Malmquist指数结果解读：效率变化与技术进步的分解

基于Malmquist指数的面板数据效率动态分析

一、分析方法概述

Malmquist指数是基于数据包络分析（DEA）框架的全要素生产率动态评价方法，广泛应用于面板数据中决策单元（DMU）效率跨期变化的测度。该方法将全要素生产率（TFP）分解为技术效率变化（EC）和技术进步变化（TC），其中技术效率又可进一步分解为纯技术效率变化（PEC）和规模效率变化（SEC）。当Malmquist指数大于1时，表示效率较上一期有所提升；小于1则表示效率下降或衰退。本研究基于SPSSAU平台，对15个DMU在2019至2023年共4个时期的面板数据进行Malmquist指数分析。

在SPSSAU【综合评价】模块选择【Malmquist指数】，将变量拖拽至右侧对应分析框，操作如下图：

二、2019至2020年Malmquist指数分析

从表1可知，2019至2020年期间，15个DMU的全要素生产率（TFP）均值为1.060，整体呈上升态势。其中，D07的TFP值最高（1.980），其技术进步指数TC高达1.980，表明该DMU在此期间经历了显著的技术革新。D02（TFP=1.316）和D12（TFP=1.264）也表现出较强的生产率增长。然而，D10（TFP=0.653）、D11（TFP=0.750）和D14（TFP=0.776）的全要素生产率出现明显下降，主要原因是技术效率和技术进步同时出现衰退。值得注意的是，所有DMU的规模效率SEC均为1.000，表明各DMU在此期间均处于最优规模状态，规模报酬未发生变化。

三、2020至2021年Malmquist指数分析

从表2可知，2020至2021年期间，15个DMU的TFP均值为0.972，整体出现小幅下降。D05（TFP=1.120）、D03（TFP=1.093）和D02（TFP=1.007）实现了生产率增长，其中D05同时受益于技术效率提升（EC=1.043）和技术进步（TC=1.073）。D12（TFP=0.825）、D13（TFP=0.854）和D08（TFP=0.839）的生产率下降幅度较大，主要受技术进步放缓的拖累。所有DMU的SEC值仍然保持为1.000，规模效率持续处于最优状态。

四、2021至2022年Malmquist指数分析

从表3可知，2021至2022年期间，15个DMU的TFP均值为1.025，整体呈温和增长态势。D12（TFP=1.133）、D08（TFP=1.119）和D04（TFP=1.112）的生产率增长最为突出，主要得益于技术进步的正向推动。然而，D05的TFP大幅下降至0.750，其技术效率EC仅为0.751，表明该DMU在此期间出现了严重的效率损失。技术进步方面，D13（TC=1.096）、D12（TC=1.094）和D14（TC=1.091）表现突出，技术创新能力较强。SEC值依然全部为1.000。

五、2022至2023年Malmquist指数分析

从表4可知，2022至2023年期间，15个DMU的TFP均值为0.959，整体出现下降。D04（TFP=1.286）凭借显著的技术进步（TC=1.286）实现了最高的生产率增长。D05（TFP=1.128）和D03（TFP=1.022）也实现了正增长。但D08（TFP=0.698）和D09（TFP=0.707）出现了严重的生产率衰退，两者在技术效率和技术进步两方面均出现下滑。D01（TFP=0.865）虽然技术效率有所提升（EC=1.037），但技术进步的大幅下降（TC=0.834）导致整体生产率走低。SEC值仍然全部为1.000。

六、跨期综合分析与结论

综合四个时期的分析结果，所有15个DMU在各期的规模效率SEC均为1.000，表明各DMU在整个研究期间始终处于最优规模状态，全要素生产率的变化完全由技术效率变化（EC）和技术进步变化（TC）驱动，而非规模变动所致。从时期维度看，2019至2020年和2021至2022年的TFP均值大于1，整体效率呈上升趋势；2020至2021年和2022至2023年的TFP均值小于1，效率出现下降，呈现波动特征。从个体维度看，D04在多数时期表现稳定且技术进步突出，D05的波动幅度最大，D07在2019至2020年表现突出但后续增长乏力。建议各DMU重点关注技术进步和技术效率的协同提升，以实现全要素生产率的持续增长。