随笔分类 -  数学

欧拉函数（以内与n互质的数的个数）
摘要：欧拉函数：x以内与x互质的数的个数φ(x)=x(1-1/p1)(1-1/p2)(1-1/p3)(1-1/p4)…..(1-1/pn) 阅读全文
posted @ 2015-03-27 13:25 Scale_the_heights 阅读(428) 评论(0) 推荐(0)
偏序集的Dilworth定理
摘要：定理1 令（X,≤）是一个有限偏序集，并令r是其最大链的大小。则X可以被划分成r个但不能再少的反链。其对偶定理称为Dilworth定理：定理2 令（X,≤）是一个有限偏序集，并令m是反链的最大的大小。则X可以被划分成m个但不能再少的链。也就是说：最小划分数=反链的最大长度 阅读全文
posted @ 2015-03-25 09:31 Scale_the_heights 阅读(299) 评论(0) 推荐(0)
poj 1060 Modular multiplication of polynomials
摘要：方法（无证明，lz弱渣请谅解）：以样例来讲：(x^6 + x^4 + x^2 + x + 1) (x^7 + x + 1) modulo (x^8 + x^4 + x^3 + x + 1) = x^7 + x^6 + 1 。(x^6 + x^4 + x^2 + x + 1) (x^7 + x + 1... 阅读全文
posted @ 2015-03-19 21:48 Scale_the_heights 阅读(198) 评论(0) 推荐(0)
poj 1063 Flip and Shift
摘要：题目链接输入n个数（0或1），问是否能通过若干次交换相间的两个数字使得所有1都相邻。解法：当n为奇数时任意两个数字都能交换，当然是yes。当n为偶数时相间的两数字可以互相交换，这样会出现两组排列，然后把排列a插入排列b。并且b的相邻两个元素间只能插一个a的元素。要使所有的1相邻，显然a,b中1的个数... 阅读全文
posted @ 2015-03-15 22:06 Scale_the_heights 阅读(172) 评论(0) 推荐(0)
uva 10862 Connect the Cable Wires大整数类c++
摘要：1: 12:1+(1+1)3:1+2+(2+3)4:1+2+5+(5+8)而斐波那契数列1 1 2 3 5 8……因此推出a[n]=a[n-1]+fib[2*i-1]+fib[2*1-2];java代码import java.util.*;import java.math.*;public clas... 阅读全文
posted @ 2015-03-05 18:23 Scale_the_heights 阅读(178) 评论(0) 推荐(0)
poj2649 Factovisors 质因数分解
摘要：需注意，判定的时候应该是分解出一个m的质因子就比较一次，而不是分解完后再比较，细节上处理要注意，比如当pr[i]不属于m的质因子时直接跳过，这样当m为一个大质数的时候不至于runtimr error#include#include#include#include#define maxn 100001... 阅读全文
posted @ 2015-01-20 14:13 Scale_the_heights 阅读(198) 评论(0) 推荐(0)
欧几里得（辗转相除）证明
摘要：gcd(a,b)=gcd(b,a%b) a>0, b>0证明： 假设最大公约数为c 则a=kc,b=jc （k,j均为整数）① 由于c为最大公约数 ，所以k,j必然互质。②另r=a mod b 则 a = bm+r 由此可得 r=a-bm = a - mjc = (k-mj)c③ 我们现在要... 阅读全文
posted @ 2015-01-19 15:50 Scale_the_heights 阅读(210) 评论(0) 推荐(0)