限定范围的p-1

题目:

from Crypto.Util.number import *
import random

primes = []

for i in range(1000):
    primes.append(getPrime(64))

def getMyPrime(nbits: int):
    while True:
        n = 2
        while n.bit_length() < nbits:
            n *= random.choice(primes)

        if isPrime(n+1):
            return n+1

p = getMyPrime(512)
q = getPrime(512)
n = p*q
e = 65537
flag = b'NSSCTF{******}'
c = pow(bytes_to_long(flag), e, n)

print(f'n = {n}')
print(f'c = {c}')

'''
n = 210488679270475701976181947365152313699517734264122394812492020724654505220623065289117447808270300405893088216711827935540458944042230307295703758023289811232234667671779565383964487868833609515040373751117785890923111021052281871560758159098018301948230396406718130378740957192704249130990473406094468375190967933383609736557
c = 136071043914570532351840574748667342595827512223368889758030473691165475344493240895540489846178990095609930878050872170334417124306746585253763197947342333489768575699470163018093386136808345465103492262428343569799463896437045282842447134475696863670001725029430508792000363373891006638520238615750531296612676072986388618657
[12817836240916621099, 9796955111076276721, 14260192631353157767, 11331104417992923271, 9514036759383573643, 12830010251405547647, 13614319430115788837, 13292666469666083977, 14743386631123002553, 14117202746451676457, 13269748845129713117, 12168813134511397211, 17228879457544885133, 11476468574713278067, 11946685680111967199, 18345865007923209077, 18303664985620995833, 9822277703479114283, 15178066358256569473, 17098068971695098757, 13618686975649185601, 11744366650084293437, 14752193726031278261, 17843527472060726393, 12389668794044063273, 10376034649713785869, 12238540175552034637, 17132154884907233137, 11734611387998570581, 17011805096670339443, 11625121908845289409, 10757305216406425577, 12462221960790002209, 16018515046461158299, 13961897238779389541, 11607654254039926417, 14764422702778633637, 15889835560738915411, 13067226817787067883, 15887483815693916443, 17641812946382237687, 17751437011380057229, 18384735831631526519, 16918144377393116651, 14150464978154164637, 13178350295174895967, 17995769690138536847, 16340079015339247603, 9398681247575712871, 13634353827184119163, 9611544156521225383, 13453176756459641471, 11303353946688525031, 18109038864474076559, 15045485267231590583, 10972199753934977179, 17574722479092926033, 18278068689901766303, 16948848653119121327, 11758909188247026433, 15665449198029497387, 10901691956952449753, 10584519935735226743, 16912467675047183959, 14327261172669596407, 15097367563320670549, 12297273221784672769, 15947284817142437047, 16781387148892629007, 15881303895526705733, 13045061948663850751, 18436681745005029761, 9233724300944854859, 13047527195762392259, 14723757760242013169, 11741005205965231159, 16408614260735211923, 13814776270447837021, 15906163142517891569, 14423435831173412623, 14612928719996598469, 10885120118770555303, 13368686720584342981, 14068267570818591737, 9868356740416745089, 12406920698251977319, 9286022127447238097, 18023608417081960717, 14923516882492986133, 13823678708930659963, 12857551861722029083, 13230742121296437271, 12729591066572154191, 15849174322092304703, 11085431171727680393, 14068906847806320077, 13851658642377888133, 12875459865393464869, 16373459542443249833, 15042636961965421789, 17804579165451279653, 13220312902184268113, 15150287797243551839, 12346428755895098357, 17020549628614536703, 16886745404527188301, 18375430790398618129, 13224710597451808487, 13359444437510262103, 11873826262101064243, 11965351035977107903, 11235458928878258717, 12997583502966109111, 13789872877795337753, 9410284081150637203, 18303250922016774599, 12282563435683491241, 14305213835649582409, 11918623460221018469, 10943597593864147127, 13038337723454095519, 15455421326799165353, 14062369863925079513, 18367836708310870171, 10613492300802961321, 14459256689604923461, 11706673732895890387, 14382736049526145057, 16655509777788355597, 14000284683606298529, 11290821241077537707, 12847958971987427681, 13809253826547615959, 14684126452952111143, 11855586041954042173, 12714825000812576869, 9459493996196289107, 9842932973342874239, 10570590695078468843, 14410685183194015117, 16898517162308994587, 15220517599820119309, 17333608782273432163, 10377521770815190027, 13122631859485901471, 11571227468583314827, 11817889822931972323, 14228001997887128497, 14456085940081475863, 10270130489745680131, 17517555821987735831, 15429383763760026979, 11108995892538667811, 17911418867778656821, 17139731172232986937, 13426013319525942679, 14562642807139379233, 14531693252415486269, 15631238547467725579, 10320658119201020257, 11575894205699157263, 15384475741355621261, 10764073960673003609, 11153595693401172317, 14790585109191523507, 10690672323080867881, 10357625576156190589, 16431064857205643717, 12130023867007235381, 13564898535871926389, 16337575470726771133, 9618083378800557767, 17232134619106506173, 16342365536104729669, 17290061582737251799, 16670033868010116101, 16394458575620757607, 13679014824205066283, 17991831450196114597, 12317978714944305947, 11632115207816943743, 15797700688884441463, 11075555837128820431, 14881723251235989661, 10010880757411909987, 18270144545531928449, 9465870609311716069, 12582412206542381803, 14662660113361450837, 16112922901618122901, 15363650898935547023, 12533640949094063143, 9470733380298789667, 10096457749634891777, 14406227249889370421, 12890530725415748549, 17792709587851953943, 10409603150957944463, 16280446889224274527, 11347835861520223063, 17984512079289457829, 13366696032094869983, 15399033257453518289, 12925451097314982419, 10778713773001593313, 17284945985665888051, 13402816621446294619, 15528594004221819047, 15809192880967976213, 13251703483278993869, 12208007531464953347, 