区域高质量发展熵权TOPSIS评价：综合得分与排名

区域高质量发展水平的熵权TOPSIS综合评价分析

1 案例背景

本研究以20个地区为评价对象，基于创新能力、协调发展、绿色表现、开放水平和共享水平五个维度的高质量发展指标，采用熵权TOPSIS方法对各地区高质量发展水平进行综合评价。熵权法是一种客观赋权方法，通过计算各指标的信息熵来确定权重，能够有效避免主观赋权的偏差；TOPSIS法（逼近理想解排序法）通过计算各评价对象与正理想解和负理想解的相对距离进行排序，具有计算简便、物理意义明确的优势。两种方法结合使用，先由熵权法确定各指标权重，再对加权标准化矩阵进行TOPSIS分析，能够同时兼顾指标数据的客观差异性和评价结果的区分度。本研究利用SPSSAU在线数据分析平台完成熵权TOPSIS的计算与结果输出，以揭示各地区高质量发展水平的相对位置及改进方向。

2 分析结果

在SPSSAU【综合评价】模块选择【熵权TOPSIS】，将变量拖拽至右侧对应分析框，操作如下图：

表1 熵值法计算权重结果汇总

表1呈现了熵值法计算的各指标权重结果。在五个维度中，共享水平的信息熵值最低（e=0.9958），信息效用值最高（d=0.0042），权重系数最大（w=35.7535%），表明共享水平在各地区间的差异最为显著，对综合评价结果的区分贡献最大。绿色表现的权重次之（w=23.7353%，e=0.9972，d=0.0028），开放水平权重为18.4013%（e=0.9978，d=0.0022），创新能力权重为13.7865%（e=0.9984，d=0.0016），协调发展权重最低（w=8.3234%，e=0.9990，d=0.0010）。从权重分布来看，共享水平和绿色表现合计占比接近60%，说明这两个维度是拉开各地区高质量发展水平差距的核心因素；而协调发展的权重不足10%，表明各地区在协调发展方面的差异相对较小。

表2 TOPSIS评价计算结果

表2呈现了20个地区的TOPSIS评价结果。相对接近度C值越高，表示该地区越接近正理想解，高质量发展水平越高。在20个地区中，F地区的C值最高（0.819），排名第1，其负理想解距离D-=13.943远大于正理想解距离D+=3.076，表明F地区在所有维度上均处于领先位置。K地区排名第2（C=0.740，D+=4.318，D-=12.301），O地区排名第3（C=0.644，D+=6.767，D-=12.256），S地区排名第4（C=0.614，D+=6.323，D-=10.057），A地区排名第5（C=0.592，D+=7.393，D-=10.742）。

在排名靠后的地区中，B地区的C值最低（0.198），排名第20，其正理想解距离D+=13.801远大于负理想解距离D-=3.417，表明B地区在所有维度上均处于落后位置。M地区排名第19（C=0.267），I地区排名第18（C=0.356），C地区排名第17（C=0.389），G地区排名第16（C=0.405）。从整体分布来看，C值在0.5以上的地区有10个，C值在0.4至0.5之间的地区有5个，C值低于0.4的地区有5个，呈现较为明显的梯队分化特征。排名第1的F地区与排名最后的B地区的C值差距达0.621，反映出各地区高质量发展水平存在较大差距。

表3 正负理想解

表3列出了各指标的正理想解A+和负理想解A-。正理想解代表各指标的最优取值，负理想解代表最劣取值。创新能力的正理想解为13.593，负理想解为9.964；协调发展的正理想解为8.567，负理想解为6.570；绿色表现的正理想解为19.141，负理想解为13.095；开放水平的正理想解为16.713，负理想解为12.081；共享水平的正理想解为25.989，负理想解为13.987。共享水平的正负理想解差距最大（12.002），与该指标权重最高的结论一致，进一步验证了共享水平是拉开地区差异的核心维度。

表4 描述统计

表4呈现了五个维度指标的描述性统计结果。在20个样本中，创新能力的均值为85.639±8.650，协调发展的均值为87.758±6.962，绿色表现的均值为66.040±8.874，开放水平的均值为79.224±9.240，共享水平的均值为56.613±9.220。协调发展均值最高但标准差最小，表明各地区在协调发展方面表现较为均衡；绿色表现和共享水平的均值较低且标准差较大，说明这两个维度是各地区高质量发展的薄弱环节且分化明显。

3 可视化

由于本研究未生成嵌入图表，可视化分析请参见上述表格中的排序结果。各地区可根据相对接近度C值的排名明确自身在高质量发展中的位置，并参照正理想解A+确定改进方向。

结论

本研究基于20个地区的创新发展、协调发展、绿色表现、开放水平和共享水平五个维度数据，利用SPSSAU平台完成了熵权TOPSIS综合评价。熵权法确定共享水平权重最高（35.75%），绿色表现次之（23.74%）。TOPSIS排序结果显示，F地区高质量发展水平最高（C=0.819），B地区最低（C=0.198），地区间差距明显。共享水平和绿色表现是拉开地区差异的核心因素，也是各欠发达地区重点改进的方向。