[YDOI R1] Running 题解

subtask 1

一个超市，最大速度就是 $\dfrac{a_i}{2}$。当然，如果 $2∤a_i$，输出 -1 即可。

subtask 2

枚举速度，输出符合要求的最大答案即可。时间复杂度 $O(\text A\times n)$，其中 $\text A$ 表示 $a_i$ 的值域。

subtask 3

方法二中，有许多速度是明显无效的，因为他们可能连到达 $a_1$ 的时间都不是。所以速度枚举变为枚举 $a_1$ 的因数，时间复杂度 $O(d(A)\times n)\approx O(n\sqrt{\text A})$，其中 $d(n)$ 表示因数个数。

subtask 4

要保证到达超市的时间为整数，且最大，可以推出 $v=\gcd\{a_1,a_2,a_3,\cdots,a_n\}$。

如果还要保证时间为偶数，则 $v$ 要再乘上 $\dfrac{1}{2}$。当然，如果 $2∤v$，输出 -1 即可。

时间复杂度 $O(n\log \text A)$

#include<bits/stdc++.h>
#define int long long
using namespace std;
signed main()
{
	int n,x,ans;
	cin>>n>>ans;n--;
	while(n--) cin>>x,ans=__gcd(ans,x);
	if(ans%2) cout<<-1;
	else cout<<ans/2;
	return 0;
}