14651975501449610809, 10384298003710994317, 15330372718569145519, 17248847366496290681, 11854891655415812011, 17751134388906831949, 10124732408491652509, 13625466395305938587, 18200378429690571427, 17452972356845950849, 14900945233126132883, 11436315090796776343, 16581798874532357771, 15111242773400135623, 17641315625748809411, 10450595023153090573, 13264757738530097911, 14485829224324514741, 13330871005549345411, 17136650784851341057, 14910153824569971467, 11210011057574992181, 11177037566749571093, 11567028438251098903, 13198253645284080859, 9785835301058295319, 11870911273186997459, 17086899150352287461, 12688798468940186353, 12829816797037704869, 13850020717472465033, 13962611682980549657, 11101821698837041481, 11707465921615682923, 12959209007506476811, 16644144509323715441, 10367003935119200813, 15453978273858403009, 15167350154202134803, 9368800879722378161, 11455175913776290139, 12851750838491254999, 17944785619839501011, 15794784996188333269, 11020878345656646503, 12895215750829198793, 16875096766698669563, 14118851151285954833, 14838789173869952831, 13751766063230858977, 17320191755949110401, 12060022464165785371, 16746856058764394767, 11340262053390390623, 18063813798829005593, 17301743539019024441, 14582876446851166253, 13522319333542791731, 17645483968819162681, 9674664037282811197, 15042492503708901197, 13403260615183814477, 15357650346222449437, 13587415537998132773, 17790598348568475959, 14937073879575692303, 16946217240852764177, 16406234190000264941, 11235987239543284367, 12490317539195443457, 10442876360637230507, 16417744334203076861, 12058149621525280003, 13299492327856068067, 11314451949936901933, 12580137629414492233, 17187303597929461189, 11472019543632605501, 10358023847683468963, 17655020163619780043, 9551405925019296407, 12313496295674301209, 10693093530328277813, 13024645634541678097, 9897976814256674623, 12205181340503455921, 11417228617170103249, 12826004690606531803, 13639934695225511677, 14590472153531475251, 17909159724817643663, 15533310761093773937, 14386571855319704297, 9316892936362161067, 17993944869296641759, 14759692394249822753, 18270460879245227951, 11182120139434421927, 16177012907245614719, 18028663420331019887, 18139576777474000879, 11213134310805448589, 17936183694734803343, 17975442509209584199, 15559262723302226837, 10180836740719706297, 18197598310364802337, 16827523931763080353, 18214986373700605081, 17585494217763004861, 11448026570948864933, 10900056287904330073, 17166645406697902543, 17570484141533117293, 12398389280142315301, 14630567076893376083, 10833999841227994577, 13299004526654333801, 10244054538116403871, 12907824831930739939, 16885467716977238273, 13880284027516293029, 10887546467303319323, 18068389832047177387, 10450635565653187523, 14726030363122148237, 16768133481946424951, 10301298929545489007, 15415018517648901401, 16206238099391413103, 16263750958615351591, 10054000098803084741, 17081860428453965453, 17951459452539869287, 11892815832324644093, 13775418173952588841, 11507176664859257743, 12436316449453831829, 11373445294062449503, 12707349516508026313, 17304366121752246923, 15088976801734008287, 14882686898562658859, 13312883733509401117, 11175338376664870423, 14995241990449050829, 13984129139378165623, 18263293614524334931, 10991047462031450617, 12865816467095731189, 12198009780829783649, 16748296422094146653, 17904593640666707729, 13792268569149446983, 13853849612423089637, 11546534301480400423, 17137023443158040753, 17905444488998063857, 11980813095592929253, 17915972690674748693, 12451065502875272893, 15286203704429102609, 15961659110687401169, 16879684083254701141, 11466389710715075681, 9862223709098321893, 13427540762341339663, 17120171216590076191, 11328200399967258851, 10181508980912484023, 15114850231267812229, 13401368952119603083, 17310327686592116461, 10812290766823212593, 13321530124771363837, 16916384745420105733, 13158876505531892249, 12781125756513915947, 11177172300491135033, 15192519949009579177, 11107570709578280603, 15790871007179692423, 14673525326882261659, 16625393027047576363, 12208173252153948521, 18151011223033756559, 14150927812081733711, 9962724536266278113, 13883267417298402779, 12239907647067385063, 17851351494511502753, 16218780803683512137, 9231060907590526171, 12561800952561489217, 13912140573946770893, 13149132600571773931, 18113853656519618927, 18288722620221293333, 16238398234781792947, 15646176443969341973, 11480617125273259589, 14298265531428974159, 18152443754281945309, 15382191810022993691, 13677302948532689779, 13044467560942628911, 14180490201042674161, 17699382878024999029, 17295445764705446263, 16639917043083590129, 18119370341032732567, 12154128334903051433, 13164685890717792107, 16936772055385035967, 15096483065553525473, 13471209141541779203, 17378837190351254407, 17426974534141344883, 17959141780827119891, 15016498199784708659, 14421160967688875941, 16740532654485547157, 14936157018002326123, 13256118391055166017, 18174072117119534467, 12090575013064577347, 13006876700311968451, 9238945670292014191, 14213473652368499983, 14243331673872027131, 15857539045385929681, 13412686116627591491, 11592325887070165747, 15608925272834295691, 14666236964631839891, 13540685243058340663, 18270373973909961613, 13828282470103450277, 17892440011286210501, 16870901545940692091, 12413729884613628023, 9266844013399220221, 9745512147631925389, 16387537652784438451, 16570045942363855537, 10568791466436873997, 10182396317953610903, 12853823905502858353, 11851841417409724277, 14115519128426356727, 12881420948009143253, 13130088098325861749, 11721786782351310083, 11236214958267547553, 16702899637167067903, 13501762358014708543, 17462031538915936859, 17276389012007923211, 10644899384346664337, 14027005255127061913, 13530526660154644807, 9844415966928882743, 11249128120835910791, 