2023.02.23琐记

2023.02.23琐记

不知道在逃避什么

但请君跑得越远越好

只有这样

才不会与世界分离

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“
感觉自己的人生思想非常失败
请你们继续维系快乐的生活吧
”

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笨蛋

你追寻的是道义还是大爱

身为弱者

仍然在前者中苦苦挣扎吗

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道义是没有边界的

无谓的自我残害

刀锋伤及他人

这就是道义的本质

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从来没有这样..

这几日

观察过自己的灵魂

与世界的一根

长长的...超弦...

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父性的灵魂

母性的爱

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2023.02.23（1）

今天毒瘤场。

T1

T3

• 当环被两种颜色分成两半时，形态不会发生变化。

• 一段长度大于等于 \(2\) 的区间颜色不会发生改变。

• 因此只需考虑落单点的颜色改变。

• 只要环中存在区间长度大于等于 \(2\) 的段，则经过 \(n\) 步操作一定可以到达最终形态。否则，只会存在两种形态，每个位置上的颜色交替变化。

• 现在最核心的问题就是如何快速维护第一种情况中整个环的颜色变化。

  不妨不考虑每一步这么变，只考虑 \(k\) 步后是什么样子，发现两个段间的单点两侧各 \(\min(k, \lfloor \frac{d}{2} \rfloor)\) 个棋子变成对应段的颜色，而未被纳入段内的棋子有一定的规律。

  但感觉找起来非常恶心，细节很多。

T4

看样子是每个数都有 \(n\) 种选法，没有大小限制。

\(s_x < 2^{17}\)。

• \(s_a\) 与 \(s_b\) 不交，则 \(s_a | s_b = s_a + s_b\)

• \((s_a | s_b)\& s_c \& (s_d \oplus s_e) = 2^i\)，好怪！

  \(s_c\) 和 \(s_d \oplus s_e\) 把 \(s_a + s_b\) 的除了某一位之外的其它位全部干掉了。

• 这个套个斐波那契数是什么意思呢？

  数列倒确实可以 \(O(V)\) 递推，但仅仅是这样真的有放进来的必要吗？

  肯定不简单。

T5

树形dp。

跟树的直径有关啊...

想到了这道题 ARC108F Paint Tree

\(n \le 5000\)，支持 \(n^2\)。欸这个能否做一个树上背包之类的，不就是 \(O(n^2)\) 吗？

来设计一下状态。

\(f_{u, j}\) 表示考虑 \(i\) 子树内，最大深度为 \(j\) 的合法方案数。

2023.02.23（2）

T1

给一个排列，一次操作可以：

• 将最后一个数提到最前
• 删除一个数

求操作不超过 \(k\) 次后的最小字典序。

听 \(\color{red}{\text{m}}\color{black}{\text{ilo}}\) 说这是一道神必题。emmm，qs

首先，\(x\) 次进行第一种操作相当于将末尾的一段长为 \(x\) 的区间整体移动到开头。

T2

全场最水的题。简单儒略日嘛。

这里打一下草稿 gao~。

把时间全部转成 2012-01-01-00:00:00 为 \(0\) 开始的数字。

\(60\times 60 \times 24\times 31\times 12\)。int 范围内，可以。

时分秒是固定不变的，只需快速求

（写代码去了，懒得补充说明了

6。这把高端局。先吃三发罚时。先做 T3 是个明智的选择。

好的把前缀和数组 sum 打成了字符串的 s。6。V！

T3

给定一个长为 \(n + m\) 的排列，前 \(n\) 个位置为白色，后 \(m\) 个位置为黑色。

每次操作可以交换一个黑色位置的数和一个白色位置的数，求把排列变成升序的最少操作次数。

升序也就是全是自环嘛。

1 4 2 5 3
1 2 3 4 5

1 - 1
4 - 2 - 3 - 5- 4

1 2 4 5 3
1 2 3 4 5

1 - 1
2 - 2
4 - 3 - 5 - 4

如果一个环同色，那这个就没法拆开，所以需要引入一个异色。

9 7 12 6 1 11 2 10 3 8 4 5
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

\(n + m - 环数 + 同色环数 = n + m - 异色环数\)

其实不太对，因为加进去异色点后整个环的点数变大了。

就是加进去还要挣脱出来，相当于一个同色环多贡献了两次。

所以应该是 \(n + m - 环数 + 2\times 同色环数\)。

有没有更优的方法呢？想过比如将两个异色的同色环结合，但本质都是让环数变少了，因此没有区别。

另外，总能找到一种操作方法，使得异色环能够完全解开。这个应该是最值得思考的一点。

这个样例很良心！注意自环千万不要再加进去了。

upd：还真有区别！如果对每个同色环都引一个异色 格，那确实要加上 \(2 \times 同色环数\)。

但如果可以将异色的同色环匹配，最优情况下只需加上 \(2 \times \frac{同色环数}{2}\)，假设两种颜色的环数分别为 \(x, y (x \le y)\)，则贪心地把能匹配的给干掉，实际只需增加 \(2 \times (x + y - x) = 2y\) 的代价，发现是颜色最多的同色环。这波 AT 的 random1 也太水了，全部放过了？？？

首 A，比较激动。

过了之后去看了一下 kenkoooo，也就 2008*。毕竟我也只有这么点水平 QWQ

T4

机器人和少女QWQ 喜欢WvW

但我大概率不会啊，，，

T5

给出了一个求最值的代码，求有多少个排列的输出结果不为 \(n\)。

T6

啊...T6很简单吗，为什么过一车人？？？

\(n, m \le 500\)，考虑设计 dp 状态直接嘎哦，记 \(f_{i, j, c}\) 表示到 \((i, j)\) 且 \(s_{i, j} = c\) 的最小代价。

转移：不会啊，，，

考虑转化成图论模型试一试，啊不会

特奶奶滴，为什么不能硬刚呢？

直接从上到下从左到右扫一下，如果有更优的方案就改变一下相邻位置的值。

不会正确性证明啊， 感觉不太对

后继：看错题了，每行最多只能填两种字符