ABC219 E - Moat（dfs）

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Description

有一个 \(4*4\) 的地图，要求将所有的 \(1\) 围起来，求有多少种方法

必须保证：

1.线与线之间不可以交叉

2.每个夹角必须是直角

State

Input

1 0 0 0
0 0 1 0
0 0 0 0
1 0 0 0

Output

1272

Solution

题目说了一圈，每个夹角必须是直角，可以将题目转化一下，我们将围起来的图形标记为 \(1\)，没有围起来的图形标记为 \(0\)，那么只要保证所有的 \(1\) 被 \(0\) 包围起来，那么构成一种答案；

那么该如何实现呢? 一共有 \(16\) 个村庄，将其看成一维的不就是有 \(2^{16}\) 种情况吗

还有一种特殊情况，就是 \(1\) 到达了边界也是有可能成立的，但是可以在这个 \(4*4\) 的地图周围全部标记为 \(0\) 就可以避免了

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Code

    int n, m, k, _;
    int a[10][10];
    int vis[10][10];
    int have1, ok, have0;
    int mp[10][10];

pii calc(int x)
{
    return make_pair(x / 4 + 1, x % 4 + 1);
}

void build(int x)
{
    for(int i = 0; i < 16; i ++){
        int id = x & (1 << i);
        pii ans = calc(i);
        // dbg(ans.fi);
        // dbg(ans.se);
        if(id){
            a[ans.fi][ans.se] = 1;
        }
        else{
            a[ans.fi][ans.se] = 0;
        }
    }
}

bool judge(int x, int y)
{
    if(x < 0 || x > 5 || y < 0 || y > 5) return 0;
    return 1;
}

void dfs1(int x, int y, int bit)
{
    mp[x][y] = 1;
    for(int i = 0; i < 4; i ++){
        int nx = x + dx[i], ny = y + dy[i];
        if(judge(nx, ny) && mp[nx][ny] == 0 && a[nx][ny] == bit) dfs1(nx, ny, bit);
    }
}

void clear()
{
    rep(i, 0, 5){
        rep(j, 0, 5){
            mp[i][j] = 0;
        }
    }
}

signed main()
{
    //IOS;
    //dbg(1 << 16);
    for(int i = 1; i <= 4; i ++){
        for(int j = 1; j <= 4; j ++){
            sd(vis[i][j]);
        }
    }
    int ans = 0;
    for(int k = 0; k < (1 << 16); k ++){
        build(k);
        // for(int i = 0; i <= 5; i ++){
        //     for(int j = 0; j <= 5; j ++){
        //         cout << a[i][j] << " ";
        //     }
        //     cout << endl;
        // }
        ok = 1;
        for(int i = 1; i <= 4; i ++){
            for(int j = 1; j <= 4; j ++){
                if(vis[i][j] && a[i][j] == 0) ok = 0;
            }
        }
        // dbg(ok);
        have0 = have1 = 0;
        for(int i = 0; i <= 5; i ++){
            for(int j = 0; j <= 5; j ++){
                if(mp[i][j] == 0){
                    dfs1(i, j, a[i][j]);
                    if(a[i][j]) have1 ++;
                    else have0 ++;
                }
            }
        }
        clear();
        if(ok && have1 == 1 && have0 == 1) ans ++;
    }
    pd(ans);
    // PAUSE;
    return 0;
}