随笔分类 - 多项式
摘要：2021.10.30 乘法 原题目可以转换为求$f(n!)\equiv x\pmod {2^{64}}$中的$x$ 其中$f(x)$表示满足$v\mid x$且$2\nmid v$的最大的$v$ 由于任意正整数可以写成$p\times 2^k(2\nmid p)$ 我们考虑计算$k$相同的数的乘积，
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摘要：2021.9.9模拟赛 树 ⼀颗$n$个点的有根树,$1$号节点是根。节点$i$有权值$val_i$。可以从根节点出发$k$次，只能从⽗亲往⼉⼦⾛，到达⼀个节点可以获得该节点权值的收益，多次到达⼀个节点只能获得⼀次收益。求最⼤收益。 \(n\leq 4000000,val\leq 10^9\) 我们
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摘要：题意:对于两个长度为$K$的数列${a}\(和\){b}\(，满足\)\sum_{i=1}^Ka_i=N,\sum_{i=1}^Kb_i=M$ 对于这两个数列，定义权值为$P=\prod_{i=1}^K\max {0,\min{a_i,b_i}}$ 求所有可能的数列的权值之和,答案取模$998244
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摘要：说是学习笔记，其实也没什么可写的 直接上式子： \[ \begin{aligned} \hat{a_i}&=\sum_{j=0}^n\omega_n^{ij}a_j\\ &=\sum_{j=0}^n\omega_{2n}^{2ij}a_j\\ &=\sum_{j=0}^n\omega_{2n}^{-
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摘要：对于原函数，我们尝试用生成函数进行刻画 每个维度上威力值对应的方案数的$\tt OGF$为$-1+\sum_\infty xi=\frac{1+x}{1-x}$ 则由$n$维和的威力值产生的方案数为$\left(\frac{1+x}{1-x}\right)^n$ 则我们要求的为前缀和，直接卷上$1\
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摘要：P7728 旧神归来(Return of Them) 设$Q_x(x)$为原树操作$x$次后中各深度叶子节点数量的$\tt OGF$,$G_x(x)$为原树操作$x次$中各深度节点数量的$OGF$,默认$Q/G=Q_0/G_0，\(T为操作\)\infty$后的树（通天树 设操作$\infty$次过
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摘要：多项式(poly)2021.3.18 \[ f_{i,j}=c_if_{i-1,j}+b_i(j+1)f_{i-1,j+1}\\ g_i=\sum_{j=i}^nt_{j-i}f_{j}\prod_{k=i+1}^jk\\ g_i=\frac{1}{i!}\sum_{j=i}^nt_{j-i}f_{
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摘要：2021.3.16爆零赛 题面:链接: https://pan.baidu.com/s/1Kqo-eupvcdk25pm_Dmy0YQ 提取码: eykg 吐了，期望：80+20+5,实际：50+20+5 大常数竟是我自己 考试时打第二题时证了个假的时间复杂度，然后兴致勃勃地打起了第一题。现在非常后
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摘要：唱、跳、rap和篮球 大中锋的学院要组织学生参观博物馆，要求学生们在博物馆中排成一队进行参观。他的同学可以分为四类：一部分最喜欢唱、一部分最喜欢跳、一部分最喜欢rap，还有一部分最喜欢篮球。如果队列中$k,k + 1,k+1,k + 2,k+2,k + 3,k+3$位置上的同学依次，最喜欢唱、最喜欢
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摘要：多项式 ln 定义 $给一多项式F(x),求G(x)\equiv lnF(x)\pmod x^n$ 前置知识 $不定积分$ $微分$ "$多项式乘法逆$" 推式子： $$\because G(x)\equiv lnF(x)\pmod x^n$$ $$又\because lnF(x)=\int dln
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摘要：多项式除法 定义 $给一n次多项式F(x),m次多项式G(x),求一多项式Q(x),R(x),满足$ $Q(x)次数为n m,R(x)次数小于m$ $F(x)=G(x)Q(x)+R(x)$ 前置知识 $NTT$ "$\text{多项式求逆}$" $同余$ 推式子： $$令f_r(x)表示函数f(x)
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摘要：多项式乘法逆 定义 $对于多项式F(x),求一多项式F^{ 1}(x),使得F(x)F^{ 1}(x)\equiv 1(mod\ x^n).\\系数对P取模(通常为998244353等原根为2，3的较大的)质数$ 前置知识 $NTT$ $逆元$ $多项式相关$ $同余$ 推式子： $$ 假设已经求出
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摘要：Rikka with Subset As we know, Rikka is poor at math. Yuta is worrying about this situation, so he gives Rikka some math tasks to practice. There is on
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摘要：序列计数 Alice想要得到一个长度为n的序列，序列中的数都是不超过m的正整数，而且这n个数的和是p的倍数。Alice还希望，这n个数中，至少有一个数是质数。Alice想知道，有多少个序列满足她的要求。 Input \(一行三个数，n,m,p。1<=n<=10^9,1<=m<=2×10^7,1<=p
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摘要：FFT（快速傅里叶变换） 前置知识 $1.复数$ $2.单位根$ $3.循环结构$ $4.C++$ 1.复数 $定义:形如a+bi的数，其中i^2= 1$ $计算:1.(a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+d)i$ $\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ 2.(a+bi) (c+di)
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