16777866679514313817, 14453045993106743699, 10996863066540575321, 12283642992171368333, 11404591589887867667, 13677761664265732687, 13110578735652791741, 16010046184639114171, 12753941270332721647, 15772567772565704131, 11831712320633880293, 13319727865432694257, 10771551848090338763, 13480980853991727469, 14248794265347244051, 10664170815864253153, 18371374206685581661, 16482126216840379091, 15311554751751063719, 11347740685464268973, 11911625562195859271, 15948182894664837227, 15833902828630883027, 10628744258695587949, 12242229966886189549, 15729900088141513717, 10331962319086103687, 17739760722083508421, 12122206963635673601, 13444533154829926777, 16919840780438603417, 14181132415499287453, 15832764916978218089, 11107329810687234827, 12537867916219452571, 15179335658283523219, 18157750076527384319, 11335208638879830449, 12778309804903027751, 12331094589527085751, 16517169709337458391, 16074354330760224817, 11121010187417970569, 17541225150843770231, 13072072021644732583, 10683918634042372291, 17818396544323153021, 18097213311786551693, 17377696366492674853, 17840289332463757343, 12300868091354913911, 12110148694323274373, 18183424490112093451, 14470426956322731539, 11537900791630973609, 12288308024287816769, 9416608386548247127, 16142185824626408983, 15319391474385481709, 17427093242388654611, 15757681760350596491, 9375203980011408289, 15281050099968592837, 13962807632993334377, 15641960043003280541, 15857385507932475607, 11328494963300401669, 18165773294104417547, 14012380629632910359, 15541214952410221769, 17008189780920470053, 14632891822044772337, 12404052309147249313, 17208994155033269833, 10635749760511488169, 12320122505182031957, 14796692998214399561, 9673910288177915309, 10047903793961297059, 11326483999844129969, 14635083490823091097, 18071773072169124043, 11341815024873111347, 9438792655485507689, 10008152749575925909, 17567654747849893279, 17061517364811209911, 17221503802511195443, 16695681584397997897, 13081948422266488091, 14625725701559358637, 17169462066133068869, 15709579351595465593, 12209792348258846639, 12122275607677157911, 13807547725741290973, 15583160659433004293, 13396260775506371641, 18217020689915921843, 15619329053256302987, 14146270775635402231, 16863952377303204673, 14548776148506068719, 14529188722082059457, 17265380804141201681, 9776286763289778197, 12466859136109077443, 9772744223809808053, 14470786313269634927, 14607320696711471221, 12455737005988354019, 16637246382861080953, 15133708215096275683, 14847081677445301901, 10332654304000904033, 11159603116014973271, 15931004335130864743, 11477160443275710217, 9535586193995849951, 11293175983668556793, 9923153586904495507, 11933006027142853931, 11128574253134634017, 11076766797263201329, 13515870030341559941, 14622814541338434853, 17463892929742334407, 12615007904997547229, 18206100766716434933, 11455838674150852697, 17479338037013854559, 13360281258747049621, 10995035322560010517, 10928474912163737647, 17726175981976035227, 11704404121506907637, 17619146892908914121, 17704564527305769329, 11812175367635269621, 13416429352943032249, 12131563217847962351, 12183503097530938127, 13981143659247294641, 10634933508011331559, 11562423714401189239, 17688490613654951281, 16861173019672178969, 11053050244878979411, 14086304443079658787, 10578453109792325141, 11682151227114266497, 17000674853229930419, 12598355342131798913, 18392805884632295521, 18431468816652818879, 10874622447515914201, 9872938674493987793, 9744625343948785841, 11255274706725187783, 13530191079590038457, 16173365083190310629, 13224430590784162699, 15969778943599937653, 14043089726984416741, 13781348214896464493, 17182476995296609963, 12896436977884956841, 15077836731319621141, 10080593144973733229, 15891293339878516513, 16043377959654964921, 12784208144845810363, 11543219604826483837, 12024729597387644591, 9777324062326177771, 11527333015686779569, 11474993589954273647, 10182859812157362677, 11376680767502967977, 13996225568082222469, 15977867067599549579, 13655821277773358029, 13297113872058771941, 9897159622397740493, 10013043069023436713, 11531819115816693283, 13710715432898401733, 15195815565078492053, 15452255999389129147, 13604937934214924243, 10904911638935266651, 17580607694180244349, 10376618524272533669, 9571446041130564469, 9825683462733434701, 14468571684404171527, 12770922639680720219, 18167455477803076531, 11465084556247891097, 12746847720200807209, 12775769479808373047, 16393448046945064087, 11652620391412172563, 11478574931730042203, 12270257063042073917, 18023307951026693759, 13974408232745028701, 17780249113700985763, 11355073357007701631, 14471311142350516427, 17473300039363624031, 9777054399339418903, 17919523597873134539, 18378677639427969179, 16777121138942295433, 10168805248401432883, 12641872323183817099, 10116977178009093853, 12176766460209633133, 10318924588276162217, 15546400482337419701, 11832021544471242827, 11215298551637042363, 13865628369013960619, 11129154280835514367, 16222330145886628943, 10818887859000996101, 12468152598968308903, 13676585842283059039, 12921766523283173867, 12089564821140624607, 10225474175631159121, 15819547992851766347, 10182914408006996497, 17167878424092859061, 11514181842204916613, 18287116051767400657, 13272824243652359389, 16648019410746154129, 11920726101309487981, 12649244363524402771, 10550622175590275827, 16618529989972308329, 17515407948374854423, 14391969260138111129, 14759186383646463271, 10919403521211062401, 12185965786265832247, 12116710629039649439, 18433362234939139601, 15965694148547533529, 12974211820712657803, 13353321620267206573, 17096739903159443939, 16696518371292656759, 14462358883896548437, 11367744283307543293, 15323226004742755391, 11746436008806326197, 10920871861266559943, 11587724236478293867, 14992265004480347113, 15708312669494860931, 