摘要：一道莫名其妙的数学题 上次写博客不知道是什么时候了，我也不知道为什么突然想写博客 题面 若$n=\prod p_i^{c_i}\(定义\)\tau(n)=\prod (-1)^{c_i},\xi(n)=\sum_{d|n}\tau(d)$ 我们需要得到$\sum_{i=1}^n\sum_{j=1}^ 阅读全文

摘要：2021.10.30 乘法 原题目可以转换为求$f(n!)\equiv x\pmod {2^{64}}$中的$x$ 其中$f(x)$表示满足$v\mid x$且$2\nmid v$的最大的$v$ 由于任意正整数可以写成$p\times 2^k(2\nmid p)$ 我们考虑计算$k$相同的数的乘积， 阅读全文

摘要：我们尝试将阶乘函数从整数域拓展到实数域，这时就需要一些手段来构造一个函数$f(x)\(满足对于\)\forall x\in N,f(x)=x!$ \[ \frac{1}{1-x}=\sum_{i=0}^\infty x^i\\ \] 这是易得的，考虑换种方式表现： \[ \int_{0}^{+\in 阅读全文