[豪の算法奇妙冒险] 代码随想录算法训练营第三十四天 | 62-不同路径、63-不同路径Ⅱ

代码随想录算法训练营第三十四天 | 62-不同路径、63-不同路径Ⅱ

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LeetCode62 不同路径

题目链接：https://leetcode.cn/problems/unique-paths/

文章讲解：https://programmercarl.com/0062.不同路径.html

视频讲解：https://www.bilibili.com/video/BV1ve4y1x7Eu/?vd_source=b989f2b109eb3b17e8178154a7de7a51

​ 动规五部曲：

1. 确定dp数组以及下标的含义

​ dp[i][j]表示从起点start位置到第i行第j列的位置有多少种移动方法

2. 确定递推公式

​ 状态转移方程 dp[i][j] = dp[i-1][j] + dp[i][j-1]

3. dp数组如何初始化

​ 起点start在左上角，终点在右下角，且只能向右或向下移动，则第零行和第零列的dp数值应都赋值为1，因为只有一种路线可以到达

4. 确定遍历顺序

​ 根据递推公式 dp[i][j] = dp[i-1][j] + dp[i][j-1]，求dp[i][j]需要依赖它的上方和左方dp值，因此是将第零列和第零行初始为1，从第一行第一列开始一行行往下遍历

5. 举例推导dp数组

class Solution {
    public int uniquePaths(int m, int n) {
        if(m == 1 || n == 1){
            return 1;
        }
        
        int[][] dp = new int[m][n];
        for(int i = 0; i < m; i++){
            dp[i][0] = 1;
        }
        for(int j = 0; j < n; j++){
            dp[0][j] = 1;
        }

        for(int i = 1; i < m; i++){
            for(int j = 1; j < n; j++){
                dp[i][j] = dp[i-1][j] + dp[i][j-1];
            }
        }
        return dp[m-1][n-1];
    }
}

LeetCode63 不同路径Ⅱ

题目链接：https://leetcode.cn/problems/unique-paths-ii/

文章讲解：https://programmercarl.com/0063.不同路径II.html

视频讲解：https://www.bilibili.com/video/BV1Ld4y1k7c6/?vd_source=b989f2b109eb3b17e8178154a7de7a51

​ 动规五部曲：

1. 确定dp数组以及下标的含义

​ dp[i][j]表示从起点start位置到第i行第j列的位置有多少种移动方法

2. 确定递推公式

​ 状态转移方程 dp[i][j] = dp[i-1][j] + dp[i][j-1]，遇到障碍物则不给dp赋值

3. dp数组如何初始化

​ 起点start在左上角，终点在右下角，且只能向右或向下移动，则第零行和第零列的dp数值应都赋值为1，因为只有一种路线可以到达。特殊的是，本题还增设有障碍物，若第零行或第零列出现了障碍物，则障碍物所处位置及在它之后的位置都应初始化为0

4. 确定遍历顺序

​ 根据递推公式 dp[i][j] = dp[i-1][j] + dp[i][j-1]，求dp[i][j]需要依赖它的上方和左方dp值，因此是将第零列和第零行初始为1，从第一行第一列开始一行行往下遍历

5. 举例推导dp数组

class Solution {
    public int uniquePathsWithObstacles(int[][] obstacleGrid) {
        if(obstacleGrid[0][0] == 1){
            return 0;
        }
        int m = obstacleGrid.length;
        int n = obstacleGrid[0].length;
        int[][] dp = new int[m][n];
        for(int i = 0; i < m; i++){
            if(obstacleGrid[i][0] == 0){
                dp[i][0] = 1;
            }else{
                break;
            }
        }
        for(int j = 1; j < n; j++){
            if(obstacleGrid[0][j] == 0){
                dp[0][j] = 1;
            }else{
                break;
            }
        }

        for(int i = 1; i < m; i++){
            for(int j = 1; j < n; j++){
                if(obstacleGrid[i][j] == 1){
                    continue;
                }
                dp[i][j] = dp[i-1][j] + dp[i][j-1];
            }
        }
        return dp[m-1][n-1];
    }
}