17916196036842304759, 12922134467647572521, 10454128140476511371, 16430520042575406421, 17076469495651100089, 17772189207011073799, 13384875880146838373, 13935012923273198147, 15240883815131987791, 9420660305133379817, 18240375964640868173, 14678307842794601773, 15288259585116606757, 16610633684634874867, 16486217839536541813, 11661546558365415463, 12152118203599876189, 11800253185351909913, 14374602260090605153, 10449913208502792287, 10009143259393434427, 13307738699651704159, 10654277669677635361, 15407444571115834129, 16834689677973985291, 15066169839778509209, 15475733561257809121, 16380412207874211983, 17194107447716508143, 12192621570297038107, 12240237512637106837, 10441056377505748681, 17495542058396571671, 18293106931869404749, 13865897548876531381, 14113466667785343973, 17525437199295255289, 17422068598489386241, 17287527045122701379, 9455908640325923213, 17335751448105539767, 13590715372748461303, 13209806666168836589, 10261162812051097369, 17733334183472849531, 13246213547584426837, 17766000084271444483, 14150582008333438807, 16133690731517495399, 14641711413776366441, 13022351466394992461, 9226681052162486651, 12760195383928077577, 17567872876849046111, 12340487597227543063, 15563748447258497573, 15318459465935920571, 14255243227091610833, 17062529558035843303, 16176535147083208321, 15827087675880312413, 17271698018463248329, 14142147620294354209, 13914535203046847609, 11613211706825082407, 12959862789560256293, 14016596084494475893, 11293492671321492157, 18421116955007051749, 16404448288688945063, 10841598730147032461, 10668072389421742417, 11551364596378565711, 13850029337813227861, 11516141636470693969, 15920496765925322419, 14276274249919823203, 9237568470631580119, 18381932334031688533, 17659877642674983931, 11159795358572892799, 18206258071410742637, 12280903436314972243, 16038761168382463333, 12461628152852020297, 12599866901700933119, 9503462554473103217, 11481782370632833811, 15766095164814323669, 13079723298271643593, 9272657104293910643, 14060047426801456841, 13335454529166743357, 15841992693734542661, 17764709418538501487, 12160915899913859321, 14713689640122062573, 13337663648949716537, 18211158405283472779, 15158622942577374571, 11407833997760128867, 10508929620338632321, 15961989193725497063, 10501876330362297371, 12364784867218660099, 10131314553714497933, 14441100812606959489, 14721325750202554117, 13167419766289684193, 11981676591145933817, 17913851093510662607, 11835488665953985127, 16780953686692778041, 15608609099671724267, 15664551105384515119, 12802145189741653877, 16805549931391100567, 18445301756468541301, 17655249735232734959, 9689891077025566237, 14840484494159775929, 10723334034602592439, 18386904850027413517, 12096629257610342447, 13067964115598968019, 12252109817674770679, 17369822671514623363, 13509155615162956807, 16855863641920860103, 14465746296157191683, 13544016597391911559, 12971969005041850273, 12280334067500075587, 15752570905864769503, 12113525236215732611, 11664013792437359831, 10228837640437031773, 12109791131521690777, 13624111940052646099, 12777090183758952047, 12426963274674728939, 11441470375408996129, 9257227171899364921, 10191312647768104939, 11865326812561002887, 13522604753854591261, 10249599313373359463, 16159615612202096369, 9836233098999799211, 14799557554105507697, 14042255386918619699, 16477871730966758129, 16642525196644416059, 12423008258752432981, 17273875260714952171, 9470913631654644977, 11887078253521363603, 16706376900014360707, 10304459396140054031, 17693305758580051121, 17214391436952288473, 13618743595320511073, 13169249530153192079, 12035858011919909029, 12860667847247804537, 13990854606273162281, 17035861733161781977, 14770109568091276793, 17949815755824751961, 12390337922014329203, 9595001010493198999, 14690160353746242721, 16314094344794415149, 15483233288782887491, 13061397420799425431, 12076045453514601679, 15407273036788472813, 11365402888927879361, 16668884373589636511, 13828335850402659011, 13284203923815359527, 17300809842931614721, 16947803187487136093, 18225750745362866369, 9284672876803885567, 14597852340551274989, 16473939500074387811, 14300584548546758897, 10466932272724101787, 14229473210374543483, 13248150377350757731, 9598039034657163599, 12586816162498814623, 11159150798363316113, 16077108181795072301, 11161401146827356863, 17852976451365316379, 16386970647736403383, 16568117397633516523, 17674878979814499799, 14520861146176965691, 10340053725357332591, 9799386102480704957, 16097477422918098601, 13239453234793950397, 17567007567243212159, 14136045876498729691, 11732340248501116493, 10470310463829179399, 12703325772051719383, 13035241397098055021, 17395156339749341267, 9668529469335994589, 14249010465960845651, 16914660786225731381, 12310520468883701851, 16246592021694289649, 13480017886196771549, 14219082481229344661, 11647439617192501739, 12765954006551032897, 10460413869136300141, 13716846676298104453, 14503448822338349359, 11041742165867028397, 11701704236558588467, 17606212925100148273, 12342707180459270959, 15360511526093354189, 11298030030747659447, 12872763047261841389, 18232938457364630449, 14660255297113325941, 11890851251611038169, 16792857595881777097, 11852378876588707279, 15357599751372293533, 17780342512970330669, 14195457757956580333, 10658400270468681989, 15387143294376736159, 10267219662942666551, 11046696135185833781, 13885088134451378279, 10645311967978806011, 17659494527222079353, 12862971250844658743, 15093229194999614917, 16241065349609244691, 17076182031924555031, 10410526641699080551, 14619036188529238943, 16435691426252481919, 17757270819329871647, 9244265187799778663, 18317093359569022523, 11159244222937462369, 12404088147132662621, 12503445554528532469, 11834507189075821319, 16399491741674305727, 17314200642630424609, 12461073769029981829]
'''

