happiness

happiness

高一一班的座位表是个n*m的矩阵，经过一个学期的相处，每个同学和前后左右相邻的同学互相成为了好朋友。这学期要分文理科了，每个同学对于选择文科与理科有着自己的喜悦值，而一对好朋友如果能同时选文科或者理科，那么他们又将收获一些喜悦值。作为计算机竞赛教练的scp大老板，想知道如何分配可以使得全班的喜悦值总和最大。

Input

第一行两个正整数n，m。

接下来是六个矩阵第一个矩阵为n行m列 此矩阵的第i行第j列的数字表示座位在第i行第j列的同学选择文科获得的喜悦值。

第二个矩阵为n行m列 此矩阵的第i行第j列的数字表示座位在第i行第j列的同学选择理科获得的喜悦值。

第三个矩阵为n-1行m列 此矩阵的第i行第j列的数字表示座位在第i行第j列的同学与第i+1行第j列的同学同时选择文科获得的额外喜悦值。

第四个矩阵为n-1行m列 此矩阵的第i行第j列的数字表示座位在第i行第j列的同学与第i+1行第j列的同学同时选择理科获得的额外喜悦值。

五个矩阵为n行m-1列 此矩阵的第i行第j列的数字表示座位在第i行第j列的同学与第i行第j+1列的同学同时选择文科获得的额外喜悦值。

第六个矩阵为n行m-1列 此矩阵的第i行第j列的数字表示座位在第i行第j列的同学与第i行第j+1列的同学同时选择理科获得的额外喜悦值。

Output

输出一个整数，表示喜悦值总和的最大值

Sample Input

1 2

1 1

100 110

1

1000

Sample Output

1210

【样例说明】

两人都选理，则获得\(100+110+1000\)的喜悦值。

【数据规模】

对于100%以内的数据\(，n,m<=100\)所有喜悦值均为小于等于\(5000\)的非负整数

思路：

从\(s\)向\((i,j)\)连边\(v_文(i,j),\)从\((i,j)\)向\(t\)连边\(v_理(i,j),\)从\(s\)向辅助点\(x\)连边\(v_{同文}((i,j),(i-1,j))\)，从\(x\)向\((i,j),(i-1,j)\)连边\(inf,\)同理\(,\)向四周\(、\)同文同理建立关系

证明：

先求总贡献\((\sum_{i=1}^mv_{文...})，\)减去最小的非法贡献\((\)最小割\()\)

\(\mathfrak{Talk\ is\ cheap,show\ you\ the\ code.}\)

#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<queue>
using namespace std;
# define read read1<int>()
# define Type template<typename T>
Type inline T read1(){
    T n=0;
    char k;
    bool fl=0;
    do (k=getchar())=='-'&&(fl=1);while('9'<k||k<'0');
    while(47<k&&k<58)n=(n<<3)+(n<<1)+(k^48),k=getchar();
    return fl?-n:n;
}
class Flow{
	# define Big 74001
	# define Big2 300000
    # define Imax 2e9
	private:
		int cur[Big+1],q[Big+1],lev[Big+1];
		class Pic{
			public:
				class Edge{
					public: 
						int u,t;
                        double v;
				}G[Big2<<1|1];
				int f[Big+1],tot;
				Pic(){for(int i=0;i<=Big;++i)f[i]=0;tot=0;}
				void add(int u,int v,double t){
					G[++tot].u=v;
					G[tot].t=f[u];
					f[u]=tot;
					G[tot].v=t;
				}
		}G;
	public:
		int S,T,n;
        void Clear(){memset(G.f,0,sizeof(G.f));G.tot=0;}
		Flow(int big,int s,int t){n=big;S=s;T=t;}
        void Into(int s,int t){S=s;T=t;}
		void add(int u,int v,double t){
			G.add(u,v,t);G.add(v,u,0);
		}
		bool bfs(){
			for(int i=0;i++^n;lev[i]=0);
			lev[S]=1;int t=0;
			q[t++]=S;
			for(int i=0;i^t;++i){
				int u=q[i];
				for(int i=G.f[u];i;i=G.G[i].t){
					if(!lev[G.G[i].u]&&G.G[i].v>0){
						int to=G.G[i].u;
						lev[to]=lev[u]+1;
						q[t++]=to;
						if(to==T)return 1;
					}
				}
			}
			return 0;
		}
		double dfs(int u,double f){
			if(u==T)return f;
			double tag=0,c;
			for(int &i=cur[u];i;i=G.G[i].t){
				int to=G.G[i].u;
				if(G.G[i].v>0&&lev[to]==lev[u]+1){
					c=dfs(to,min(f-tag,G.G[i].v));
					G.G[i].v-=c;
					G.G[(i-1^1)+1].v+=c;
					tag+=c;
					if(tag==f)return tag; 
				}
			}
			return tag;
		}
		double Dinic(){
			double ans=0;
			while(bfs()){
				for(int i=0;i++^n;)cur[i]=G.f[i];
				ans+=dfs(S,2e9);
			}
			return ans;
		}
	# undef Big
	# undef Big2
};
int n=read,m=read,tot,t,l;
Flow G(n*m*6+10,1,2);
# define fre(k) freopen(k".in","r",stdin);freopen(k".out","w",stdout)
# define f(i,l,r) for(int i=l;i<=r;++i)
int Hash(int x,int y){return (x-1)*m+y;}
int main(){
    //fre("..\\1");
    tot=n*m+2;
    f(i,1,n)f(j,1,m)G.add(1,Hash(i,j)+2,l=read),t+=l;
    f(i,1,n)f(j,1,m)G.add(Hash(i,j)+2,2,l=read),t+=l;
    f(i,1,n-1)f(j,1,m)G.add(1,++tot,l=read),G.add(tot,Hash(i,j)+2,Imax),G.add(tot,Hash(i+1,j)+2,Imax),t+=l;
    f(i,1,n-1)f(j,1,m)G.add(++tot,2,l=read),G.add(Hash(i,j)+2,tot,Imax),G.add(Hash(i+1,j)+2,tot,Imax),t+=l;
    f(i,1,n)f(j,1,m-1)G.add(1,++tot,l=read),G.add(tot,Hash(i,j)+2,Imax),G.add(tot,Hash(i,j+1)+2,Imax),t+=l;
    f(i,1,n)f(j,1,m-1)G.add(++tot,2,l=read),G.add(Hash(i,j)+2,tot,Imax),G.add(Hash(i,j+1)+2,tot,Imax),t+=l;
    printf("%.0f\n",t-G.Dinic());
    return 0;
}