n为1则退出循环；如果n不为1，判断n是否是偶数，是偶数则令n=n/2，否则令n=(3*n+1)/2。

设置一个计数器cnt统计所变换的步骤。

代码实现：

#include <iostream>
using namespace std;
int main() {
    int n, cnt = 0;
    cin >> n;
    while (n != 1) {
        if (n % 2 == 0) n /= 2;
        else n = (3 * n + 1) / 2;
        cnt++;
    }
    cout << cnt;
    return 0;
}