解题思路:

  • 本题属于p-1光滑攻击得进阶题型之一,这里我们很容易发现p是从primes里面随机选取一些素数相乘后得到的,对于传统的光滑攻击我们的做法是不断的执行gcd((a^ k!) -1 , n),直到k!覆盖了p-1下的所有素因子为止,但这里我们发现primes里面的素数都是64位的,从1开始遍历很显然需要很长很长的时间才能覆盖

  • 在这里我们已经知道了p-1是由这些素数构成的,所以我们可以直接从primes中选取每个pi进行计算即可

解答:

from Crypto.Util.number import *
from gmpy2 import *

n = 210488679270475701976181947365152313699517734264122394812492020724654505220623065289117447808270300405893088216711827935540458944042230307295703758023289811232234667671779565383964487868833609515040373751117785890923111021052281871560758159098018301948230396406718130378740957192704249130990473406094468375190967933383609736557
c = 136071043914570532351840574748667342595827512223368889758030473691165475344493240895540489846178990095609930878050872170334417124306746585253763197947342333489768575699470163018093386136808345465103492262428343569799463896437045282842447134475696863670001725029430508792000363373891006638520238615750531296612676072986388618657
primes = [12817836240916621099, 9796955111076276721, 14260192631353157767, 11331104417992923271, 9514036759383573643, 12830010251405547647, 13614319430115788837, 13292666469666083977, 14743386631123002553, 14117202746451676457, 13269748845129713117, 12168813134511397211, 17228879457544885133, 11476468574713278067, 11946685680111967199, 18345865007923209077, 18303664985620995833, 9822277703479114283, 15178066358256569473, 17098068971695098757, 13618686975649185601, 11744366650084293437, 14752193726031278261, 17843527472060726393, 12389668794044063273, 10376034649713785869, 12238540175552034637, 17132154884907233137, 11734611387998570581, 17011805096670339443, 11625121908845289409, 10757305216406425577, 12462221960790002209, 16018515046461158299, 13961897238779389541, 11607654254039926417, 14764422702778633637, 15889835560738915411, 13067226817787067883, 15887483815693916443, 17641812946382237687, 17751437011380057229, 18384735831631526519, 16918144377393116651, 14150464978154164637, 13178350295174895967, 17995769690138536847, 16340079015339247603, 9398681247575712871, 13634353827184119163, 9611544156521225383, 13453176756459641471, 11303353946688525031, 18109038864474076559, 15045485267231590583, 10972199753934977179, 17574722479092926033, 18278068689901766303, 16948848653119121327, 11758909188247026433, 15665449198029497387, 10901691956952449753, 10584519935735226743, 16912467675047183959, 14327261172669596407, 15097367563320670549, 12297273221784672769, 15947284817142437047, 16781387148892629007, 15881303895526705733, 13045061948663850751, 18436681745005029761, 9233724300944854859, 13047527195762392259, 14723757760242013169, 11741005205965231159, 16408614260735211923, 13814776270447837021, 15906163142517891569, 14423435831173412623, 14612928719996598469, 10885120118770555303, 13368686720584342981, 14068267570818591737, 9868356740416745089, 12406920698251977319, 9286022127447238097, 18023608417081960717, 14923516882492986133, 13823678708930659963, 12857551861722029083, 13230742121296437271, 12729591066572154191, 15849174322092304703, 11085431171727680393, 14068906847806320077, 13851658642377888133, 12875459865393464869, 16373459542443249833, 15042636961965421789, 17804579165451279653, 13220312902184268113, 15150287797243551839, 12346428755895098357, 17020549628614536703, 16886745404527188301, 18375430790398618129, 13224710597451808487, 13359444437510262103, 11873826262101064243, 11965351035977107903, 11235458928878258717, 12997583502966109111, 13789872877795337753, 9410284081150637203, 18303250922016774599, 12282563435683491241, 14305213835649582409, 11918623460221018469, 10943597593864147127, 13038337723454095519, 15455421326799165353, 14062369863925079513, 18367836708310870171, 10613492300802961321, 14459256689604923461, 11706673732895890387, 14382736049526145057, 16655509777788355597, 14000284683606298529, 11290821241077537707, 12847958971987427681, 13809253826547615959, 14684126452952111143, 11855586041954042173, 12714825000812576869, 9459493996196289107, 9842932973342874239, 10570590695078468843, 14410685183194015117, 16898517162308994587, 15220517599820119309, 17333608782273432163, 10377521770815190027, 13122631859485901471, 11571227468583314827, 11817889822931972323, 14228001997887128497, 14456085940081475863, 10270130489745680131, 17517555821987735831, 15429383763760026979, 11108995892538667811, 17911418867778656821, 17139731172232986937, 13426013319525942679, 14562642807139379233, 14531693252415486269, 15631238547467725579, 10320658119201020257, 11575894205699157263, 15384475741355621261, 10764073960673003609, 11153595693401172317, 14790585109191523507, 10690672323080867881, 10357625576156190589, 16431064857205643717, 12130023867007235381, 13564898535871926389, 16337575470726771133, 9618083378800557767, 17232134619106506173, 16342365536104729669, 17290061582737251799, 16670033868010116101, 16394458575620757607, 13679014824205066283, 17991831450196114597, 12317978714944305947, 11632115207816943743, 15797700688884441463, 11075555837128820431, 14881723251235989661, 10010880757411909987, 18270144545531928449, 9465870609311716069, 12582412206542381803, 14662660113361450837, 16112922901618122901, 15363650898935547023, 12533640949094063143, 9470733380298789667, 10096457749634891777, 14406227249889370421, 12890530725415748549, 17792709587851953943, 10409603150957944463, 16280446889224274527, 11347835861520223063, 17984512079289457829, 13366696032094869983, 15399033257453518289, 12925451097314982419, 10778713773001593313, 17284945985665888051, 13402816621446294619, 15528594004221819047, 15809192880967976213, 13251703483278993869, 12208007531464953347, 14651975501449610809, 10384298003710994317, 15330372718569145519, 17248847366496290681, 11854891655415812011, 17751134388906831949, 10124732408491652509, 13625466395305938587, 18200378429690571427, 17452972356845950849, 