2025-11-17

CF

Problem - 839C - Codeforces（DFS）（1500）（期望）

求期望dp
即求1的（所有孩子的期望+1）的和，除以孩子数量

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define LL long long
const LL mod = 998244353;
const int N=1e5+10;
double dp[N];
vector<int> e[N];

void dfs(int u,int fa){
    int cnt = 0;
    for (int i = 0; i < e[u].size();i++){
        int v = e[u][i];
        if(v==fa)
            continue;
        dfs(v, u);
        dp[u] += (dp[v] + 1.0);
        cnt++;
    }
    if(cnt)
        dp[u] /= (double)cnt;
}

int main()
{
    int n,u,v;
    cin >> n;
    for (int i = 1; i < n;i++){
        cin >> u >> v;
        e[u].push_back(v);
        e[v].push_back(u);
    }
    dfs(1, 0);
    printf("%.15lf", dp[1]);
}

flag

等字符串专题学完，数论整理好之后，就去学期望dp（kuangbin）！！！
【原创】概率DP总结 by kuangbin - kuangbin - 博客园

Problem - 1789C - Codeforces

这题要求m+1个数组，两两拼接后，不同元素的数量
思路是求出m+1个数组中，每个数字x，cnt[x]的值
然后计算

• 含x的和和不含x的结合cnt[x]*(m+1-cnt[x])
• 两个都有x的结合cnt[x]*(cnt[x]-1)/2

对cnt[x]的计算，用前缀和的思想

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define LL long long
const LL mod = 998244353;
const int N=2e5+10;
LL a[N], cnt[N*2];

void solve()
{
    int n,m,p,v;
    LL ans = 0;
    cin >> n >> m;
    for (int i = 1; i <= n+m;i++){
        cnt[i] = 0;
    }
    for (int i = 1; i <= n; i++)
    {
        cin >> a[i];
        cnt[a[i]]++;
    }
    for (int i = 1; i <= m;i++){
        cin >> p >> v;
        cnt[a[p]] += i - 1;
        cnt[v] -= i - 1;
        a[p] = v;
    }
    for (int i = 1; i <= n;i++){
        cnt[a[i]] += m;
    }
    for (int i = 1; i <= n + m;i++){
        ans += cnt[i] * (m + 1 - cnt[i]);
        ans += cnt[i] * (cnt[i] - 1) / 2;
    }
    cout << ans << endl;
}

int main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0);
    cout.tie(0);
    int T;
    cin >> T;
    while (T--)
    {
        solve();
    }
}

Problem - 1536C - Codeforces

题意：要求找每个前缀子串的最大可分割组数，使得组数满足D:K与子串比例相等

• cntD与cntK互质，只有一组，它本身
• else 求tmp=gcd(cntD,cntK),{d,k}出现的数量即可分割的组数

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define LL long long
const LL mod = 998244353;
const int N=2e5+10;
LL gcd(LL a,LL b){
    return b?gcd(b,a%b):a;
}
LL lcm(LL a,LL b){
    return a/gcd(a,b)*b;
}

void solve()
{
    int n;
    cin >> n;
    string s;
    cin >> s;
    int cd = 0, ck = 0,d,k;
    map<pair<int, int>, int> mp;
    for (int i = 0; i < n;i++){
        if(s[i]=='D'){
            cd++;
        }else{
            ck++;
        }
        int tmp = gcd(cd, ck);
        d = cd, k = ck;
        d /= tmp, k /= tmp;
        mp[{d, k}]++;
        cout << mp[{d, k}] << " ";
    }
    cout << endl;
}

int main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0);
    cout.tie(0);
    int T;
    cin >> T;
    while (T--)
    {
        solve();
    }
}

Problem - 74B - Codeforces（模拟）（注意输入）

[!warning] getline

1. cin >> n >> l >> r; 读取 3 1 2，缓冲区剩余 \n（回车符）。
2. getline(cin, s1) 读取到\n，将s1设为""（空字符串）。即此时getline没有读入字符串，所以cin和getline最好不要混用

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define LL long long
const LL mod = 998244353;
const int N=2e5+10;

int main()
{
    int n,l,r;
    int flag;
    cin >> n >> l >> r;
    string s1,s;
    cin >> s1 >> s1;
    cin >> s;
    if(s1[0]=='h')
        flag = -1;
    else
        flag = 1;
    int ans = 0;
    for (int i = 0; i < s.size();i++){
        ans++;
        if(r==1)
            flag = 1;
        if(r==n)
            flag = -1;
        if(s[i]=='1')
            l = r;
        r += flag;
        if(l==r)
            l += flag;
        if(l==0||l==n+1){
            cout << "Controller" << " " << ans << endl;
            return 0;
        }
    }
    cout << "Stowaway\n";
}