[寿司力扣DP对于应用]712. 两个字符串的最小ASCII删除和【详细图解】

712. 两个字符串的最小 ASCII 删除和

LeetCode 原题链接

题目描述

给定两个字符串 s1 和 s2，返回 使两个字符串相等所需删除字符的ASCII 值的最小和 。

示例 1:

输入: s1 = “sea”, s2 = “eat”
输出: 231
解释: 在 “sea” 中删除 “s” 并将 “s” 的值(115)加入总和。
在 “eat” 中删除 “t” 并将 116 加入总和。
结束时，两个字符串相等，115 + 116 = 231 就是符合条件的最小和。
示例 2:

输入: s1 = “delete”, s2 = “leet”
输出: 403
解释: 在 “delete” 中删除 “dee” 字符串变成 “let”，
将 100[d]+101[e]+101[e] 加入总和。在 “leet” 中删除 “e” 将 101[e] 加入总和。
结束时，两个字符串都等于 “let”，结果即为 100+101+101+101 = 403 。
如果改为将两个字符串转换为 “lee” 或 “eet”，我们会得到 433 或 417 的结果，比答案更大。

提示:

• 0 <= s1.length, s2.length <= 1000
• s1 和 s2 由小写英文字母组成

思路图

状态表示

dp[i][j] 表示s1前i个字符和s2中前j个字符需要删除的最小 ASCII 值

状态转移方程

if (s1[i-1] == s2[j-1]) {
    dp[i][j] += dp[i-1][j-1];
} else {
    dp[i][j] += min({dp[i-1][j-1]+s1[i-1]+s2[j-1], dp[i][j-1]+s2[j-1], dp[i-1][j]+s1[i-1]});
}

边界

• 对于dp数组中的第0行或者第0列依次加上前一个字符的ASCII值
• dp[m][n]为返回值

Coding

class Solution {
public:
    int minimumDeleteSum(string s1, string s2) {
        int m = s1.length(), n = s2.length();
        vector<vector<int>> dp(m+1, vector<int>(n+1, 0));

        for (int i = 1; i <= m; i++) {
            int j = 0;
            dp[i][j] += dp[i-1][j] + s1[i-1];
        }
        for (int j = 1; j <= n; j++) {
            int i = 0;
            dp[i][j] += dp[i][j-1] + s2[j-1];
        }
        for (int i = 1; i <= m; i++) {
            for (int j = 1; j <= n; j++) {
                if (s1[i-1] == s2[j-1]) {
                    dp[i][j] += dp[i-1][j-1];
                } else {
                    dp[i][j] += min({dp[i-1][j-1]+s1[i-1]+s2[j-1], dp[i][j-1]+s2[j-1], dp[i-1][j]+s1[i-1]});
                }
            }
        }
        return dp[m][n];
    }
};