B3770 Numeric Hack题解

B3770 Numeric Hack 题解

hack 代码：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main() {
	int n, k, d;
	cin >> n >> k >> d;
	++n;
	if (n % k == d) {
		cout << n << endl;
		return 0;
	}
	if (n % k < d) {
		n += (d - n % k);
	} else {
		n += (k + d - n % k);
	}
	cout << n << endl;
	return 0;
}

解决这个问题，我们首先要了解取余：

若 $a$ 与 $d$ 是整数，$d\ne0$ ，那么余数 $r$ 满足这样的关系：$a=qd+r$ ， $q$ 为整数，且 $0 \le |r| < |d|$。
——选自百度

Q：我怎么说起取余？

A：题目中有 $|n| \le 10^4 \to (-10^4) \le n \le 10^4$，负数的取余有一点奇怪。

那么对于一个负数，取余可能有两个可能：如 $(-3)\bmod7$，$-1$ 和 $2$ 都满足上面的负数取余的条件，（前者称为负余数，后者为正余数）那么可以针对这个地方下手。

但是不能直接写 hack 数据：

• 如果 $n$ 和 $k$ 同号，是使商尽可能小，只有一个余数（你不会说 $7\bmod3=-2$）。
• 如果 $n$ 和 $k$ 异号，可能有两个余数。

所以记得 $n$ 和 $k$ 异号，其他没什么好说的。