二元Probit结果解读：并发症风险因素的概率回归分析

二元Probit回归结果解读

二元Probit回归是一种广义线性模型，适用于因变量为二分类变量（0和1）的回归分析。与二元Logit回归类似，Probit回归通过累积正态分布函数建立回归模型，用于研究多个自变量对二分类因变量的影响关系及其影响方向。本研究使用SPSSAU软件，以炎症指数、免疫抑制、保护性治疗、既往病史、住院时长5项指标为自变量，以是否发生并发症为因变量，对320例患者数据进行二元Probit回归分析。

在SPSSAU【实验/医学研究】模块选择【二元Probit】，将变量拖拽至右侧对应分析框，操作如下图：

一、数据基本情况

由表1可知，本次分析共纳入320例有效样本，无缺失数据。其中，未发生并发症（Y=0）的患者184例，占57.500%；发生并发症（Y=1）的患者136例，占42.500%。因变量的分布较为均衡，未出现极端偏态分布，有利于模型的有效构建。

二、模型整体有效性检验

由表2可知，模型似然比检验的卡方值为226.032（df=5，p=0.000<0.01），表明拒绝"放入自变量前后模型质量无差异"的原假设，即说明纳入的5个自变量对模型具有显著贡献，模型整体构建有意义。McFadden R²=0.518，Cox & Snell R²=0.507，Nagelkerke R²=0.681，模型解释力较强。

三、回归系数分析

由表3可知，二元Probit回归模型公式为：Probit(p)=-0.345+1.339×炎症指数+0.947×免疫抑制-0.800×保护性治疗+0.682×既往病史+0.086×住院时长（其中p代表发生并发症的概率）。

逐一分析各自变量的影响效应：（1）炎症指数的回归系数为1.339（z=8.896，p=0.000<0.01），呈极显著正向影响，边际效应为0.243，即炎症指数每增加一个单位，发生并发症的概率增加24.34%。（2）免疫抑制的回归系数为0.947（z=6.906，p=0.000<0.01），呈极显著正向影响，边际效应为0.172，即免疫抑制每增加一个单位，发生并发症的概率增加17.21%。（3）保护性治疗的回归系数为-0.800（z=-6.294，p=0.000<0.01），呈极显著负向影响，边际效应为-0.145，即保护性治疗每增加一个单位，发生并发症的概率降低14.54%。（4）既往病史的回归系数为0.682（z=5.505，p=0.000<0.01），呈极显著正向影响，边际效应为0.124，即既往病史每增加一个单位，发生并发症的概率增加12.40%。（5）住院时长的回归系数为0.086（z=0.946，p=0.344>0.05），未达到显著水平，表明住院时长对是否发生并发症无显著影响。

四、回归系数森林图

图1 二元Probit回归系数森林图

由图1森林图可知，各变量的回归系数及其95%置信区间直观呈现。炎症指数、免疫抑制、既往病史的置信区间均位于零线右侧，表明其对并发症发生具有正向促进作用；保护性治疗的置信区间位于零线左侧，表明其具有负向保护作用；住院时长的置信区间跨越零线，与回归分析结果一致，未达到统计学显著水平。

五、模型预测准确率分析

由表4可知，模型整体预测准确率为83.750%，预测错误率为16.250%，模型拟合效果可以接受。具体来看：当真实值为0（未发生并发症）时，预测准确率为84.783%（156/184）；当真实值为1（发生并发症）时，预测准确率为82.353%（112/136）。两个类别的预测准确率均较为均衡，模型不存在明显的偏向性。

六、Hosmer-Lemeshow拟合度检验

由表5可知，Hosmer-Lemeshow拟合度检验结果显示：χ²=4.636（df=8），p=0.796>0.05，接受"模型拟合值与观测值吻合程度一致"的原假设，表明本次构建的二元Probit模型拟合优度较好，模型预测值与实际观测值之间不存在显著差异。

七、边际效应分析

由表6可知，边际效应分析进一步量化了各自变量对并发症发生概率的影响幅度。炎症指数的边际效应最大（dy/dx=0.243，p=0.000），意味着其每增加一个单位，并发症发生概率平均增加24.34%；免疫抑制次之（dy/dx=0.172，p=0.000）；保护性治疗呈负向边际效应（dy/dx=-0.145，p=0.000），具有保护作用；既往病史的边际效应为0.124（p=0.000）。住院时长的边际效应仅为0.016（p=0.342），不具有统计学意义。

八、其他图形分析

图2 二元Probit回归分析图

图3 二元Probit回归补充分析图

图2和图3从不同角度展示了二元Probit回归的分析结果，包括各自变量对并发症发生概率的预测概率曲线及分类效果，进一步验证了模型的合理性和各变量的影响方向。

九、结论

本研究采用二元Probit回归分析探讨炎症指数、免疫抑制、保护性治疗、既往病史、住院时长对并发症发生的影响，结果表明：（1）模型整体有效（似然比χ²=226.032，p<0.01），McFadden R²=0.518，预测准确率为83.750%，HL检验通过（p=0.796），模型拟合良好；（2）炎症指数、免疫抑制、既往病史对并发症发生具有显著正向影响（p<0.01），保护性治疗具有显著负向影响（p<0.01），住院时长影响不显著（p=0.344）；（3）炎症指数的边际效应最大（0.243），是影响并发症发生的最主要因素，临床应重点关注炎症指数异常患者的并发症预防。