bzoj3732 Network（NOIP2013 货车运输）

Description

给你N个点的无向图 (1 <= N <= 15,000)，记为：1…N。 
图中有M条边 (1 <= M <= 30,000) ，第j条边的长度为： d_j ( 1 < = d_j < = 1,000,000,000).

现在有 K个询问 (1 < = K < = 20,000)。 
每个询问的格式是：A B，表示询问从A点走到B点的所有路径中，最长的边最小值是多少？

Input

第一行： N, M, K。 
第2..M+1行: 三个正整数：X, Y, and D (1 <= X <=N; 1 <= Y <= N). 表示X与Y之间有一条长度为D的边。 
第M+2..M+K+1行: 每行两个整数A B,表示询问从A点走到B点的所有路径中，最长的边最小值是多少？

Output

 对每个询问，输出最长的边最小值是多少。

Sample Input

6 6 8
1 2 5
2 3 4
3 4 3
1 4 8
2 5 7
4 6 2
1 2
1 3
1 4
2 3
2 4
5 1
6 2
6 1

Sample Output

5
5
5
4
4
7
4
5

HINT

1 <= N <= 15,000 

1 <= M <= 30,000 

1 <= d_j <= 1,000,000,000 

1 <= K <= 15,000

 

最小生成树+倍增求lca

//Serene
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<cstdio>
#include<cmath>
using namespace std;
const int maxn=15000+10,maxm=30000+10;
int n,m,k,faf[maxn],tot;
 
struct Node{
    int x,y,d;
    bool operator <(const Node& b) const{return d<b.d;}
}node[maxm];
 
int aa;char cc;
int read() {
    aa=0;cc=getchar();
    while(cc<'0'||cc>'9') cc=getchar();
    while(cc>='0'&&cc<='9') aa=aa*10+cc-'0',cc=getchar();
    return aa;
}
 
int find(int x) {
    return faf[x]==x? x:faf[x]=find(faf[x]);
}
 
int fir[maxn],to[2*maxn],nxt[2*maxn],val[2*maxn],e=0;
void add(int x,int y,int z) {
    to[++e]=y;nxt[e]=fir[x];fir[x]=e;val[e]=z;
    to[++e]=x;nxt[e]=fir[y];fir[y]=e;val[e]=z;
}
 
int dep[maxn],fa[maxn][20],ans[maxn][20];
void dfs(int pos,int h) {
    dep[pos]=h;
    for(int y=fir[pos];y;y=nxt[y]) {
        if(to[y]==fa[pos][0]) continue;
        fa[to[y]][0]=pos;
        ans[to[y]][0]=val[y];
        dfs(to[y],h+1);
    }
}
 
int mi[20],cha,rs;
int LCA(int x,int y) {
    rs=1;
    if(dep[x]!=dep[y]) {
        if(dep[x]<dep[y]) swap(x,y);
        cha=dep[x]-dep[y];
        for(int i=tot;i>=0;--i) if(cha>=mi[i]) {
            rs=max(rs,ans[x][i]);
            cha-=mi[i]; x=fa[x][i];
            if(!cha) break;
        }
    }
    int xx,yy,d;
    while(x!=y) {
        xx=x;yy=y;d=-1;
        while(xx!=yy) {
            if(d>=0) rs=max(rs,ans[x][d]),rs=max(rs,ans[y][d]);
            x=xx;y=yy;
            xx=fa[x][++d]; yy=fa[y][d];
        }
        if(d==0) rs=max(rs,ans[x][d]),rs=max(rs,ans[y][d]),x=xx,y=yy;
    }
    return rs;
}
 
int main() {
    n=read();m=read();k=read();
    int a,b;
    for(int i=1;i<=m;++i) {
        node[i].x=read();node[i].y=read();node[i].d=read();
    }
    sort(node+1,node+m+1);
    for(int i=1;i<=n;++i) faf[i]=i;
    for(int i=1;i<=m;++i) {
        a=find(node[i].x);b=find(node[i].y);
        if(a!=b) {
            faf[a]=b;tot++;
            add(node[i].x,node[i].y,node[i].d);
        }
        if(tot==n-1) break;
    }
    dfs(1,1); tot=-1;
    for(int i=1;i<n*2;i<<=1) mi[++tot]=i;
    for(int i=1;i<=tot;++i) for(int j=1;j<=n;++j) {
        fa[j][i]=fa[fa[j][i-1]][i-1];
        ans[j][i]=max(ans[j][i-1],ans[fa[j][i-1]][i-1]);
    }
    for(int i=1;i<=k;++i) {
        a=read();b=read();
        printf("%d\n",LCA(a,b));
    }
    return 0;
}