图总结

种类

无向图

最多有n(n-1)/2条边,这种无向图被称为完全图
连通图:无向图的任意两点之间都是连通的
连通分量:极大连通子图

有向图

最多有n(n-1)条边,这种有向图被称为有向完全图
强连通图:有向图的任意两点之间都是连通的,各个顶点均可到达
强连通分量:极大连通子图
有向图顶点的度是顶点的入度和出度之和

存储形式

邻接矩阵

无权有向图:出度=i行之和;入度:j列之和
加权邻接矩阵:相连为W,不相连为∞

邻接表

用顶点数组和边表表示图
顶点数组用于存放所有顶点
边表用于记录边的数据和指向点

遍历方式

深度遍历:又称DFS算法,利用堆栈
广度遍历:又称BFS算法,利用队列

求解最短路径

Dijkstra算法:求解一个顶点到其他顶点的最短路径
Floyd算法:求解所有顶点到除自己外的顶点的最短路径

疑难问题及解决方案

问题:如何使Floyd算法在代码上基于Dijkstra算法进行实现
解决方案:在Dijkstra函数在定义一个bool变量,
if(TF == true)//用于Floyd算法
{
for (j = 0; P[j]; j++)//循环得到的Path表
{
if (j == i)//当前顶点==当前Path表元素下标
{
P[0][j] = -1;
}
}
}
再在Floyd函数中循环顶点,将通过Dijkstra算法获得的一维数组Path表赋予二维数组Path表
不过算法时间的复杂度还是只能优化到O(n^3),不过Floyd算法代码长度倒是减短了

posted @ 2020-05-09 17:04  月光寰宇(白靖)  阅读(128)  评论(0编辑  收藏  举报