Codeforces Round 926 (Div. 2) 赛后总结

这场比赛掉了前三场比赛上的分，望周知。


Sasha and the Beautiful Array
题目大意：一个有n个数的数组，对n个数进行排序，求数组中 a_i-a_i-1 (下标从2到n)的和的最大值。
分析
列出来和式，为a_n-a_n-1+a_n-1-a_n-2……-a₁
最后得到a_n-a₁
那么a_n最大，a₁最小即可。
很容易想到排序。

#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int N = 200010;
int a[N];

int main() {
	int _;
	cin >> _;
	while (_--) {
		int n;
		cin >> n;
		for (int i = 1; i <= n; i++) {
			cin >> a[i];
		}
		sort(a + 1, a + 1 + n);
		cout << a[n] - a[1] << endl;
	}
	return 0;
}

Sasha and the Drawing
题目大意：现有一个n*n的正方形单元格，此单元格最多有（4*n-2)条对角线，现给出n，并要求其中k条对角线，要求每条对角线上都要有一个涂色的小方格，求最少多少个涂色方格。
分析
这题纯纯一个脑筋急转弯，我尝试了多种思考方式，发现最靠谱的思考方式是这样的。
要求方格数最少，而对角线数是指定的，那么我们就要求每个涂色方格能占用最多的对角线。
每个方格有两条对角线，而当一个涂色方格占用了其中两条，那么有几个方格就只有一条对角线了，
按照我们的贪心策略，我们得尽最大的努力防止其只占用一条对角线，最好占用两条。
从最简单的情况进行思考，先在第一行和最后一行进行涂色是最容易讨论的。

首先，如果把第一行涂完了，那么最后一行就会有两个方格（最左边和最右边的）只有一条对角线，这是我们极力避免的。
那么我们只在第一行涂（n-1）个（剩下一个不涂，随便哪个都行，只要是第一行的就行），嗯，这样确实最后一行只有一个格子才有一条对角线，
再贪心一点，我们第一行只涂（n-2）个（最左边和最右边不涂），这样最后一行，全是两条对角线，
现在如果我们要把最后一行涂上，涂了n个，发现第一行那两个没涂色的格子只有一条对角线了。
那么现在，很容易可以想到，无论怎么涂，如果要涂（n+n-2)以上个格子，必有两个格子只有一条对角线，
而且如果用贪心策略涂了n+n个格子，那么整个单元格就没有对角线可涂了，全部都占用完了。
那么我们现在就可以得出答案，前（n+n-2）个格子可以占用其数量的2倍的对角线，剩下两个格子只占用1条对角线。
现在我们就可以写程序了。
PS.题目中的数据范围n>=2,但实际上如果没有讨论n=1的情况，会在 test3 wa，至少我是的，wa了几次，人都傻了。

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cmath>
using namespace std;
const int N = 200010;
int a[N];
typedef long long ll;

int main() {
	int _;
	cin >> _;
	while (_--) {
		ll n, k;

		cin >> n >> k;
		ll t = (n + n - 2) * 2;//4*n-4
		if (n == 1) {
			cout << 1 << endl;
			continue;
		}
		if (k <= t) {
			cout << (ll)ceil(k / 2.0) << endl;
		} else {
			ll tt = t / 2 + 1;
			if (k >= 4 * n - 2)
				tt++;
			cout << (ll)tt << endl;
		}
	}
	return 0;
}

Sasha and the Casino
题目大意：有一个前人去赌博，而赌场可以控制输赢，但他有一个bug，就是不可能连输x次，如果赢了，回报k倍的投注，现在有本金a，问是否有可能稳赚不赔。
分析
既然赌场可以控制输赢，但自己不会连输，那么就可以考虑这样一个策略，每一回合投注一定的钱，保证这一回合如果赢了就能获得比前几把输的还多的钱，
因为只要本金满足条件，总会有赢的时候，把输的全部赢回来就好了，而且还要赢额外的钱。
这就类似于现实中的倍投法，只要赢了，必定血赚

#include <iostream>
using namespace std;

int main() {
	int T;
	cin >> T;
	while (T--) {
		int k, x, a;
		cin >> k >> x >> a;
		int w = 1, sum = 0;
		for(int i=0;i<=x;i++)
		{
			w=sum/(k-1)+1;// 因为赢了就会赚w*(k-1) (赢钱本身也要投钱，所以是k-1)，
                          //所以如果要稳赚，就要 w*(k-1)>sum。又因为程序向下取整，并且获得的钱一定要超过投入的钱，不能持平，所以+1
			sum+=w;//投入
            if(sum > a){
			cout<<"NO"<<endl;
            goto out;
		    }
		}
		cout<<"YES"<<endl;
        out:
        continue;
	}
	return 0;
}

重生之太菜了不会写另外三题/(ㄒoㄒ)/~~