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摘要： 归档。 试证明：$\sum \limits _{d | x} \varphi (d) = x$ Lemma 1. 试证明：$\sum \limits _{d | p^k} \varphi (d) = p ^k$，其中 $p$ 为质数。 证明：显然，和 $n$ 不互质的数一定含有 $p$ 因子，而在 阅读全文

摘要： 数学素养 low，表达可能存在不严谨，见谅。我准备慢慢补上证明？ Theorems. 裴蜀定理：关于 $x, y$ 的线性方程 $ax + by = c$ 有解，当且仅当 $\gcd (a, b) | c$。 唯一分解定理：对于任意一个大于 $1$ 的整数 $n$，$n$ 可以唯一地被分解成若干个质 阅读全文