居民出行方式选择的多分类Logistic回归：交通方式偏好

居民出行方式选择影响因素的多分类Logistic回归分析

1 案例背景

本研究以300名居民的出行调查数据为样本，旨在探究年龄、收入和教育年限对居民出行方式选择（公交、地铁、自驾）的影响。因变量为无序多分类变量，传统的二元Logistic回归不再适用，需采用多分类Logistic回归（Multinomial Logit）模型进行分析。该模型以某一类别为参照组，为其余各类别分别建立二元Logistic回归方程，通过极大似然估计获得各预测变量对类别选择的回归系数、OR值及其置信区间，并通过似然比检验评估模型的整体拟合优度。本研究以公交为参照类别，利用SPSSAU在线数据分析平台完成多分类Logistic回归的模型估计、显著性检验和预测准确率评估，以揭示居民出行方式选择的驱动因素。

2 分析结果

在SPSSAU【通用方法】模块选择【交叉（卡方）】，将变量拖拽至右侧对应分析框，操作如下图：

表1 多分类Logistic回归分析基本汇总

表1呈现了因变量各类别的频数分布。在300名受访者中，选择公交出行的有94人（31.333%），选择地铁出行的有105人（35.000%），选择自驾出行的有101人（33.667%）。三类出行方式的选择比例较为均衡，以公交作为参照类别，地铁和自驾作为比较类别进行多分类Logistic回归建模。

表2 多分类Logistic回归模型似然比检验

表2报告了模型的整体似然比检验结果。仅截距模型的-2倍对数似然值为658.544，最终模型降至554.974，卡方值χ²=103.570，自由度df=6，p<0.001，高度显著地拒绝了所有回归系数为零的原假设，表明模型整体拟合优度良好，年龄、收入和教育年限对出行方式选择具有显著的联合解释力。AIC=570.974，BIC=600.605。

表3 多分类Logistic回归分析结果汇总

表3呈现了多分类Logistic回归的完整参数估计结果，以公交出行为参照类别，分别报告了地铁和自驾两个比较模型的回归系数。在地铁vs公交模型中，年龄的回归系数为0.080（SE=0.018，z=4.447，Wald χ²=19.778，p<0.001），OR=1.083（95%CI: 1.046~1.121），表明年龄每增加一岁，选择地铁相对于公交的概率比增加约8.3%；收入的回归系数为-0.058（SE=0.018，z=-3.127，Wald χ²=9.780，p=0.002），OR=0.944（95%CI: 0.910~0.979），表明收入越高反而越倾向于选择公交而非地铁；教育年限的回归系数为0.237（SE=0.056，z=4.214，Wald χ²=17.758，p<0.001），OR=1.267（95%CI: 1.135~1.415），表明受教育年限越长，选择地铁的倾向越强。

在自驾vs公交模型中，年龄的回归系数为-0.024（SE=0.017，z=-1.400，Wald χ²=1.959，p=0.162），OR=0.977（95%CI: 0.945~1.009），未达到显著水平，表明年龄对自驾与公交之间的选择无显著影响；收入的回归系数为0.058（SE=0.017，z=3.407，Wald χ²=11.607，p=0.001），OR=1.060（95%CI: 1.025~1.096），表明收入越高越倾向于选择自驾出行；教育年限的回归系数为0.191（SE=0.054，z=3.511，Wald χ²=12.326，p<0.001），OR=1.211（95%CI: 1.088~1.347），表明受教育程度越高选择自驾的倾向也越强。模型的整体拟合优度方面，McFadden R²=0.157，Cox & Snell R²=0.292，Nagelkerke R²=0.329，表明模型具有中等偏强的解释力。

表4 多分类Logistic回归分析结果汇总-简化格式

表4以简化格式呈现了回归系数的核心结果，与表3一致。地铁模型中年龄（0.080**）、教育年限（0.237**）显著为正，收入（-0.058**）显著为负；自驾模型中收入（0.058**）和教育年限（0.191**）显著为正，年龄（-0.024）不显著。似然比检验χ²(6)=103.570，p=0.000。

表5 预测准确率汇总

表5报告了模型的预测准确率。在94名实际选择公交的受访者中，模型正确预测34人（36.170%）；在105名实际选择地铁的受访者中，正确预测70人（66.667%）；在101名实际选择自驾的受访者中，正确预测57人（56.436%）。整体预测准确率为53.667%，预测错误率为46.333%。地铁类别的预测准确率最高，公交类别的预测准确率最低，可能与公交作为参照类别的设定以及预测变量的区分度有限有关。

表6 样本缺失情况汇总

表6显示本研究共包含300个有效样本，无排除样本，数据完整度为100%。

3 可视化

由于多分类Logistic回归以回归系数表格为主要分析结果，本研究未生成额外的可视化图表。各预测变量的OR值对比和预测准确率可分别参考表3和表5的汇总结果。

结论

本研究基于300名居民出行调查数据，利用SPSSAU平台对出行方式选择的影响因素进行了多分类Logistic回归分析。模型整体显著（似然比χ²=103.570，p<0.001），以公交为参照类别，年龄（OR=1.083，p<0.001）和教育年限（OR=1.267，p<0.001）显著正向影响地铁选择，收入（OR=0.944，p=0.002）显著负向影响地铁选择；收入（OR=1.060，p=0.001）和教育年限（OR=1.211，p<0.001）显著正向影响自驾选择，年龄影响不显著。模型整体预测准确率53.667%，Nagelkerke R²=0.329。