文法和语言

1. 文法G(Z):Z->aZb|ab定义的是什么样的语言？

Z -> aZb -> aaZbb -> aaaa…Zbbbb….->aⁿbⁿ

所以定义的语言是G(Z)={aⁿbⁿ|n≥1}.

1. 写出教材22页例2.2中标识符的文法四元组形式。

G=(VN,VT,P,S)

 VN={标识符，字母，数字}，VT={a,b,c,d,~~~,y,z,0,1,2,~~~,9}

P={<字母>->a|b|....|z

<数字>->0|1|2|...|9

}

S=<标识符>

3.写出下列表达式的最左推导、最右推导和语法树。

G(E):

E=> E + T | T

T=>T * F | F

F=>（E）| i

• i*i+i
• i+i*i
• i+(i+i)

(1) i*i+i

最左推导：E=>E+T=>T+T=>T*F+T=>F*F+T=>i*i+T=>i*i+F=>i*i+i

最右推导：E=>E+T=>E+F=>E+i=>T+i=>T*F+i=>T*i+i=>F*i+i=>i*i+i

语法树：

 

(2) i+i*i

最左推导：E=>E+T=>T+T=>F+T=>i+T=>i+T*F=>i+F*F=>i+i*F=>i+i*i

最右推导：E=>E+T=>E+T*F=>E+T*i=>E+F*i=>E+i*i=>T+i*i=>F+i*i=>i+i*i

语法树;

 

(3) i+（i+i）

最左推导：E=>E+T=>T+T=>F+T=>i+T=>i+F=>i+(E)=>i+(E+T)=>i+(T+T)=>i+(F+T)=>i+(i+T)=>i+(i+F)=>i+(i+i)

最右推导：E=>E+T=>E+F=>E+(E)=>E+(E+T)=>E+(E+F)=>E+(E+i)=>E+(T+i)=>E+(T+i)=>E+(F+i)=>E+(i+i)=>T+(i+i)=>F+(i+i)=>i+(i+i)

语法树：

 

 

 注意观察最左和最右推导过程的不同，以及语法树的异同。