区间树(线段树)基本功能模板

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;

const int N = 50005, inf = 0x3f3f3f3f; //N是POJ3264的数据范围,
//inf：0x3f3f3f3f的十进制是1061109567，是10^9级别的
int a[N]; //存放值的数组(从1开始)
int sum[N >> 2]; 　　//建了一棵总和数，对应结点的子结点和存放在sum数组中
int maxH[N >> 2];　　//同理，最大值树
int minH[N >> 2];
//方法名可以适当缩写的……

//建树方法，从1开始，也可以从0开始，那index分为左右就应该为index * 2 + 1 and index * 2 + 2
void buildSegmentTree(int index, int left, int right){
    //index是树中排到哪个位置了，每一行从左往右数记下标
　　//递归边界(即遇到叶子节点时)
　　if(left == right){
　　　　//直接存储a数组中的值，如果题目要求输入可以在这里写scanf
　　　　sum[index] = a[left]; //你要等于a[right]我也没意见
　　　　maxH[index] = a[left];
　　　　minH[index] = a[left];
　　}else {
　　　　//将建立的区间分成两半
　　　　int mid = ((left + right) >> 1);

　　　　//求出左孩子结点的值(即从结点left开始,建立范围为a[left]~a[mid])
　　　　buildSegmentTree(index * 2, left, mid);
　　　　//求出右孩子结点的值(即从结点right开始,建立范围为a[mid]~a[right])
　　　　buildSegmentTree(index * 2 + 1, mid + 1, right);

　　　　//当前结点的权值为左孩子的值加上右孩子结点的值
　　　　sum[index] = sum[index * 2] + sum[index * 2 + 1];
　　　　//最大最小值树就是左孩子和右孩子取对应的值
　　　　maxH[index] = max(maxH[index * 2], maxH[index * 2 + 1]);
　　　　minH[index] = min(minH[index * 2], minH[index * 2 + 1]);
　　}
}

//将数组x位置的值换成value
void updateSegmentTree(int index, int left, int right, int x, int value){
　　//找到a[x],修改成value值
　　//然后改变sum，maxH, minH数组中相应的值
　　if(left == right){
　　　　//在找到该叶子结点时修改
　　　　a[x] = value;
　　　　sum[index] = value;
　　　　maxH[index] = value;
　　　　minH[index] = value;
　　}else {
　　　　int mid = (left + right) >> 1;

　　　　if (x >= left && x <= mid) { //如果x在左分支
　　　　　　updateSegmentTree(index * 2, left, mid, x, value);
　　　　}else { //如果x在右分支
　　　　　　updateSegmentTree(index * 2 + 1, mid + 1, right, x, value);
　　　　}
　　　　//总和 最大 最小数组都要相应更改
　　　　sum[index] = sum[index * 2] + sum[index * 2 + 1];
　　　　maxH[index] = max(maxH[index * 2], maxH[index * 2 + 1]);
　　　　minH[index] = min(minH[index * 2], minH[index * 2 + 1]);
　　}
}

//求(L -> R)之间的总和
int querySegmentTree(int index, int left, int right, int L, int R){
　　//若目标区间与当时区间没有重叠,结束递归返回0
　　if(left > R || right < L){
　　　　return 0;
　　}else if (L <= left && right <= R){
　　　　//若目标区间包含当时区间,直接返回结点值
　　　　return sum[index];
　　}else {
　　　　int mid = (left + right) >> 1;

　　　　//计算左边区间的值
　　　　int sumOfLeft = querySegmentTree(index * 2, left, mid, L, R);
　　　　//计算右边区间的值
　　　　int sumOfRight = querySegmentTree(index * 2 + 1, mid + 1, right, L, R);

　　　　//相加即为答案
　　　　return sumOfLeft + sumOfRight;
　　}
}

//max和min不能像求和一样不在范围内就可以return 0，得像下面这样搞
int calculateMaxOfSegmentTree(int index, int left, int right, int L, int R){
　　if(L <= left && right <= R){
　　　　//若目标区间包含当时区间,直接返回结点值
　　　　return maxH[index];
　　}

　　int mid = (left + right) >> 1;
　　int ans = -inf;　　//求最大值把对比值置最小
　　if(L <= mid){
　　　　//如果有左区间包括在计算范围
　　　　ans = max(ans, calculateMaxOfSegmentTree(index * 2, left, mid, L, R));
　　}
　　if(mid < R){
　　　　//如果有右区间包括在计算范围
　　　　ans = max(ans, calculateMaxOfSegmentTree(index * 2 + 1, mid + 1, right, L, R));
　　}
　　return ans;
}

int calculateMinOfSegmentTree(int index, int left, int right, int L, int R){
　　if(L <= left && right <= R){
　　　　//若目标区间包含当时区间,直接返回结点值
　　　　return minH[index];
　　}
　　int mid = (left + right) >> 1;
　　int ans = inf;
　　if(L <= mid){
　　　　ans = min(ans, calculateMinOfSegmentTree(index * 2, left, mid, L, R));
　　}

　　if(mid < R){
　　　　ans = min(ans, calculateMinOfSegmentTree(index * 2 + 1, mid + 1, right, L, R));
　　}
　　return ans;
}

int main(){
    int n;
　　cin >> n;
　　for(int i = 1; i <= n; i++){
　　    cin >> a[i];
　　}
　　//其他的功能自己添加即可，以下是测试数据
　　/*
　　for(int i = 0; i <= n << 2; i++){
　　    cout << "a[" << i << "] = " << a[i] << endl;
　　}
　　cout << "------------------------" << endl;
　　*/

　　buildSegmentTree(1, 1, n);
　　/*
　　for(int i = 0; i <= n << 2; i++){
　　    cout << "sum[" << i << "] = " << sum[i] << endl;
　　}
　　*/

　　//把a数组下标为5的值进行更改
　　updateSegmentTree(1, 1, n, 5, 6);
　　/*
　　cout << "------------------------" << endl;
　　for(int i = 0; i <= 2 * n + 1; i++){
　　    cout << "a[" << i << "] = " << a[i] << endl;
　　}

　　cout << "------------------------" << endl;
　　for(int i = 0; i <= n << 2; i++){
　　    cout << "sum[" << i << "] = " << sum[i] << endl;
　　}
　　*/

　　//求a数组下标3-6的值之和
　　int ans = querySegmentTree(1, 1, n, 3, 6);
　　/*
　　cout << "------------------------" << endl;
　　cout << "ans = " << ans << endl;
　　*/

　　int minn = calculateMinOfSegmentTree(1, 1, n, 4, 6);
　　/*
　　cout << "------------------------" << endl;
　　cout << "minn = " << minn << endl;
　　*/

　　int maxx = calculateMaxOfSegmentTree(1, 1, n, 3, 4);
　　cout << "------------------------" << endl;
　　cout << "maxx = " << maxx << endl;
　　return 0;
}