快速求log2

快速求\(\log_2 x\)

1.cmath

log2?很慢

2.预处理

\(O(n+1)?\)很慢

3.枚举

\(while(i<n)i<<=1?O(log_2n)\)很慢

4.二分+<<

\(O(\log_2\log_2n)\)很慢

5.利用数据存储性质！！！

我们可以知道，\(double\)存储时有52位尾数部分，11位数部分，1位符号位

所以有了以下的优秀代码！！！

int Log2(double x){
        if(x==1)return 0;
	return ((*(unsigned ll*)&x>>52)&1023)+1;
}

经测试，常数为\(cmath\space \log 2\)的\(\frac{1}{20}\)甚至更快