14900945233126132883, 11436315090796776343, 16581798874532357771, 15111242773400135623, 17641315625748809411, 10450595023153090573, 13264757738530097911, 14485829224324514741, 13330871005549345411, 17136650784851341057, 14910153824569971467, 11210011057574992181, 11177037566749571093, 11567028438251098903, 13198253645284080859, 9785835301058295319, 11870911273186997459, 17086899150352287461, 12688798468940186353, 12829816797037704869, 13850020717472465033, 13962611682980549657, 11101821698837041481, 11707465921615682923, 12959209007506476811, 16644144509323715441, 10367003935119200813, 15453978273858403009, 15167350154202134803, 9368800879722378161, 11455175913776290139, 12851750838491254999, 17944785619839501011, 15794784996188333269, 11020878345656646503, 12895215750829198793, 16875096766698669563, 14118851151285954833, 14838789173869952831, 13751766063230858977, 17320191755949110401, 12060022464165785371, 16746856058764394767, 11340262053390390623, 18063813798829005593, 17301743539019024441, 14582876446851166253, 13522319333542791731, 17645483968819162681, 9674664037282811197, 15042492503708901197, 13403260615183814477, 15357650346222449437, 13587415537998132773, 17790598348568475959, 14937073879575692303, 16946217240852764177, 16406234190000264941, 11235987239543284367, 12490317539195443457, 10442876360637230507, 16417744334203076861, 12058149621525280003, 13299492327856068067, 11314451949936901933, 12580137629414492233, 17187303597929461189, 11472019543632605501, 10358023847683468963, 17655020163619780043, 9551405925019296407, 12313496295674301209, 10693093530328277813, 13024645634541678097, 9897976814256674623, 12205181340503455921, 11417228617170103249, 12826004690606531803, 13639934695225511677, 14590472153531475251, 17909159724817643663, 15533310761093773937, 14386571855319704297, 9316892936362161067, 17993944869296641759, 14759692394249822753, 18270460879245227951, 11182120139434421927, 16177012907245614719, 18028663420331019887, 18139576777474000879, 11213134310805448589, 17936183694734803343, 17975442509209584199, 15559262723302226837, 10180836740719706297, 18197598310364802337, 16827523931763080353, 18214986373700605081, 17585494217763004861, 11448026570948864933, 10900056287904330073, 17166645406697902543, 17570484141533117293, 12398389280142315301, 14630567076893376083, 10833999841227994577, 13299004526654333801, 10244054538116403871, 12907824831930739939, 16885467716977238273, 13880284027516293029, 10887546467303319323, 18068389832047177387, 10450635565653187523, 14726030363122148237, 16768133481946424951, 10301298929545489007, 15415018517648901401, 16206238099391413103, 16263750958615351591, 10054000098803084741, 17081860428453965453, 17951459452539869287, 11892815832324644093, 13775418173952588841, 11507176664859257743, 12436316449453831829, 11373445294062449503, 12707349516508026313, 17304366121752246923, 15088976801734008287, 14882686898562658859, 13312883733509401117, 11175338376664870423, 14995241990449050829, 13984129139378165623, 18263293614524334931, 10991047462031450617, 12865816467095731189, 12198009780829783649, 16748296422094146653, 17904593640666707729, 13792268569149446983, 13853849612423089637, 11546534301480400423, 17137023443158040753, 17905444488998063857, 11980813095592929253, 17915972690674748693, 12451065502875272893, 15286203704429102609, 15961659110687401169, 16879684083254701141, 11466389710715075681, 9862223709098321893, 13427540762341339663, 17120171216590076191, 11328200399967258851, 10181508980912484023, 15114850231267812229, 13401368952119603083, 17310327686592116461, 10812290766823212593, 13321530124771363837, 16916384745420105733, 13158876505531892249, 12781125756513915947, 11177172300491135033, 15192519949009579177, 11107570709578280603, 15790871007179692423, 14673525326882261659, 16625393027047576363, 12208173252153948521, 18151011223033756559, 14150927812081733711, 9962724536266278113, 13883267417298402779, 12239907647067385063, 17851351494511502753, 16218780803683512137, 9231060907590526171, 12561800952561489217, 13912140573946770893, 13149132600571773931, 18113853656519618927, 18288722620221293333, 16238398234781792947, 15646176443969341973, 11480617125273259589, 14298265531428974159, 18152443754281945309, 15382191810022993691, 13677302948532689779, 13044467560942628911, 14180490201042674161, 17699382878024999029, 17295445764705446263, 16639917043083590129, 18119370341032732567, 12154128334903051433, 13164685890717792107, 16936772055385035967, 15096483065553525473, 13471209141541779203, 17378837190351254407, 17426974534141344883, 17959141780827119891, 15016498199784708659, 14421160967688875941, 16740532654485547157, 14936157018002326123, 13256118391055166017, 18174072117119534467, 12090575013064577347, 13006876700311968451, 9238945670292014191, 14213473652368499983, 14243331673872027131, 15857539045385929681, 13412686116627591491, 11592325887070165747, 15608925272834295691, 14666236964631839891, 13540685243058340663, 18270373973909961613, 13828282470103450277, 17892440011286210501, 16870901545940692091, 12413729884613628023, 9266844013399220221, 9745512147631925389, 16387537652784438451, 16570045942363855537, 10568791466436873997, 10182396317953610903, 12853823905502858353, 11851841417409724277, 14115519128426356727, 12881420948009143253, 13130088098325861749, 11721786782351310083, 11236214958267547553, 16702899637167067903, 13501762358014708543, 17462031538915936859, 17276389012007923211, 10644899384346664337, 14027005255127061913, 13530526660154644807, 9844415966928882743, 11249128120835910791, 16777866679514313817, 14453045993106743699, 10996863066540575321, 12283642992171368333, 11404591589887867667, 13677761664265732687, 13110578735652791741, 16010046184639114171, 12753941270332721647, 15772567772565704131, 11831712320633880293, 13319727865432694257, 