一坨差分约束题

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

别看了，上面都是水题！！！

 

下面才是一些有脑题：

 

 

题意：

给定一个最大400*400的矩阵，每次操作可以将某一行或某一列乘上一个数，问能否通过这样的操作使得矩阵内的每个数都在[L,R]的区间内

就是是否存在$a_i$,$b_j$，使得$ L \leq c_{i,j} \times \frac{a_i}{b_j} \leq R (1 \leq i \leq n,1 \leq j \leq m)$成立。

好嘛，我们来推推式子：

$ \frac{L}{c_{i,j}} \leq \frac{a_i}{b_j} \leq \frac{R}{c_{i,j}} $

$ log(\frac{L}{c_{i,j}}) \leq log(\frac{a_i}{b_j}) \leq log(\frac{R}{c_{i,j}}) $

$ log(\frac{L}{c_{i,j}}) \leq log(a_i) - log(b_j) \leq log(\frac{R}{c_{i,j}}) $

然后就懂怎么差分了吧，呵呵。