2026-01-04

CF

Problem - 71C - Codeforces

找可能形成的多边形边数，暴力枚举即可
时间复杂度：\(O(n\sqrt n)\)

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define LL long long
const LL mod = 998244353;
const int N=1e5+10;
int a[N];
int n;
bool ok(int x,int y){//判断是不是都是good
    for (int i = x; i <= n;i+=y){
        if(a[i]==0)
            return 0;
    }
    return 1;
}

bool check(int x){
    if(x==1||x==2)
        return 0;
    for (int i = 1; i <= n / x;i++){//找起始点
        if(a[i]){
            if(ok(i,n/x))
                return 1;
        }
    }
    return 0;
}

int main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0);
    cout.tie(0);
    cin >> n;
    for (int i = 1; i <= n;i++){
        cin >> a[i];
    }
    for (int i = 1; i * i <= n;i++){
        if(n%i==0){
            if(check(i)){
                cout << "YES\n";
                return 0;
            }
            if(check(n/i)){
                cout << "YES\n";
                return 0;
            }
        }
    }
    cout << "NO\n";
}

Problem - 1031B - Codeforces（dp好题）

构造题，dp

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define LL long long
const LL mod = 998244353;
const int N=1e5+10;
int dp[N][4];
int a[N], b[N];
int pre[N][4],ans[N];

int main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0);
    cout.tie(0);
    int n;
    cin >> n;
    for (int i = 1; i < n;i++){
        cin >> a[i];
    }
    for (int i = 1; i < n;i++){
        cin >> b[i];
    }
    for (int i = 0; i < 4;i++){
        dp[0][i] = 1;
    }
    for (int i = 1; i < n; i++)
    {
        for (int j = 0; j < 4; j++)
        {
            for (int k = 0; k < 4; k++)
            {
                if ((j|k)==a[i]&&(j&k)==b[i]&&dp[i-1][j]){
                    dp[i][k] = 1;
                    pre[i][k]=j;//记录前驱
                }
            }
        }
    }
    int en = -1;
    for (int i = 0; i < 4;i++){
        if(dp[n-1][i]){
            en = i;
        }
    }
    if(en==-1){
        cout << "NO\n";
        return 0;
    }
    for (int i = n-1; i >= 0;i--){
        ans[i] = en;
        en = pre[i][en];
    }
    cout << "YES\n";
    for (int i = 0; i < n;i++){
        cout << ans[i] << " ";
    }
    cout << endl;
}

Problem - 76D - Codeforces

一道很有意思的思维题
题意：

• \(A = X + Y\)
• \(B = X \oplus Y\)
• \(X\) is the smallest number among all numbers for which the first two conditions are true.
  给定\(A,B\)，找到满足以上三个条件的\(X,Y\)
  思路：

1. 首先，\(A\) 一定大于 \(B\)，（异或是不进位加法）
2. 并且\(A,B\) 奇偶性一定相同
   所以根据这两个点判断有没有可能找到\(X,Y\)

然后，如果 \(X\) 和 \(Y\) 有一位二进制位同为 1，则加法后为 10，异或后为 0，将两者的差右移 1，得到 01。我们可以通过这种办法得到 \(X,Y\) 中均为 1 的位。因此 \((A-B)/2\)​ 的结果就是两数中均为 1 的位。所以，\(X\)（最小值）就找到了。

注意：\(0 \leq A, B \leq 2^{64} - 1\)，所以要用unsigned long long （无符号整型）

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define LL long long
const LL mod = 998244353;
const int N=2e5+10;

int main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0);
    cout.tie(0);
    unsigned LL a, b,x,y;
    cin >> a >> b;
    if(a<b||(a-b)&1){
        cout << -1 << endl;
        return 0;
    }
    x = (a - b) / 2;
    y = a - x;
    cout << x << ' ' << y << endl;
}