动态规划股票

股票交易

1. 股票交易一： https://leetcode-cn.com/problems/best-time-to-buy-and-sell-stock/
   思路：一次遍历取, dp[i]表示第i天能获取的最大利润，minprice为第i天之前的最小股票成本，dp[i]=prices[i]-minprice, dp[]中的最大值为所求最大利润
   下面的解法进行了空间优化，很明显只需要一个变量maxprofit每一轮max即可

public class Solution {
    public int maxProfit(int prices[]) {
        int minprice = Integer.MAX_VALUE;
        int maxprofit = 0;
        for (int i = 0; i < prices.length; i++) {
            if (prices[i] < minprice) {
                minprice = prices[i];
            } else if (prices[i] - minprice > maxprofit) {
                maxprofit = prices[i] - minprice;
            }
        }
        return maxprofit;
    }

2. 股票交易二： https://leetcode-cn.com/problems/best-time-to-buy-and-sell-stock-ii/
   思路：总利润其实为所有递增的区间，

class Solution {
    public int maxProfit(int[] prices) {
        int res = 0;
        for (int i = 1; i < prices.length; i++) {
            if (prices[i] > prices[i - 1]) {
                res += prices[i] - prices[i - 1];
            }
        }
        return res;
    }
}

3. 股票交易三：
   思路：状态机思路，用一个二维数组，dp[i][j]中的j代表不同的状态

class Solution {
    public int maxProfit(int[] prices) {
        if (prices.length == 0) return 0;
        int [][] dp = new int[prices.length][3];
        dp[0][1] -= prices[0];
        for (int i = 1; i < prices.length; i++) {
            //0代表不持有股票但不处于冷冻期，1代表持有股票，2代表不持有处于冷冻期
            dp[i][0] = Math.max(dp[i-1][0], dp[i-1][2]);
            dp[i][1] = Math.max(dp[i-1][0] - prices[i], dp[i-1][1]);
            dp[i][2] = dp[i-1][1] + prices[i];
        }
        return Math.max(dp[prices.length - 1][0], dp[prices.length - 1][2]);
    }
}