一个题的N种解法

营救

这个题的大概意思：n个小区，m条路，每个路有一个拥挤值，从s到t，使拥挤值最大值的最小是多少

第一种解法

堆优化版dijkstra
将判断条件改一下就行

点击查看代码

#include <iostream>
#include <queue>
using namespace std;
const int N = 1e4+10,M = 4e4+10;
int h[N],ne[M],e[M],w[M],idx,n,m,s,t,dist[N],ans=0;
bool st[N];
void add(int a,int b,int c)
{
    e[idx]=b;ne[idx]=h[a];w[idx]=c;h[a]=idx++;
}
struct node
{
    int d,id;
    friend bool operator < (const node &a,const node &b)
    {
        return a.d>b.d;
    }
};
void dijkstra()
{
    for (int i=1;i<=n;i++)  dist[i]=0x3f3f3f3f;
    priority_queue<node>q;
    q.push({0,s});
    dist[s]=0;
    while (q.size())
    {
        auto t=q.top(); q.pop();
        if (st[t.id])   continue;
        st[t.id]=1;
        for (int i=h[t.id];i!=-1;i=ne[i])
        {
            int j=e[i];int k=max(dist[t.id],w[i]);
            if (dist[j]>k)
            {
                dist[j]=k;
                q.push({dist[j],j});
            }
        }
    }
}
int main()
{
    cin>>n>>m>>s>>t;
    for (int i=1;i<=n;i++)  h[i]=-1;
    for (int i=0;i<m;i++)
    {
        int a,b,c;
        scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
        add(a,b,c);
        add(b,a,c);
    }
    dijkstra();
    cout<<dist[t];
}

第二种解法

最小生成树

点击查看代码

#include <iostream>
using namespace std;
int p[10010];
int find(int x)
{
    if (p[x]!=x)    p[x]=find(p[x]);
    return p[x];
}
struct node
{
    int a,b,w;
    friend bool operator < (const node &a,const node &b)
    {
        if (a.w<b.w) return true;
        return false;
    }
}q[10];
int main ()
{
    int n,m,s,t;
    cin>>n>>m>>s>>t;
    for (int i=1;i<=n;i++)  p[i]=i;
    for (int i=0;i<m;i++)   scanf ("%d%d%d",&q[i].a,&q[i].b,&q[i].w);
    sort(q,q+m);
    for (int i=0;i<m;i++)
    {
        int x=find(q[i].a);
        int y=find(q[i].b);
        if (x!=y)   p[x]=y;
        if (find(s)==find(t))
        {
            cout<<q[i].w;
            break;
        }
    }
}

第三种解法

二分+bfs

点击查看代码

#include <iostream>
#include <queue>
using namespace std;
int n,m,s,t;
const int N = 1e4+10,M = 4e4+10;
int h[N],e[M],ne[M],w[M],idx,dist[N];
void add(int a,int b,int c)
{
    e[idx]=b;ne[idx]=h[a];w[idx]=c;h[a]=idx++;
}
bool bfs(int mid)
{
    for (int i=1;i<=n;i++)  dist[i]=0x3f3f3f3f;
    dist[s]=1;
    queue<int>q;
    q.push(s);
    while (q.size())
    {
        int t=q.front();q.pop();
        for (int i=h[t];i!=-1;i=ne[i])
        {
            int j=e[i];
            if (w[i]<=mid&&dist[j]==0x3f3f3f3f)
            {
                dist[j]=1;
                q.push(j);
            }
        }
    }
    if (dist[t]==0x3f3f3f3f)    return false;
    return true;
}
int main ()
{
    int l=0,r=0;
    cin>>n>>m>>s>>t;
    for (int i=1;i<=n;i++)  h[i]=-1;
    for (int i=0;i<m;i++)
    {
        int a,b,c;
        scanf ("%d%d%d",&a,&b,&c);
        add(a,b,c);
        add(b,a,c);
        r=max(r,c);
    }
    while (l<r)
    {
        int mid=l+r>>1;
        if (bfs(mid))   r=mid;
        else l=mid+1;
    }
    cout<<r<<endl;
}