Codeforces Round 1000 (Div. 2)
A - Minimal Coprime
题意
当区间\([l',r']\)中\(l'\)与\(r'\)互质，称这个区间为互质区间；当互质区间\([l',r']\)中没有其他元素与\(l'\)与\(r'\)互质，则称这个区间为最小互质区间。现在给定区间\([l,r]\)，求\([l,r]\)中的最小互质区间个数
思路
CF签到题直接猜当\(l=r\)时特殊处理，其他情况\(x\)与\(x+1\)一定是互质的，数量就是\(r-l\)
代码
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#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define int long long
typedef pair<int, int> pii;
const int mxn = 2e5 + 5;
void solve()
{
int l, r;
cin >> l >> r;
if (l == r)
{
cout << (l == 1 ? 1 : 0) << endl;
return;
}
cout << r - l << endl;
}
signed main()
{
ios::sync_with_stdio(false);
cin.tie(0); cout.tie(0);
int T = 1;
cin >> T;
while (T--)
{
solve();
}
return 0;
}
B - Subsequence Update
题意
给定正整数序列\(a\)，选择其任意子序列颠倒，使得区间\([l,r]\)的元素和最小
思路
显然是选择区间左边或区间右边的数交换最优，如果左右都选了并没有进行区间内的交换。那就只用小换大，然后输出最小值。
代码
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#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define int long long
typedef pair<int, int> pii;
const int mxn = 2e5 + 5;
void solve()
{
int n, l, r;
cin >> n >> l >> r;
vector<int> L(l - 1), M(r - l + 1), R(n - r);
for (int i = 0; i < L.size(); i++)
{
cin >> L[i];
}
for (int i = 0; i < M.size(); i++)
{
cin >> M[i];
}
for (int i = 0; i < R.size(); i++)
{
cin >> R[i];
}
sort(L.begin(), L.end());
sort(M.begin(), M.end(), greater<int>());
sort(R.begin(), R.end());
int x = 0, y = 0, xx = L.size(), yy = R.size();
for (int i = 0; i < min(L.size(), M.size()); i++)
{
if (L[i] <= M[i])
{
x += L[i];
}
else
{
xx = i;
break;
}
}
for (int i = min(xx, (int)M.size()); i < M.size(); i++)
{
x += M[i];
}
for (int i = 0; i < min(R.size(), M.size()); i++)
{
if (R[i] <= M[i])
{
y += R[i];
}
else
{
yy = i;
break;
}
}
for (int i = min(yy, (int)M.size()); i < M.size(); i++)
{
y += M[i];
}
cout << min(x, y) << endl;
}
signed main()
{
ios::sync_with_stdio(false);
cin.tie(0); cout.tie(0);
int T = 1;
cin >> T;
while (T--)
{
solve();
}
return 0;
}
C - Remove Exactly Two
题意
给定一棵树，执行两次操作：删除顶点\(v\)及与其关联的边，求得到的森林中树的数量最大值。
思路
最后的答案取决于删除的两个点的度数及其是否相邻，相邻\(ans = deg[u] + deg[v] - 2\)，不相邻\(ans = deg[u] + deg[v] - 1\)。\(DFS\)得出所有答案会\(T\)，所以维护一个\(multiset\)储存各个顶点的入度，在枚举不相邻的点时，删除相邻顶点的入度，直接看度数最大的点即可。
注意：\(s.erase(x)\)会删除\(multiset\)中所有值为\(x\)的元素
代码
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#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define int long long
typedef pair<int, int> pii;
const int mxn = 5e5 + 5;
void solve()
{
int n, ans = 0;
cin >> n;
vector<int> deg(n + 1);
vector<vector<int>> g(n + 1);
multiset<int> s;
for (int i = 1; i < n; i++)
{
int u, v;
cin >> u >> v;
g[u].push_back(v);
g[v].push_back(u);
deg[u]++;
deg[v]++;
}
for (int i = 1; i <= n; i++)
{
s.insert(deg[i]);
}
for (int u = 1; u <= n; u++)
{
for (auto& v : g[u])
{
ans = max(ans, deg[u] + deg[v] - 2);
s.erase(s.find(deg[v]));
}
s.erase(s.find(deg[u]));
if (s.size())
{
ans = max(ans, *s.rbegin() + deg[u] - 1);
}
for (auto& v : g[u])
{
s.insert(deg[v]);
}
s.insert(deg[u]);
}
cout << ans << endl;
}
signed main()
{
ios::sync_with_stdio(false);
cin.tie(0); cout.tie(0);
int T = 1;
cin >> T;
while (T--)
{
solve();
}
return 0;
}
浙公网安备 33010602011771号