10771551848090338763, 13480980853991727469, 14248794265347244051, 10664170815864253153, 18371374206685581661, 16482126216840379091, 15311554751751063719, 11347740685464268973, 11911625562195859271, 15948182894664837227, 15833902828630883027, 10628744258695587949, 12242229966886189549, 15729900088141513717, 10331962319086103687, 17739760722083508421, 12122206963635673601, 13444533154829926777, 16919840780438603417, 14181132415499287453, 15832764916978218089, 11107329810687234827, 12537867916219452571, 15179335658283523219, 18157750076527384319, 11335208638879830449, 12778309804903027751, 12331094589527085751, 16517169709337458391, 16074354330760224817, 11121010187417970569, 17541225150843770231, 13072072021644732583, 10683918634042372291, 17818396544323153021, 18097213311786551693, 17377696366492674853, 17840289332463757343, 12300868091354913911, 12110148694323274373, 18183424490112093451, 14470426956322731539, 11537900791630973609, 12288308024287816769, 9416608386548247127, 16142185824626408983, 15319391474385481709, 17427093242388654611, 15757681760350596491, 9375203980011408289, 15281050099968592837, 13962807632993334377, 15641960043003280541, 15857385507932475607, 11328494963300401669, 18165773294104417547, 14012380629632910359, 15541214952410221769, 17008189780920470053, 14632891822044772337, 12404052309147249313, 17208994155033269833, 10635749760511488169, 12320122505182031957, 14796692998214399561, 9673910288177915309, 10047903793961297059, 11326483999844129969, 14635083490823091097, 18071773072169124043, 11341815024873111347, 9438792655485507689, 10008152749575925909, 17567654747849893279, 17061517364811209911, 17221503802511195443, 16695681584397997897, 13081948422266488091, 14625725701559358637, 17169462066133068869, 15709579351595465593, 12209792348258846639, 12122275607677157911, 13807547725741290973, 15583160659433004293, 13396260775506371641, 18217020689915921843, 15619329053256302987, 14146270775635402231, 16863952377303204673, 14548776148506068719, 14529188722082059457, 17265380804141201681, 9776286763289778197, 12466859136109077443, 9772744223809808053, 14470786313269634927, 14607320696711471221, 12455737005988354019, 16637246382861080953, 15133708215096275683, 14847081677445301901, 10332654304000904033, 11159603116014973271, 15931004335130864743, 11477160443275710217, 9535586193995849951, 11293175983668556793, 9923153586904495507, 11933006027142853931, 11128574253134634017, 11076766797263201329, 13515870030341559941, 14622814541338434853, 17463892929742334407, 12615007904997547229, 18206100766716434933, 11455838674150852697, 17479338037013854559, 13360281258747049621, 10995035322560010517, 10928474912163737647, 17726175981976035227, 11704404121506907637, 17619146892908914121, 17704564527305769329, 11812175367635269621, 13416429352943032249, 12131563217847962351, 12183503097530938127, 13981143659247294641, 10634933508011331559, 11562423714401189239, 17688490613654951281, 16861173019672178969, 11053050244878979411, 14086304443079658787, 10578453109792325141, 11682151227114266497, 17000674853229930419, 12598355342131798913, 18392805884632295521, 18431468816652818879, 10874622447515914201, 9872938674493987793, 9744625343948785841, 11255274706725187783, 13530191079590038457, 16173365083190310629, 13224430590784162699, 15969778943599937653, 14043089726984416741, 13781348214896464493, 17182476995296609963, 12896436977884956841, 15077836731319621141, 10080593144973733229, 15891293339878516513, 16043377959654964921, 12784208144845810363, 11543219604826483837, 12024729597387644591, 9777324062326177771, 11527333015686779569, 11474993589954273647, 10182859812157362677, 11376680767502967977, 13996225568082222469, 15977867067599549579, 13655821277773358029, 13297113872058771941, 9897159622397740493, 10013043069023436713, 11531819115816693283, 13710715432898401733, 15195815565078492053, 15452255999389129147, 13604937934214924243, 10904911638935266651, 17580607694180244349, 10376618524272533669, 9571446041130564469, 9825683462733434701, 14468571684404171527, 12770922639680720219, 18167455477803076531, 11465084556247891097, 12746847720200807209, 12775769479808373047, 16393448046945064087, 11652620391412172563, 11478574931730042203, 12270257063042073917, 18023307951026693759, 13974408232745028701, 17780249113700985763, 11355073357007701631, 14471311142350516427, 17473300039363624031, 9777054399339418903, 17919523597873134539, 18378677639427969179, 16777121138942295433, 10168805248401432883, 12641872323183817099, 10116977178009093853, 12176766460209633133, 10318924588276162217, 15546400482337419701, 11832021544471242827, 11215298551637042363, 13865628369013960619, 11129154280835514367, 16222330145886628943, 10818887859000996101, 12468152598968308903, 13676585842283059039, 12921766523283173867, 12089564821140624607, 10225474175631159121, 15819547992851766347, 10182914408006996497, 17167878424092859061, 11514181842204916613, 18287116051767400657, 13272824243652359389, 16648019410746154129, 11920726101309487981, 12649244363524402771, 10550622175590275827, 16618529989972308329, 17515407948374854423, 14391969260138111129, 14759186383646463271, 10919403521211062401, 12185965786265832247, 12116710629039649439, 18433362234939139601, 15965694148547533529, 12974211820712657803, 13353321620267206573, 17096739903159443939, 16696518371292656759, 14462358883896548437, 11367744283307543293, 15323226004742755391, 11746436008806326197, 10920871861266559943, 11587724236478293867, 14992265004480347113, 15708312669494860931, 17916196036842304759, 12922134467647572521, 10454128140476511371, 16430520042575406421, 17076469495651100089, 17772189207011073799, 13384875880146838373, 13935012923273198147, 15240883815131987791, 9420660305133379817, 18240375964640868173, 14678307842794601773, 15288259585116606757, 16610633684634874867, 