BZOJ2299: [HAOI2011]向量

2299: [HAOI2011]向量

Description

 

给你一对数a,b,你可以任意使用(a,b), (a,-b), (-a,b), (-a,-b), (b,a), (b,-a), (-b,a), (-b,-a)这些向量,问你能不能拼出另一个向量(x,y)。

说明:这里的拼就是使得你选出的向量之和为(x,y)

 

Input

第一行数组组数t,(t<=50000)

接下来t行每行四个整数a,b,x,y  (-2*109<=a,b,x,y<=2*109)

Output

 

t行每行为Y或者为N,分别表示可以拼出来,不能拼出来

 

Sample Input

3

2 1 3 3

1 1 0 1

1 0 -2 3

Sample Output

Y

N

Y




HINT

 

 



样例解释:



第一组:(2,1)+(1,2)=(3,3)



第三组:(-1,0)+(-1,0)+(0,1)+(0,1)+(0,1)=(-2,3)

 

Source

 

这题,我一开始的思路是设元,利用奇偶性判。不过显然是不行的,(反例随手找)
身为蒟蒻的无奈,看了看大神的题解,%%%。
我们可以从给出的8个向量进行归总和配对。
就能得到几种基本操作:
x或y加减两倍a或b,x加a,y加b或y加a,a加b。
因为两次后面的操作可以用前面的操作代替,所以后面的操作只可能做一次。
枚举一下就行了,QAQ。
 1 #include<iostream>
 2 #include<algorithm>
 3 #include<cstdio>
 4 #include<cstring>
 5 #include<cmath>
 6 #include<cstdlib>
 7 #include<vector>
 8 using namespace std;
 9 typedef long long ll;
10 typedef long double ld;
11 typedef pair<int,int> pr;
12 const double pi=acos(-1);
13 #define rep(i,a,n) for(int i=a;i<=n;i++)
14 #define per(i,n,a) for(int i=n;i>=a;i--)
15 #define Rep(i,u) for(int i=head[u];i;i=Next[i])
16 #define clr(a) memset(a,0,sizeof(a))
17 #define pb push_back
18 #define mp make_pair
19 #define fi first
20 #define sc second
21 #define pq priority_queue
22 #define pqb priority_queue <int, vector<int>, less<int> >
23 #define pqs priority_queue <int, vector<int>, greater<int> >
24 #define vec vector
25 ld eps=1e-9;
26 ll pp=1000000007;
27 ll mo(ll a,ll pp){if(a>=0 && a<pp)return a;a%=pp;if(a<0)a+=pp;return a;}
28 ll powmod(ll a,ll b,ll pp){ll ans=1;for(;b;b>>=1,a=mo(a*a,pp))if(b&1)ans=mo(ans*a,pp);return ans;}
29 void fre() { freopen("c://test//input.in", "r", stdin); freopen("c://test//output.out", "w", stdout); }
30 //void add(int x,int y,int z){ v[++e]=y; next[e]=head[x]; head[x]=e; cost[e]=z; }
31 int dx[5]={0,-1,1,0,0},dy[5]={0,0,0,-1,1};
32 ll read(){ ll ans=0; char last=' ',ch=getchar();
33 while(ch<'0' || ch>'9')last=ch,ch=getchar();
34 while(ch>='0' && ch<='9')ans=ans*10+ch-'0',ch=getchar();
35 if(last=='-')ans=-ans; return ans;
36 }
37 ll a,b,x,y,d;
38 int check(ll x,ll y){
39     if (x%d==0 && y%d==0) return 1;
40     return 0;
41 }
42 int main()
43 {
44     int T=read();
45     while (T--){
46         a=read(),b=read(),x=read(),y=read(); d=__gcd(2*a,2*b);
47         if (check(x,y)||check(x+a,y+b)||check(x+b,y+a)||check(x+a+b,y+a+b)) puts("Y");
48         else puts("N");
49     }
50     return 0;
51  } 
View Code

 

 
 
posted @ 2017-05-01 11:58  SXia  阅读(118)  评论(0编辑  收藏  举报