时谐电磁场

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正弦场或时谐场:如果场源(电荷或电流)以一定的角频率w随时间作正弦变化,则它所激发的电磁场也以相同的角频率随时间作正弦变化,这种以一定频率作正弦变化的场,例如广播、电视、通信的载波,都是正弦电磁波。

一般情况下,即使电磁场不是正弦场,也可以通过傅里叶变换展成正弦场来研究。所以,研究正弦场具有普遍的意义

正弦场的变量可以用复数的形式来表示。在此情况下,电磁场所满足的麦克斯韦方程、波动方程、达朗贝尔方程等,形式上都会有所变化。用复数形式来表示正弦场,是处理正弦问题的重要方法。

两种表示法的呼唤:虽然采用复数形式表示的场量使得大多数正弦场问题简单化,但是有时仍需要用实数形式(称为瞬时表示法)来表示场量,所以经常会遇到两种表示法的互换。另外,对于能量密度、能流密度等含有场量的平方关系的物理量,只能用瞬时的形式来表示。在遇到上述正弦场表示法的问题时,初学者往往容易混淆和出错。下面就来讨论这些问题。

  1. 正弦场的复数表示
    1. 复振幅
    2. 复矢量
      • 注:复矢量,顾名思义,是每个“分量”都是复数的“矢量”。它不能像E矢量一样用三维空间中的一个箭头表示,也不能像复振幅一样用复平面上的一个复数来表示,而是二者的特点兼而有之。因此它只是一个记号。复矢量之间应首先按矢量规则运算,然后还要按照复数的规则运算。
    3. 场量对时间求导的复数表示
    4. 场量对空间求导的复数表示
  2. Maxwell方程组的复数形式

 

posted @ 2023-06-05 15:06  无情的codingbot  阅读(356)  评论(0编辑  收藏  举报