16486217839536541813, 11661546558365415463, 12152118203599876189, 11800253185351909913, 14374602260090605153, 10449913208502792287, 10009143259393434427, 13307738699651704159, 10654277669677635361, 15407444571115834129, 16834689677973985291, 15066169839778509209, 15475733561257809121, 16380412207874211983, 17194107447716508143, 12192621570297038107, 12240237512637106837, 10441056377505748681, 17495542058396571671, 18293106931869404749, 13865897548876531381, 14113466667785343973, 17525437199295255289, 17422068598489386241, 17287527045122701379, 9455908640325923213, 17335751448105539767, 13590715372748461303, 13209806666168836589, 10261162812051097369, 17733334183472849531, 13246213547584426837, 17766000084271444483, 14150582008333438807, 16133690731517495399, 14641711413776366441, 13022351466394992461, 9226681052162486651, 12760195383928077577, 17567872876849046111, 12340487597227543063, 15563748447258497573, 15318459465935920571, 14255243227091610833, 17062529558035843303, 16176535147083208321, 15827087675880312413, 17271698018463248329, 14142147620294354209, 13914535203046847609, 11613211706825082407, 12959862789560256293, 14016596084494475893, 11293492671321492157, 18421116955007051749, 16404448288688945063, 10841598730147032461, 10668072389421742417, 11551364596378565711, 13850029337813227861, 11516141636470693969, 15920496765925322419, 14276274249919823203, 9237568470631580119, 18381932334031688533, 17659877642674983931, 11159795358572892799, 18206258071410742637, 12280903436314972243, 16038761168382463333, 12461628152852020297, 12599866901700933119, 9503462554473103217, 11481782370632833811, 15766095164814323669, 13079723298271643593, 9272657104293910643, 14060047426801456841, 13335454529166743357, 15841992693734542661, 17764709418538501487, 12160915899913859321, 14713689640122062573, 13337663648949716537, 18211158405283472779, 15158622942577374571, 11407833997760128867, 10508929620338632321, 15961989193725497063, 10501876330362297371, 12364784867218660099, 10131314553714497933, 14441100812606959489, 14721325750202554117, 13167419766289684193, 11981676591145933817, 17913851093510662607, 11835488665953985127, 16780953686692778041, 15608609099671724267, 15664551105384515119, 12802145189741653877, 16805549931391100567, 18445301756468541301, 17655249735232734959, 9689891077025566237, 14840484494159775929, 10723334034602592439, 18386904850027413517, 12096629257610342447, 13067964115598968019, 12252109817674770679, 17369822671514623363, 13509155615162956807, 16855863641920860103, 14465746296157191683, 13544016597391911559, 12971969005041850273, 12280334067500075587, 15752570905864769503, 12113525236215732611, 11664013792437359831, 10228837640437031773, 12109791131521690777, 13624111940052646099, 12777090183758952047, 12426963274674728939, 11441470375408996129, 9257227171899364921, 10191312647768104939, 11865326812561002887, 13522604753854591261, 10249599313373359463, 16159615612202096369, 9836233098999799211, 14799557554105507697, 14042255386918619699, 16477871730966758129, 16642525196644416059, 12423008258752432981, 17273875260714952171, 9470913631654644977, 11887078253521363603, 16706376900014360707, 10304459396140054031, 17693305758580051121, 17214391436952288473, 13618743595320511073, 13169249530153192079, 12035858011919909029, 12860667847247804537, 13990854606273162281, 17035861733161781977, 14770109568091276793, 17949815755824751961, 12390337922014329203, 9595001010493198999, 14690160353746242721, 16314094344794415149, 15483233288782887491, 13061397420799425431, 12076045453514601679, 15407273036788472813, 11365402888927879361, 16668884373589636511, 13828335850402659011, 13284203923815359527, 17300809842931614721, 16947803187487136093, 18225750745362866369, 9284672876803885567, 14597852340551274989, 16473939500074387811, 14300584548546758897, 10466932272724101787, 14229473210374543483, 13248150377350757731, 9598039034657163599, 12586816162498814623, 11159150798363316113, 16077108181795072301, 11161401146827356863, 17852976451365316379, 16386970647736403383, 16568117397633516523, 17674878979814499799, 14520861146176965691, 10340053725357332591, 9799386102480704957, 16097477422918098601, 13239453234793950397, 17567007567243212159, 14136045876498729691, 11732340248501116493, 10470310463829179399, 12703325772051719383, 13035241397098055021, 17395156339749341267, 9668529469335994589, 14249010465960845651, 16914660786225731381, 12310520468883701851, 16246592021694289649, 13480017886196771549, 14219082481229344661, 11647439617192501739, 12765954006551032897, 10460413869136300141, 13716846676298104453, 14503448822338349359, 11041742165867028397, 11701704236558588467, 17606212925100148273, 12342707180459270959, 15360511526093354189, 11298030030747659447, 12872763047261841389, 18232938457364630449, 14660255297113325941, 11890851251611038169, 16792857595881777097, 11852378876588707279, 15357599751372293533, 17780342512970330669, 14195457757956580333, 10658400270468681989, 15387143294376736159, 10267219662942666551, 11046696135185833781, 13885088134451378279, 10645311967978806011, 17659494527222079353, 12862971250844658743, 15093229194999614917, 16241065349609244691, 17076182031924555031, 10410526641699080551, 14619036188529238943, 16435691426252481919, 17757270819329871647, 9244265187799778663, 18317093359569022523, 11159244222937462369, 12404088147132662621, 12503445554528532469, 11834507189075821319, 16399491741674305727, 17314200642630424609, 12461073769029981829]

def pollard(N):
    a = 2
    n = 2
    for p in primes:
        a = powmod(a, p, N)
        p = gcd(a-1, N)
        if p != 1 and p != N:
            return p

p = pollard(n)
q = n // p
m = pow(c, inverse(65537, (p-1)*(q-1)), n)
print(long_to_bytes(m))
#NSSCTF{e9991e0b-ade8-498e-86a9-bf4af9770399}
posted @ 2025-03-11 21:45  sevensnight  阅读(15)  评论(0)    收藏  举报