ABC216 E - Amusement Park（思维）

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Description

有 \(n\) 个数，每个数可以加到答案当中，但是之后需要做减一操作，问经过 \(k\) 次操作之后，所获得的最大值是多少

State

\(1<=n<=10^5\)

\(1<=k<=2*10^{9}\)

\(1<=a[i]<=2*10^{9}\)

Input

3 5
100 50 102

Output

502

Solution

这个题给人的第一印象就是用优先队列解决，但是介于 \(k\) 的数据范围，一旦跳出固有的思维模式，还是很好解决的

将所有的数按降序排序，每个数的权值为 \(i\)，剩下的就是细节上的处理了

Code

const int N = 2e5 + 5;

    int n, m, _, k;
    int a[N];

ll calc(ll x, ll y)
{
    ll ans = x * (x + 1) / 2;
    ans -= y * (y + 1) / 2;
    return ans;
}

signed main()
{
    //IOS;
    while(~ sdd(n, k)){
        rep(i, 1, n) sd(a[i]);
        sort(a + 1, a + 1 + n, greater<int>());
        ll ans = 0;
        for(int i = 1; i <= n && k; i ++){
            ll res = a[i] - a[i + 1];
            if(res * i <= k){
                ans += calc(a[i], a[i + 1]) * i;
                k -= res * i;
            }
            else{
                int num = k / i;
                ans += calc(a[i], a[i] - num) * i;
                if(k % i){
                    ans += (a[i] - (ll)num) * (k % i);
                }
                k = 0;
            }
            //dbg(ans);
        }
        pll(ans);
    }
    //PAUSE;
    return 0;
}