写题时的破防瞬间

经典永流传

记一些做题时卡了很久的奇奇怪怪的点：

调题篇

1. 认真审题

2. 取模！！！取模！！！取模！！！

3. 数组还是比较快的，有事没事别用 \(\text{map}\) 和 \(\text{priority}\)_\(\text{queue}\)（存图还是用链式前向星吧，少用 \(\text{vector}\) ）

4. 十年OI一场空，不开\(\text{long long}\)***

5. 注意数据范围，双向边开两倍，线段树开四倍，线段树合并开 \(\text{log}\) 倍

6. 能用 \(\text{int}\) 别开 \(\text{long long}\)，要不然可能 \(\text{TLE}\)

7. 变量重名引发的惨案(全局开过了函数里再开一遍引发奇妙错误)（NOIP2021/fn）

8. 循环手残打错后 \(i\) 和 \(j\) 傻傻不分（其实还有 \(n\) 和 \(m\)）

9. 多组数据记得清零，不止数组，还有必要的 \(\text{stl}\)、\(\text{cnt}\)、\(\text{tot}\)……

10. 图论的边、数据结构的数组编号从\(0\)还是\(1\)开始

11. 强制在线更新 \(\text{lastans}\)

12. 数据结构询问区间不保证 \(l \le r\)

13. 赋值运算符与等于号不分( \(=\) 和 \(==\) 傻傻不分)

14. 运算优先级(养成好习惯，多加括号)

15. 局部变量未赋初值

16. 如果反复 \(\text{memset}\) 太慢了，那么尝试在循环里顺便清零，或者再做一遍逆操作复原

17. 每天一个好习惯： \(\text{sort}\) 自定义比较函数 \(\text{cmp}\) 用引用传参 （\(\text{e.g.}\) \(\text{int}\) &a）真的会快很多啊啊啊

18. 结构体里数组不要开太大，上次高精玄学错了好久

19. 变量都开 \(\text{long long}\) ，快读快输忘开

20. 极大/小值直接赋 \(\text{(1<<30)}\) 或 \(\text{(1ll<<60)}\) 有风险，建议 \(\text{memset}\)

21. \(\text{struct}\) 里套 \(\text{vector}\) 容易被卡常？

22. 输出格式（是否漏打换行）

23. 变量突变了，一般是越界，并且怎么有可能乱飘到别的数组里啊啊啊啊啊啊啊（队长忠告，多用 \(\text{stl}\)，自动分配空间）

24. \(\text{dp}\) 中赋了极大/极小值，加减乘除的时候小心炸，或是例如极小值加了一个数导致发生变化。

25. 当你觉得你写的所有部分都一点问题没有的时候，可能确实如此，因为可能还有你没考虑的情况。

26. 算时间限制的时候别忘了空间限制。

算法篇

1. 求欧拉路径 \(/\) 回路的字典序最小方案，\(\text{dfs}\) 时在回溯时倒序存经过的点，输出时正序输出，避免自环最后走不到

2. 二分上下界

3. 结论题是否存在特例

4. 利用倍增 \(\text{LCA}\) 求树上任两点距离，区分节点深度与到根的路径长

5. 链式前向星的成对变换 \(\text{tot}\) 先赋成 \(1\)

6. 字典树中初始时 \(\text{tot} = 1\)

7. 结论题打表找规律显然比人类智慧要轻松

8. 取对数可以把大数乘法转化为加法

9. 保证精度慎用除法

10. 深搜递归边界

11. \(\text{Hash}\) 有时自然溢出是个不错的选择(一般用180181327不会被卡，别问我是怎么来的)

12. 重复要用的东西预处理

13. 搜索内部用以记录每一层状态的数组 / 变量千万别开全局，否则覆盖掉就g了

14. 数据结构下传懒标记想清楚优先级与下传方式

15. 线段树大常数可以用树状数组代替

16. 线段树合并的两种写法

17. 虚树建边的时候注意方向，或者直接暴力建无向边，还有什么 \(\text{Kruskal}\) 重构树、圆方树，如果建完以后发现 \(\text{dfs}\) 进不去，有可能只建了单向边

18. \(\text{DP}\) 初始状态的设定（记搜写法是递归边界）

19. 数位 \(\text{DP}\) 中判断一个状态是否访问过不可简单判dp数组是否为 \(0\) ，否则当前状态答案为 \(0\) 时时间复杂度gg，最好加一个 \(\text{vis}\) 数组

20. 关于斜率优化：①若直接用 \(\text{double}\) 判斜率，注意除以 \(0\) 时返回极大值；若用乘积形式判斜率，注意乘负数会变号，爆 \(\text{long long}\) 时要开 \(\text{int128}\)。②在凸壳中加新的点时，与 \(\text{q[r]}\) 和 \(\text{q[r-1]}\) 比较都可以。③判断斜率大小最好加等号。

21. 差分约束建超级源点 \(0\) 与所有点连长为 \(0\) 的边，所以点数变为 \(n+1\) ，判负环的松弛次数至少为 \(n+1\)

22. 点双注意是否有孤立点连自环

23. 线段树的懒标记有时不能简单地判是否为 \(0\)，有时需要对 \(\text{tag}\) 取模时，\(\text{tag}\) 变为 \(0\) 就下传不了了