摘要：# 前言 记录一下，顺便捋一捋思路。 # 前置知识 - 最小生成树 $\tt{Kruskal}$ - 树上倍增 - $\tt{LCA}$ # 非严格次小生成树 有一种贪心的做法，我们先得出该无向图的最小生成树，最小生成树上的边称为树边，反之为非树边。先可以得到一个定理，次小生成树与最小生成树一定只有 阅读全文

摘要：# 前言 前段时间在补提高大纲，补完之后这篇博客用来记录梳理复盘提高大纲里数论的一些知识点，有错误欢迎批判捏。 # 欧拉函数 ## 定义 $\varphi(n)$ 表示小于等于 $n$ 中与 $n$ 互质的数的个数，即 $\varphi(n)= \sum ^n _{d=1} [\gcd(d,n)=1 阅读全文

摘要：## 前言 线段树经常用来维护**区间信息**，支持单点修改、区间修改、单点查询、区间查询等操作。其中单点修改/查询其实可以类似地看成区间长度为 $1$ 的区间。而上面的操作时间复杂度均为 $O(\log n)$. ## 基本结构和建树 线段树是采用递归的思想来维护信息的，将每个长度不为 $1$ 的 阅读全文

摘要：## 逆元 例如一个数 $a$，将 $a$ 乘上 $b$，会对 $a$ 产生一部分的贡献，我们可以通过乘上某个数 $x$ 来消除对 $a$ 的贡献，那么 $x$ 就是逆元。 ## 乘法逆元 对于一个线性同余方程 $ax \equiv 1 \pmod{b}$，我们称 $x$ 为 $a$ 在 $\bmo 阅读全文