洛谷 P2661 信息传递

 

题目链接：https://www.luogu.org/problemnew/show/P2661

题目描述：

有n个同学（编号为1到n ）正在玩一个信息传递的游戏。在游戏里每人都有一个固定的信息传递对象，
其中，编号为i的同学的信息传递对象是编号为Ti​的同学。

游戏开始时，每人都只知道自己的生日。之后每一轮中，所有人会同时将自己当前所知的生日信息告诉各自的信息传递对象（注意：可能有人可以从若干人那里获取信息， 但是每人只会把信息告诉一个人，即自己的信息传递对象）。
当有人从别人口中得知自己的生日时，游戏结束。请问该游戏一共可以进行几轮？

思路：可以用并查集求最小回路。可以比作有向图，每个点出度都为1，即每个点只有一条边可以到其他点。

如果有一个传递关系:A -> B, B->C, C->A,说明要传递3次才能有人会被告知自己的生日，那么在并查集可以fa[C] = B ,f[B] = A, f[A] = A,

模拟了信息完全的的传递，而且“当有人从别人口中得知自己的生日时，游戏结束”，那么我们要维护一个最小值，即最少传递回合，满足题意。

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#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cstdio>
#include <vector>
#include <string>
using namespace std;
 
typedef long long LL;
#define inf (1LL << 30) - 1
#define rep(i,j,k) for(int i = (j); i <= (k); i++)
#define rep__(i,j,k) for(int i = (j); i < (k); i++)
#define per(i,j,k) for(int i = (j); i >= (k); i--)
#define per__(i,j,k) for(int i = (j); i > (k); i--)

const int N = (int)2e5 + 10;
int fa[N];
int G[N];
int n,v;
int ans = inf;

void init(){
    rep(i,1,n) fa[i] = i;
}

int search(int x, int& cnt){

    ++cnt; //回路的深度
    if(fa[x] == x) return x;
    else return search(fa[x], cnt);
}

int main(){
 
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0);

     cin >> n;
    init();

    rep(i,1,n){
        
        int cnt = 0;
        
        cin >> v;
        if(search(v,cnt) == i){
            ans = min(ans,cnt); //找到了回路，并维护最小回路
        }
        else {
            fa[i] = v;// i -> v
        }
    }
    cout << ans << endl;
    getchar();getchar();
    return 0;
}